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四川省绵阳市高2011级高二上期期末数学试题(无答案)


保密 ★ 启用前 【考试时间:2013 年 1 月 20 日 10:10~11:50】

高中 2011 级第三学期末教学质量测试


注意事项:



本试卷分为试题卷和答题卡两部分,其中试题卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选 择题)组成,共 4 页;答题卡共 4 页.满分 100 分

,考试时间 100 分钟. 1.答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名用 0.5 毫米黑色签字笔填写清楚, 同时用 2B 铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内. 2.选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮擦擦 干净后再选涂其它答案;非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内,超出 答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.考试结束后将答题卡收回.

第Ⅰ卷(选择题,共 48 分)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一个是符合题目要求的. 1.点P(1,2,3)到原点的距离是 A. 5 C. 14 2.读右边的程序,程序运行的结果是 A.1,1 C.2,2 3.下列四个关于数学史的命题: p1:最先完成勾股定理证明的数学家是赵爽; p2:首先使用符号“0”来表示零的是古埃及; p3:祖冲之是世界上第一个把 π 计算到 3.1415926<π<3.1415927 的数学家; p4:牛顿和莱布尼茨创立了解析几何. 其中正确的有 A.p1,p3 B.p1,p2 C.p2,p4 D.p3,p4 B.1,2 D.2,1 B. 13 D.2

INPUT m,n m=1,n=2 x=m m=n n=x PRINT m,n

高二数学试题卷第 1 页(共 4 页)

4.甲、乙、丙、丁四人参加全运会射击项 目选拔赛,四人的平均成绩和方差如右 表所示.从这四个人中选择一人参加全 运会射击项目比赛,最佳人选是 A.甲 C.丙 B.乙 D.丁 平均环数 x 方差 s2

甲 7.5 0.6

乙 8.7 0.6

丙 8.7 1.7

丁 8.4 1.0

5.设 a=3- 6 ,b= 6 -2,c=7-3 6 ,则 a,b,c 的大小关系为 A.a>b>c 6.下列说法中正确的是 A.设有一批产品,其次品率为 0.05,则从中任取 200 件,必有 10 件次品 B.随机事件 A 的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值 C.10 张票中有一张奖票,10 人去摸,谁先摸则谁摸到奖票的可能性大 D.若事件 A 发生的概率趋近于 0,则事件 A 是不可能事件 7.已知实数 a,b 满足 a<0<b,则下列不等式成立的是 A.a2<b2 B. B.c>a>b C.c>b>a D.a>c>b

b a ? a b

C.ab2>a2b

D.

1 1 ? 2 2 ab a b

8.圆 O1:(x+1)2+(y-1)2=4 与圆 O2:(x-2)2+(y-4)2=9 的位置关系为 A.内切 B.外切 C.相交 甲 0 7 54551 D.相离 乙

9.如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手 打出的分数的茎叶图(其中 m, n 为数字 0~9 中的一个), 去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙两名选手得分 的平均数分别为 t1、t2 ,则一定有 A.t1>t2 C.t1=t2 B.t2>t1 D.t1,t2 的大小与 m,n 的值有关

n

m

8 44647 9 3

? x ? 0, ? 10.若 M 是不等式组 ? y ? 0, 表示的平面区域,则当实数 a 从-1 连续变化到 0 时,动直 ?x ? y ? 2 ?
线 x-y=a 扫过区域 M 中的那部分面积为 A.

1 2

B.

2 2

C.

3 4

D.1

高二数学试题卷第 2 页(共 4 页)

11.在边长为 a 的正三角形内任取一点,则该点落在其内切圆内部的概率为 A.

3 ? 9

B.

3 ? 12

C.

3 9

D.

3 12

12. 若直线 2ax+by-2=0(a>0, b>0)被圆 x2+y2-2x-4y-4=0 截得的弦长为 6, m=b+ 则 m+n 的最小值为 A.

2 1 , n=a+ , a 2b

9 2

B .5

C.

11 2

D.6

第Ⅱ卷(非选择题,共 52 分)
二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分.把答案直接填在答题卷中的横线 上. 13.某工厂生产 A,B,C 三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为 3∶7∶4,现在用 分层抽样的方法抽出容量为 n 的样本,样本中 A 型产品有 12 件,那么样本容量 n 为 _________. 14.执行下边的程序框图,则输出的 T 的值是 . 输出 T 否 开始 i=1, s=1, T=1 i≤3? 是 s= 结束 T=T+

s 2s ? 3

1 s

i=i+1 15.直线 l:x-2y+5=0 与圆 C:x2+y2=9 相交于 A、B 两点,点 D 为圆 C 上异于 A、B 的一 点,则△ABD 面积的最大值为 .

16.已知点 A(a,b)与点 B(1,0)在直线 3x-4y+10=0 的两侧,给出下列说法: ① 3a-4b+10>0;② 当 a>0 时,a+b 有最小值,无最大值; ③

a2 ? b2 >2;
b 5 3 的取值范围为(-∞,- )∪ ( ,+∞) . 2 4 a ?1


④ 当 a>0 且 a≠1,b>0 时,

其中,所有正确说法的序号是

高二数学试题卷第 3 页(共 4 页)

三、解答题:本大题共 4 小题,每小题 10 分,共 40 分.解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤. 17.已知函数 f(x)=|x+3|+|x-2|. (Ⅰ)求证对任意 x∈R,f(x)≥5 恒成立; (Ⅱ)求不等式 f(x)≥9 的解集. 18.某学校为调查高二年级学生的身高情况,按随机抽样的方法抽取 80 名学生,得到男 生身高情况的频率分布直方图 (图 (1) ) 和女生身高情况的频率分布直方图 (图 (2) ) . 已 知图(1)中身高在 170~175cm 的男生人数有 16 人.

(Ⅰ)在抽取的学生中,身高不超过 165cm 的男、女生各有多少人? (Ⅱ)在上述 80 名学生中,从身高在 170~175cm 之间的学生按男、女性别分层抽样 的方法,抽出 5 人,从这 5 人中选派 3 人当旗手,求 3 人中恰好是两名男生一名女生 的概率. 19.已知圆 C 过点(1,2)和(2,1),且圆心在直线 x+y-4=0 上. (Ⅰ)求圆 C 的方程; (Ⅱ)若一束光线 l 自点 A(-3,3)发出,射到 x 轴上,被 x 轴反射到圆 C 上,若反射 点为 M(a,0),求实数 a 的取值范围. 20.已知函数 f(x)=ax(x+b)满足 f(-1)=4,且 f(x)<0 的解集为(0,1).函数 g(x)= (Ⅰ)求 f(x)的解析式; (Ⅱ)当 x∈[1,3]时,不等式(t-x)·f(x)≤2t(x-1)恒成立,求实数 t 的取值范围; (Ⅲ )已知定点 P(-1,0),设点 Q(x,y)是函数 y=g(x)(x>1)图象上的任意一点,求|PQ| 的最小值,并求此时点 Q 的坐标.
高二数学试题卷第 4 页(共 4 页)

f ( x) . ( x ? 1) 2


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