当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学 第一章《解三角形(复习)》导学案 新人教A版必修5


第一章 《解三角形(复习) 》
【学习目标】 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题. 【知识链接】 复习 1: 正弦定理和余弦定理 (1)用正弦定理: ①知两角及一边解三角形; ②知两边及其中一边所对 的角解三角形(要讨论解的个数) . (2)用余弦定理: ①知三边求三角; ② 知道两边及这两边的夹角解三角形. 复习 2:应用举例 ① 距离问题,②高度问题, ③ 角度问题,④计算问题. 练:有一长为 2 公里的斜坡,它的倾斜角为 30°,现要将倾斜角改为 45°,且高度不变. 则斜坡长 变为___ .

【学习过程】 ※ 典型例题 例 1. 在 ?ABC 中 tan( A ? B) ? 1 ,且最长边为 1, tan A ? tan B , tan B ? 最短边的长.
1 ,求角 C 的大小及△ABC 2

例 2. 如图, 当甲船位于 A 处时获悉, 在其正东方向相距 20 海里的 B 处有一艘渔船遇险等待营救. 甲 ? 船立即前往 救援,同时把消息告知在甲船的南偏西 30 ,相距 10 海里 C 处的乙船,试问乙船应朝北 偏东多少 度的方向沿直线前往 B 处救援(角度精确到 1 ? )? 北

A 10 ? C

20

B ?

例 3. 在 ? ABC 中,设

tan A 2c ? b ? , 求 A 的值. tan B b

1

※ 动手试试 练 1. 如图,某海轮以 60 n mile/h 的速度航行,在 A 点测得海面上油井 P 在南偏东 60°,向北航 行 40 min 后到达 B 点,测得油井 P 在南偏东 30°,海轮改为北偏东 60°的航向再行驶 8 0 min 到达 C 点,求 P、C 间的距离. C 北
60°

B

30°

A
60°

P

练 2. 在△ABC 中,b=10,A=30°,问 a 取何值时,此三角形有一个解?两个解?无解?

【学习反思】 ※ 学习小结 1. 应用正、余弦定理解三角形; 2. 利用正、 余弦定理解决实际问题(测量距离、高度、角度等) ; 3.在现实生活中灵活运用正、余弦定理解决问题. (边角转化) . ※ 知识拓展 设在 ?ABC 中,已知三边 a , b , c ,那么用已知边表示外接圆半径 R 的公式是 abc R? p( p ? a)( p ? b)( p ? c) 【基础达标】 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测(时量:5 分钟 满分:10 分)计分:
2

1. 已知 △ABC 中,AB=6,∠A=30°,∠B= 120? ,则△ABC 的面积为(

).

A.9 B.18 C.9 D.18 3 2.在△ABC 中,若 c2 ? a2 ? b2 ? ab ,则∠C=( ). A. 60° B. 90° C.150° D.120° 3. 在 ? ABC 中, a ? 80 , b ? 100 ,A=30°,则 B 的解的个数是( ). A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.不确定的 1 4. 在△ABC 中, a ? 3 2 , b ? 2 3 , cos C ? ,则 S△ABC ? _______ 3 5. 在 ? ABC 中, a 、b、c 分别为 ? A、 ? B、 ? C 的对边,若 a2 ? b2 ? c2 ? 2bc sin A ,则 A=___ ____. 【拓展提升】 1. 已知 A 、 B 、 C 为 ?ABC 的三内角,且其对 边分别为 a 、 b 、 c ,若 cos B cos C ? sin Bsin C ? (1)求 A ; (2)若 a ? 2 3, b ? c ? 4 ,求 ?ABC 的面积.
1 . 2

2. 在△ABC 中, a, b, c 分别为角 A、B、C 的对边, a 2 ? c2 ? b2 ? (1)求角 A 的正弦值; (2)求边 b、c.

8bc , a =3, △ABC 的面积为 6, 5

3



相关文章:
2015高中数学第一章解三角形复习课教案新人教A版必修5
2015高中数学第一章解三角形复习课教案新人教A版必修5 - 解三角形复习课(一) 沅陵七中 黄有圣 2016.12.3 ●教学目标 知识与技能:1.梳理解三角形的知识点,...
高中数学《解三角形》复习案新人教A版必修5
高中数学《解三角形》复习案新人教A版必修5 - 高中数学《解三角形》复习案 新人教 A 版必修 5 班别___姓名 一、知识梳理 1. 正弦定理的常见变形...
新课标高中数学必修5第一章解三角形导学案WORD版
新课标高中数学必修5第一章解三角形导学案WORD版_数学...? ? ? sin A sin B sin C sin C sin B ...复习 1:在一个三角形中,各 = . 和它所对角的...
...解三角形学案应用举例(2)测量高度新人教A版必修5
高中数学第一章解三角形学案应用举例(2)测量高度新人教A版必修5 - §1.3 应用举例—②测量高度 学习目标 1、 能够运用正弦定理、 余弦定理的知识解决一些有关...
最新人教版高中数学必修5第一章《解三角形》教学设计
最新人教版高中数学必修5第一章《解三角形》教学设计 - 教学设计 本章复习? 从容说课 本章主要学习了正弦定理和余弦定理、应用举例以及实习作业.? 正弦定理、余弦...
《必修5》第一章_解三角形导学案
必修5第一章_解三角形导学案_数学_高中教育_...解三角形(复习) 18 例 2.、如图,当甲船位于 A...人教A版数学必修五第一章... 21页 1下载券 必修...
数学:第一章《解三角形》测试(3)(新人教A版必修5)_免费...
数学:第一章《解三角形》测试(3)(新人教A版必修5) 隐藏>> 解三角形一、选择题 1 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wx...
2017年高二数学必修5复习导学案:第一章 解三角形
2017年高二数学必修5复习导学案:第一章 解三角形_数学_高中教育_教育专区。一、课前准备 复习 1: 正弦定理和余弦定理 (1)用正弦定理: ①知两角及一边解三角...
高中数学必修5新教学案:第一章解三角形小结与复习
高中数学必修5新教学案:第一章解三角形小结与复习_数学_高中教育_教育专区。必修五第一章复习导学案班级 姓名 代码 评价 第一章 解三角形小结与复习(学案) 【...
高中数学必修5第一章解三角形知识点复习及经典练习
高中数学必修5第一章解三角形知识点复习及经典练习 隐藏>> 高中数学必修五第一章解三角形知识点复习及经典练习一、知识点总结 a b c ? ? ? 2 R 或变形: ...
更多相关标签: