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2015学年山东省文登第一中学第一学期期末高二数学理科综合测试题八


2015 学年山东省文登第一中学第一学期期末高二数学理科综合测 试题八 一.选择题(每小题 5 分,10 题,共 50 分) 1.已知平面上定点 F1、F2 及动点 M,命题甲: MF1 ? MF 2 ? 2a ( a为常数 ), 命题乙:M 点轨迹是以 F1、F2 为焦点的双曲线,则甲是乙的( ) A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 必要条件 D. 既不充分也不

3 9 ,S3= ,则公比 q=( 2 2 1 1 1 A. 1 或- B. - C. 1 D. -1 或 2 2 2 3.在△ABC 中, “ sin A ? sin B ”是“ A ? B ”的( ) 2.已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,a3= A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 4. 已 知 数 列 {an } 的 前 n 项 和 为 S n ? 1 ? 5 ? 9 ? 13 ? 17 ? 21? ? ? (?1) n?1 (4n ? 3) , 则 S15 ? S 22 ? S 31 的值是( A.-76 B.76 ) C.46 D.13 5.若点 O 和点 F 分别为椭圆 x2 y2 点 P 为椭圆上任意一点, 则 OP ? FP ? ? 1 的中心和左焦点, 9 5 B.3 C.8 D.15 的最小值为( ) A. 11 4 2 2 6.已知命题 p : “ ?x ? [1,2], x ? a ? 0 ” ,命题 q : “ ?x ? R, x ? 2ax ? 2 ? a ? 0 ” . 若命题“ p 且 q ”是真命题,则实数 a 的取值范围为( A. a ? ?2 或 a ? 1 C. a ? 1 7.已知条件 p:x≤1,条件 q: A.充分不必要条件 C.充要条件 ) B. a ? ?2 或 1 ? a ? 2 D. ? 2 ? a ? 1 1 <1,则┓p 是 q 的( x ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8. 如图,在四棱锥 P?ABCD 中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面 ABCD,且 PA=AD=AB=2BC,M、N 分别为 PC、PB 的中点.则 BD 与平面 ADMN 所成的角 θ 为( A.30° C.120° B.60° D.150° ) ?x ? y ? 3 ? 0 ? 9.数列 {an } 的通项公式为 an ? log 2 n , 若其图像上存在点 (n, an ) 在可行域 ? x ? 2 y ? 3 ? 0 内, ?x ? m ? 则 m 的取值范围为 (A) ? ??,1? (B) ? ??, 2? (C) (??,1) (D) (??, 2) x2 y2 ? ?1 ? 2 10.已知椭圆 4 的左右焦点分别为 F1 , F2 ,过 F1 且倾角为 45 的直线 l 交椭圆于 8 A, B 两点,对以下结论:① ?ABF2 的周长为 8 ;②原点到 l 的距离为 1 ;③ | AB |? 3 ;其中 正确的结论有几个 A.3 二、填空题 B.2 C.1 D.0 11、若命题“存在 x ? R ,使 x2 ? 2x ? m ? 0 是假命题,则实数 m 的取值范围为 。 12、对一切正整数 n ,不等式 an ? 2a ? n ? 1 恒成立,则实数 a 的范围是 13、抛物线 y ? x 2 上到直线 2 x ? y ? 4 距离最近的点的坐标是______ ___. .

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