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二次根式典型习题复习


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二次根式
姓名:_____________ 日期:_____________ 教师:___________ 一、 【考察】 :二次根式定义( a (a≥0)二次根式被开方数不小于 0)

3.若最简二次根式 1 ? a与 4 ? 2a 是同类二次根式,则 a 的值为 A. a ? ?

( )

3 4

B. a ?

4 3

C. a ? 1

D. a ? ?1

4.若最简二次根式 1.在式子

x ? x ? 0? , 2, y ? 1 ? y ? ?2? , ?2 x ? x ? 0 ? , 3 3, x2 ? 1, x ? y 中,二次根式有( 2

2 2 3m 2 ? 2 与 n ?1 4m2 ?10 是同类二次根式,求 m、n 的值. 3



A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2. 下列各式一定是二次根式的是( ) A.

?7

B.

3

2m

C.

a ?1
2

D.

a b

四、 【考察】 :二次根式的有意义的条件(1)二次根式被开方数不小于 0 (2)分母含有字母的,分母不等于 0 1. 当 x__________时,根式 x ? 4 在实数范围内有意义. 2. 当 x__________时, x ? 2 ? 1 ? 2 x 有意义。 1 3. 当 x__________时, , 有意义 x-7 1 4. 当 x__________时;式子 -x+ 有意义 x+2 5.若

3. 下列式子一定是二次根式的是( ) A. ? x ? 2
m ?1 3

B. x

C. x 2 ? 2

D. x 2 ? 2

4.二次根式 A. 3 2

2(m ? 3) 的值是(
B. 2 3

) D.0 。

C. 2 2

2? x 有意义,则 x________. x

5.若 x ? 5 不是二次根式,则 x 的取值范围是 6.已知│x-3│+

6 若 3m ? 1 有意义,则 m 能取的最小整数值是( ) A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3

y ? 6 =0,以 x,y 为两边长的等腰三角形的周长是_______

二、 【考察】 :最简二次根式(被开方数不含分母;2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. ) 1 下列二次根式中,最简二次根式是 A. 3a
2

五、 【考察】 :性质应用两个基本性质:① (

a ) 2 ? a(a ? 0)

( C. 153 D. 143

) ② 的应用 ;② ( 2 ? 5 ) ?
2

1 B. 3
) C. ?2 2

2 1.① ( ?0.3) ?



2、 8 化简的结果是( A.2 B. 2 2

2. ? D. ?2 2 )

?

2.5

?

2

? _______; (?

1 6 ) 2 ? _______ . 2


3、下列二次根式中属于最简二次根式的是( A. 14 B. 48

3 若 4x2 ? 2x ,则 x 的取值范围是 4. 已知

a C. b

D. 4a ? 4

? x ? 2?

2

? 2 ? x ,则 x 的取值范围是

三、 【考察】 :同类二次根式(化成最简二次根式后,它们的被开方数相同) 1.(2005·青海)若最简二次根式 1 ? a与 4 ? 2a 的被开方数相同,则 a 的值为( ) A. a ? ?

2 5. 若 (3 ? b) ? 3 ? b ,则( )

A.b>3 6. 把 m ?

B.b<3

C.b≥3

D.b≤3

3 4

B. a ?

4 3

C.a=1 )

D.a= —1 A. 6 B. 8 C. 12 D. 18

1 根号外的因式移到根号内,得( ) m
B. ? m C. ? ? m D. ? m

2. 下列根式中,与 3 是同类二次根式的是(
1/2

A. m

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2 7(2005·江西)已知 a<2, ( a ? 2) ?

。 ) C.

(4) 2700=

5)

16 = 81

(6)

8a b 2 =

2

c

(7) 18m 2 n =

6. 若 a ? 1 ,则 A.

?1 ? a ?

3

化简后为(

? a ?1?

a ?1

B. ?1 ? a ? 1 ? a

? a ?1?


1? a

D. ?1 ? a ? a ? 1 4 3

2 2 8. 若 2<x<5 化简 ( x ? 1) ? ( x ? 5) 得(

A、6—2x

B、2x—6

C、4

D、—4 )

3.

27- 12+

12 ?

?

75 ? 48 ? 27

?

9(2009·绵阳中考)已知 12 ? n 是正整数,则实数 n 的最大值为( A.12 B.11 C.8 D.3

10(2007·江西中考)已知: 20n 是整数,则满足条件的最小正整数 n 为( (A)2 (B)3 (C)4 (D)5



六、 【考察】二次根式运算法则(1) a · b = ab =(a≥0,b≥0) , ab = a · b (a≥0,b≥0) (2)

? ? 1 ? ? 3 12 ? 2 3 ? 48 ? ??2 3 ? ?



?

3 ?1 ?

?

2

2 3 ?1

?

2 ? 6 ?2 3

?

a a = (a≥0,b>0) b b

1. 能使等式

x ? x?2

x 成立的 x 的取值范围是( x?2
C. x ? 2 ( ) D. x ? 2



A. x ? 2 B. x ? 0 2.下列各式的计算正确的是

1 ( ) ?1? ( 5 ? 2) 0 ? 18 ? (? 2) 2? 2 3

18 ? ( 2 ? 1) ?1 ? (?2) ?2

2 2 2 A、  3+4=3+4=7        B、( 2 +3 ) =2+3=5 2 C、(2+ 6 )(2- 6 )=4-6=-2 D、  (1- 3 ) =1- 3

3. 若

( ( x ? 2)(3 ? x) ? x ? 2 ? 3 ? x 成立。则 x 的取值范围为:



A )x≥2 B)x≤3 C)2≤x≤3 D) 2<x<3 练习:1 求使下列各式有意义的字母的取值范围: (1) 3x ? 4 (2)

4、当 a 取什么值时,代数式 2a ? 1 ? 1取值最小,并求出这个最小值。 (4) ?

1 ? 8a 3

(3) m 2 ? 4

1 x

2.计算. (1)-6 45×(-4 48) ;

(2) (-64)×(-81);

(3) 145 -24 ;

2

2

2/2



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