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均衡作业


现给出迫零均衡 (ZF) 最小均方误差均衡中的最小均方算法 、 (LMS) 的 matlab 程序,理解各程序,完成以下习题。将程序运行结果及各 题目的解答写入 word 中: 用 matlab 分别运行“main_zf.m”和“main_lms.m” (a) 在程序中标注“注释”处加上注释(英文或中文) 。 (具体见均衡作业文件夹中的程序 main_LMS.m,main_zf.m) (1)main_zf.m
clear all M=1500; %码元数目 P=0.5; %1码概率 data=2*round(rand(1,M)+P-0.5)-1; %产生一系列01码

h=[0.02 0.05 0.1 -0.2 1 -0.2 0.1 0.06 0.01];%归一化的多径信道系数h r=conv(data,h);

%迫零均衡 N=5; C=force_zero(h,N); dataout=conv(r,C); %注释:均衡后的序列 figure(1) subplot(2,2,1) plot([1:length(data)],data,'.') title('发送信号序列') subplot(2,2,2) plot([1:length(r)],r,'.') title('多径信号序列') subplot(2,2,3) plot([1:length(dataout)],dataout,'.') title('均衡后的信号序列') eyediagram(r,2); title('迫零均衡前的眼图'); eyediagram(dataout,2); title('迫零均衡后的眼图'); %注释:画图,包括信号序列以及眼图

%用不同阶数的迫零均衡器均衡后的误码率,并与理想误码率曲线比较 snr_in_dB=[4:11]; %注释:SNR初始化 %经过均衡误码率统计 N=[1 2 3]; %注释:均衡阶数初始化 err_rate=zeros(length(N),length(snr_in_dB)); err_rate1=zeros(1,length(snr_in_dB)); 经过均衡误码率统计 for ii=1:length(N) C=force_zero(h,N(ii)); for jj=1:length(snr_in_dB) SNR=10^(snr_in_dB(jj)/10); err=0; %注释:将SNR(dB)转化为倍数 %注释:初始化均衡后误码数 %注释:针对每个SNR,取样1000次 %注释:产生一系列0-1码 %未

err1=0; %注释:初始化均衡前误码数 for kk=1:10^3 x=2*round(rand(1,M)+P-0.5)-1;

x2=awgn(x,SNR,'measured','linear'); %AWGN信道中,加噪信号 x1=conv(x2,h); y=conv(x1,C); %注释:均衡后的序列 L=(length(y)-M)/2; y=y(L+1:L+M); %注释:均衡后的信号取L+1到L+M的部分 y=sign(y); %注释:均衡后信号判决得到的序列(双极性) err=err+sum(abs(x-y))/2; % %-----------------------------------------------------------------------不经过均衡 L1=(length(x1)-M)/2; %注释:确定x11取值部分 x11=x1(L1+1:L1+M); %注释:取x1 L1+1到L1+M的部分 y11=sign(x11); %注释:判决生成序列(双极性,均衡前) err1=err1+sum(abs(x-y11))/2; end err_rate(ii,jj)=err/(M*10^3) err_rate1(1,jj)=err1/(M*10^3) end end figure(2); semilogy(snr_in_dB,0.5*erfc(sqrt(1*10.^(snr_in_dB/10))),'g*-'); hold on; semilogy(snr_in_dB,err_rate1(1,:),'g-'); hold on; semilogy(snr_in_dB,err_rate(1,:),'ko'); hold on; semilogy(snr_in_dB,err_rate(2,:),'go'); hold on; %注释:计算均衡后的误比特率 %注释:计算均衡后的误比特率 %注释:统计均衡前的误码数

semilogy(snr_in_dB,err_rate(3,:),'ro'); title('误码率'); legend('高斯信道下理想误码率特性','未经过均衡的误码率','三阶迫零均衡误码率','五 阶迫零均衡误码率','七阶迫零均衡误码率'); xlabel('SNR');

(2) main_lms.m
clear; clc; %*******************变量设置区 *************************************************% N=10000; order = 5; mu = 0.01; delta=2; SNRdB = 5:15; Loops = [100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100]; %循环数,实现 信源长度10^6 %******************************************************************** *************% C = zeros(order,1); for i = 1:length(SNRdB) 的个数 disp(['目前仿真到第',num2str(i),' 轮:','SNR=',num2str(SNRdB(i)),'dB']); %注释:显示目前仿真进度 TotalError = 0; totalerror1=0; SNR = 10^(SNRdB(i)/10); for JJJ = 1:Loops(i) 信源 x1=1-x*2; x2 = conv(x1,h); 噪的多径信号序列 %注释:将上述0-1序列由单极性变为双极性 % 注释:计算相应的多径信号序列 %注释:计算在AWGN信道中,加 % 注释:初始化错误码元个数(均衡前和均衡后) % 注释:将SNR(dB)转化为倍数 % 注释:每一轮LOOP %初始化自适应系数 % 注释:确定为画出信噪比—误码率图像所需的点 %二进制信源的长度,测误码率时使用的N %C的阶数(取大于1的奇数) % 步长 %延迟 h = [0.6 -0.3 0.1]; %多径响应序列

x=randsrc(1,N,[0,1;0.5,0.5]);%注释:随机生成的10000个0-1序列,用以做

x3 = AWGN(x2,SNR,'measured','linear');

for jjj=order+1:N rr=x3(jjj:-1:jjj-order+1)'; e=x1(jjj-delta)-C'*rr; C=C+mu*e*rr; end

% iterate % vector of received signal % calculate error % update equalizer coefficients

x6=filter(C,1,x3); %注释:均衡后的信号序列 x7 = (1-sign(x6))/2; 判为1 x8=x3<0; %注释:均衡前信号序列判决,大于0的判为0,小于0的判为1 TotalError = TotalError + sum(abs(x-x7(3:end))); 的总的错误码元数 totalerror1=totalerror1+ sum(abs(x8(1:end-2)-x)); %注释:统计均衡前的总的 错误码元数 end BER(i) = TotalError / (N-order) / Loops(i); ber1(i)= end figure(1) subplot(2,2,1) plot([1:length(x1)],x1,'.') title('发送信号序列') subplot(2,2,2) plot([1:length(x2)],x2,'.') title('多径信号序列') subplot(2,2,3) plot([1:length(x3)],x3,'.') title('多径加噪声信号序列') subplot(2,2,4) plot([1:length(x6)],x6,'.') title('均衡后信号序列') eyediagram(x3,2); title('均衡前的眼图'); eyediagram(x6,2); title('均衡后的眼图'); totalerror1 / N / Loops(i); % 注释:计算均衡后的误码率 %注释:均衡前的误码率 %注释:统计均衡后 %注释:均衡后信号序列判决,大于0的判为0,小于0的

figure(2) semilogy(SNRdB, BER,'r.-'); 后)的图像 hold on; %注释:画出BER-SNR(dB)(均衡

semilogy(SNRdB, ber1,'g.-'); hold on; semilogy(SNRdB,0.5*erfc(sqrt(2*10.^(SNRdB/10))/sqrt(2)),'-'); ylim([10^(-6),10^(0)]); legend('?ù???ó???ó?????ú??','?ù???°???ó?????ú??','?í???ó?????ú??'); xlabel('SNR?¨??????dB??'); ylabel('?ó????');

(b) 写出这两种算法实现的流程。 迫零均衡(Zf) :

产生发送序列

产生多径信号 序列

利用迫零函数 产生矩阵方程 系数

计算误码率并 进行比较

画出眼图

矩阵和多径信 号序列计算均 衡后的序列

最小均方误差均衡中的最小均方算法(Lms):

数据初始化

随机产生发送序列

产生多径信号序列

加噪序列均衡

加噪序列与发送序 列进行比较,计算 均衡前误码率

加噪

计算均衡后的误码 率

画出眼图以及各序 列,并且比较均衡 前、均衡后误码率

(c) 运行程序, 会得到关于信号的一系列图形, 包括信号序列图、 均衡前后眼图以及均衡前后的误码率图, 分析这些图形, 你能得到什 么结论
迫零均衡:
发送信号序列 1 0.5 0 -0.5 -1 2 1 0 -1 -2 多径信号序列

0

500

1000

1500

0

500

1000

1500

2000

均衡后的信号序列 2 1 0 -1 -2

0

500

1000

1500

2000

由上述图形我们可以看出, 经过信道之后, 多径信号序列已经有较大的偏差, 但是均衡之后,

我们会发现,序列的特性明显好很多。
10
-1

误码率

10

-2

10

-3

10

-4

10

-5

10

-6

高斯信道下理想误码率特性 未进过均衡的误码率 三阶迫零均衡误码率 五阶迫零均衡误码率 七阶迫零均衡误码率 4 5 6 7 SNR 8 9 10 11

10

-7

从该图形中我们可以看出, 均衡可以降低误码率, 且均衡的阶数越高, 最后的五码特性越好。
迫零均衡后的眼图 1.5

1

0.5

Amplitude

0

-0.5

-1

-1.5 -0.5

0 Time

0.5

该图形同样可以反映出, 经过均衡之后的序列, 误码率已经很小, 信息序列只有很小的偏差。 几乎和原序列相近。 LMS:

发送信号序列 1 0.5 0 -0.5 -1 1 0.5 0 -0.5 -1

多径信号序列

0

5000 多径加噪声信号序列

10000

0

5000

10000

15000

均衡后信号序列 2 1 0 -1 -2

2 1 0 -1 -2

0

5000

10000

15000

0

5000

10000

15000

加噪之后的序列明显已经分不清楚 1 还是-1, 误码率比较大。 均衡之后, 性能明显得到改善。
10
0

10

-1

均衡后的误码率曲线 均衡前的误码率曲线 理想误码率曲线

10

-2

误码率

10

-3

10

-4

10

-5

10

-6

5

10 SNR( 单 位 : dB)

15

误码率图像同样可以看出均衡后的特性要明显优于均衡之前。但是 LMS 的性能并没有迫零 均衡好。这一点也可以通过眼图的观察得到充分解释。

均衡后的眼图 2 1.5 1 0.5

Amplitude

0 -0.5 -1 -1.5 -2 -0.5

0 Time

0.5


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