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测量学


测量学
主讲教师:肖荣健 电话:15808161779

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本课程的性质和地位
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测绘专业的专业基础必修课 地理信息系统、地质、采矿、环境、土木、 交通等专业的重要课程之一 。

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测量学的特点
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实践性强,责任性要求高,必须遵照 测量的规范和规则。 内容多:测量学基本原理、误差理论、 仪器使用、作业方法、基本计算等。

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学习基本要求
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学会和掌握测量的基本作业方法:角度测 量、距离测量、高程测量、地形图的测绘 (仪器的基本操作、作业程序、记录、成 果整理)。 了解测量仪器的检验和校正方法(测量仪 器的轴线关系、检验和校正的作业方法)。 学会控制测量、地形测量、施工放样的基 本作业方法 (外业测量、内业计算与绘 图)。 建立测量误差的基本概念(掌握测量误差 的基本理论和测量误差的计算)。
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其它要求
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实验(16学时)
? 分组进行,4-5人一组,选一小组长,最后实 验操作考核 ? 野外作业:严格按照规定的作业和操作程序。 ? 记 录:字迹清晰、端正,不得任意涂改(按规 定方式改数)。

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计 算:按平差规则、作计算检核、保证计 算精度(小数取位)。
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学习材料
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教材:《测量学》,李玉宝主编,西南交 通大学大学出 版社2012年出版。 《测量学实验实习与习题》,测量系翻印。 参考教材《数字测图原理与方法》,潘正 风、杨正荛、程效军等编著,武汉大学出 版社2004年8月出版

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考核方法
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本课程采用结构评分的方法,平时考勤和 作业、回答问题占10%,实验成绩占20% 期末考试成绩占70%。期末考试将从题库 中抽题,闭卷形式。如平时缺课达总课时 的30%,将取消参加期末考试的资格。

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第一章 绪论
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测量学的研究对象 测量学的发展历史 地球的形状和大小 测量坐标系的建立 测量工作的主要内容和基本原则 用水平面代替水准面的限度和本课的研究 对象
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1-1测量学的研究对象
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测量学的定义 测量学的分支学科 本课程的性质和地位

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测量学的定义
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测量学的产生
? 生产、生活的需要:建筑、农田、水利建设、交 通运输、军事的需要等。

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测量学的定义
? 传统的定义:研究定位—确定地面点位在某一 参照系中的位置的科学。 ? 现今的定义:研究与地球有关的基础空间信息 的采集、处理、显示、管理、和利用的科学与 技术。也称为测绘学。

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测绘学的分支学科(1)
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大地测量学
? 是研究地球的形状、大小及其重力场的科学 。 ? 传统大地测量的任务 ? 现今大地测量的任务 ? 大地测量学的分类
? ? ? ? ?

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数学大地测量 物理大地测量 卫星大地测量 大地动力学 大地天文学 惯性测量和导航

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测绘学的分支学科(2)
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遥感
? 是指以人造卫星、宇宙飞船、飞机、热气球、 车、船、活动高架等为遥感平台,通过传感器 拍摄或扫描得到遥感图像或摄影像片来研究地 表形状与大小的科学。 ? 分类:根据遥感平台的不同,有地面遥感、航 空遥感、航天遥感、航宇遥感;根据传感器探 测波段的不同,有紫外遥感、可见光遥感、红 外遥感、微波遥感、多波段遥感 ? 特点 :(1)大面积的同步观测 (2)时效性 (3)数据的综合性和可比性 (4)经济性

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测绘学的分支学科(3)
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工程测量学
? 在测绘界,人们把工程建设中的所有测绘工作统称为 工程测量 。 ? 按其工作顺序和性质分:勘测设计阶段的工程控制测 量和地形测量;施工阶段的施工测量和设备安装测量; 竣工和管理阶段的竣工测量、变形观测及维修养护测 量等 ? 按工程建设的对象分 :建筑工程测量、水利工程测量、 铁路测量、公路测量、桥梁工程测量、隧道工程测量、 矿山测量、城市市政工程测量、工厂建设测量以及军 事工程测量、海洋工程测量等等。

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测绘学的分支学科(4)
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地图制图学
? 地图制图学主要研究模拟地图和数字地图的基 本理论、设计、测绘和印制 。

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测量学的基本任务(补充内容)

?1:测定 ?2:测设 ?3:地形图应用
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1.测定(地面
(1)数据

图纸)

测定地面现状的位置。测定的成果:
坐标(球面坐标、平面坐标) 、高程、 角度、距离、地面直线的方位角、坡度、 面积等。

(2)图
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地形图、平面图、 地籍图、断面图、 沉降图,工程图等。

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平面图(地物图)

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2.测设(图纸

地面)

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——将图纸上设计的建筑物、 构筑物的平面位置和高程,放 样于实地,作为施工的依据。 也叫施工放样。 测设的成果: 体现设计的平面位置和高程 的现场标志。
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3.地形图应用
地形图应用于广泛的领域,如国 土整治、资源勘测、城乡建设、交通规 划、土地利用、环境保护、工程设计、 矿藏采掘、河道整理等,可在地形图上 获取详细的地面现状信息。在国防和科 研方面,更具重要用途。数字化地形图 使地形图在管理和使用上体现出图纸地 形图所无法比拟的优越性。
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§1-2 测量学的发展历史
? ? ?

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古代埃及和中国的测量工作 世界上最古老的地图 长沙马王堆汉墓出土的古地图 现代测绘技术

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古代埃及和中国的测量工作
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最早开展测量工作的有古代埃及人和中国人。
? 尼罗河每次洪水泛滥都会带来一层厚厚的淤泥,使河谷区土地极 其肥沃,庄稼在这里可以一年三熟。但洪水之后,土地的边界全 部被掩埋,重新界定土地(特别是法老要根据土地面积来收税) 需要精确的测量,于是,土地测量广泛展开。 ? 《史记—夏本记》记载了大禹治水时的详细过程,称禹“左准绳, 右规矩,载四时,以开九洲,通九道,陂九泽,度九山”。 “准”、“绳”分别是取平和取直的工具;规矩即测量高低远近 的工具;四时可能指确定方向的仪器。那时还没有利用发明水平 原理和水准测量仪,但大禹却能用准绳、规矩“行山表木,定高 山大川”,即登山竖立标志,测定高山大川的形势,作出科学的 治水规划,疏浚排洪,不仅说明当时治水技术有了很大发展,也 说明我国的水准测量源远流长,在大禹时代已用简单的仪器进行 水准测量,创造了古代的测量学。大禹治水使他在部落中具有较 高的威望和统一指挥的权力。

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世界上最古老的地图

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在伊拉克北部一个叫约尔根特佩的地方,考古学家发现了一幅公元前2300年制作 的地图。地图上绘制的一片地区,四周为小丘环抱,一条水道(可能是运河)从 中穿过。在地图中央还标明了土地所有者和土地面积。这块泥板上的文字损坏严 重,但周边代表东南西北的字样还清晰可见。这是迄今发现的有地图基本特征的 世界上最早的地图。
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马王堆奇珍——西汉地图
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1973年,从湖南长沙马王堆三号汉墓出土 了三幅西汉地图,是中国考古学史上的一 次重大发现,是稀世之宝。这三幅地图均 绘在帛上,没有标写图名、图例、比例尺 及绘制时间。后经学者研究,断定为西汉 初年的作品,距今已有2100多年。图的名 称一般简称为《地形图》、《驻军图》、 《城邑图》。三幅地图中,前两幅已基本 复原,后一幅由于破损严重,至今还没有 复原。
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长沙国南部驻军图
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长沙国南部驻军图(西汉 文帝) 1973年12月发掘湖南长沙市东郊马 王堆三号汉墓(轪侯之子墓)时出 土。绢底彩绘,成图于公元前168 年以前。比例尺为1:80 000—— 100 000,地图幅面为纵98cm、 横78cm。现藏于湖南省博物馆。 本图上方为南,下方为北。 采用红、 黑、青三色绘画,出土时色彩艳丽。 图上表示了军队番号、驻地、防区 界线、指挥城堡等,均用红色表示。 图上表示的三支军队:周都尉军、 徐都尉军、司马得军呈梯形布置。 图幅中部的三角形城堡,是各支驻 军的指挥中心。指挥城堡后面注有 “甲钩”、“甲英”的地方是军队 武器、粮草的集积地。
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长沙国深平防区地形图
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长沙国深平防区地形图亦称长沙国南 部地形图(西汉 文帝)1973年12月 发掘湖南长沙市东郊马王堆三号汉墓 (轪侯之子墓)时出土。绢底彩绘, 成图于公元前168年以前。比例尺约 为1:180 000,相当于汉代的一寸 折十里,地图幅面为纵96cm、横 96cm。原图上本无名,由于地图内 容包含了山川、道路、城镇等要素, 故取名“地形图”。现藏于湖南省博 物馆。
本图上方为南,下方为北, 采用田青、淡棕、黑三色绘画, 较详细地表示了 山脉、河流、道路、城镇、乡里等内容。河流表示得十分突出,从河源到下游, 以逐渐变粗的线条表示。较大的河在河口处均注有河名。著名的深水、冷水在 其源头标注“深水源”“冷水源”文字。 地貌表示颇具特色,山脉、山峰、 山头、山谷诸元素皆清晰可见。采用闭合曲线表示山脉坐落、山体轮廓和走向, 这是中国和世界上最早的表示地貌的科学方法,它虽然还不是18世纪出现的 等高线,但已具备了高度概括和抽象的特点。该图翔实的内容、科学的表示方 法,都超越了以往人们对古代地图传统的概念。国际制图学界普遍认为:马王 堆汉墓地图是世界地图学史上罕见的珍宝,具有划时代的意义。
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现代测绘
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测绘工作者总是密切注视相关学科的发展,并及 时将其应用到测绘工作中。
? 经纬仪 ? 1839年,摄影技术问世,1849年,法国人Aime Laussedat制订摄影测量计划。 ? 1903年,莱特兄弟发明飞机,1913年应用于油田测 量。 ? 3S技术
? ? ?

? 数字地球
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1957年第一颗人造卫星发射成功,目前近500颗人造卫星发 回地面的信息成为测绘重要的数据源。 GPS GIS

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测量学发展历史与趋势
发展阶段 测量仪器
绳尺、步弓、矩尺 简单机械式 望远镜、经纬仪、 水准仪、平板仪 光学机械式

测量理论
弧度测量、面积计算 理论原始简单 三角测量、最小二乘 法、地图投影 测量走向精确 GIS、RS、GPS 数字测图 测量走向自动化 数字地球

测量产品
粗糙的 地图 实测的 地图 数字 地图 大众化的 数字地图
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古代
17世纪前

近代
17-20世纪中 后期

电子仪器、航空摄 影、GPS 20世纪末至今 电子智能仪器

现代 将来

数字化、自动化、 小型化、智能化

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1-3 地球的形状和大小
认识地球是人类探索的目标之一, 也是测量学 的任务之一。 ? 绝大多数测量工作是在地球上进 行,或用地球作为参考系。
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本节内容
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大地水准面和大地体
? 地球的自然形体 ? 水准面 ? 大地水准面和大地体

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总椭球体与WGS84椭球体 参考椭球体

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地球的自然形体
局部特点: 高低起伏,极其复杂 整体特点: 1、近似一个两极略扁的椭球。

2、可视为水球(海71 %,陆29%);地球的最大起伏
与地球半径相比很小。 3、无法用数学公式描述。
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水准面
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液体受重力而形成的静止表面,称为水准面。水 准面是一个重力等位面。

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水准面的特性
? ?

?

? ?

1.处处与铅垂线正交。 2. 是不规则的表面(受地球内部质量分布 不均匀的影响) ,有无穷多。 3.水准面与铅垂线可作为野外测量的基准 面和基准线。 4.同一水准面上的重力位能处处相等。 5.同一水准面上任一点的铅垂线都与水准 面相正交。
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大地水准面和大地体
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?

?

与平静的平均海水面相重合、并延伸穿过 陆地而形成的封闭曲面称为大地水准面。 大地水准面所包裹的球体叫大地体。 由于大地水准面是不规则曲面,无法准确 描述和计算,也难以在其面上处理测量成 果。

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总椭球体与WGS84椭球体(1)
?

用一非常接近大地水 准面的数学面------旋 转椭球面代替大地水 准面,用旋转椭球体 描述地球。与大地体 最接近的地球椭球, 叫做总地球椭球体, 简称总椭球体或总椭 球,其表面叫做总椭 球面。
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总椭球体与WGS84椭球体(2)
?

总椭球体必须满足以下几个几何条件:
? (1)总椭球体的中心应与地球质心重合; ? (2)总椭球体的旋转轴应与地轴重合,赤道应与地球 赤道一致; ? (3)总椭球体的体积应与大地体的体积相等,大地水 准面与总椭球面之间的高差平方和最小; ? (4)总椭球体的总质量应等于地球的总质量; ? (5)总椭球体的旋转角速度应等于地球的旋转角速度。

?

1984年国际大地测量与地球物理联合会通过的模 拟地球的椭球体——WGS84椭球体(椭球元素 参见表1-1),是目前应用比较广泛的总椭球体, 全球定位系统GPS观测采用的就是该椭球体。
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参考椭球体
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?

推求在全球范围内与大地水准面符合最好的总椭球体,需 要运用全球范围内的观测资料,这是很难做到的,因而只 能做到椭球面与所用资料区域的局部大地水准面密切符合。 测量学上称这样的椭球体为参考椭球体,简称参考椭球。 理论上总椭球只有一个,而参考椭球可有无数个,它们都 不尽相同 ,仅用某国或某区域的天文、大地和重力测量 资料推算。 我国采用的椭球体:我国1952年前采用的海福特椭球, 1953年起改用克拉索夫斯基椭球,1978年后开始采用 1975年由国际大地测量与地球物理联合会(IUGG)颁布 的参考椭球体,椭球元素见表1-1,并以此建立了我国新 的大地坐标系——1980年国家大地坐标系C80)。
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地球表面的物理模型和数学模型
水准面
地球自然表面 大地水准面

旋转椭球面

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1-4测量坐标系的建立
一、测量工作的基准面和基准线 1.测量外业工作采用的基准面和基准线 2.内业计算工作采用的基准面和基准线 水准面 重力线 总椭球面或参 考椭球面 法线 球面坐标系统 二、坐标系的类别 平面坐标系统 地心坐标系统
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大地坐标系和大地高

天文坐标系和正高 高斯平面坐标系 测量平面坐标系 独立平面坐标系

WGS84坐标系
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三、大地坐标系和大地高
1.大地坐标系是建立在地球椭球面上的坐 标系。 2.基准面和基准线:地球椭球面和法线。 3.地面点的大地坐标:是它沿法线在地球 椭球面上投影点的大地经度L、大地纬 度B及大地高。

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?

大地经度(L)
过地面点的子午面与起 始子午面之间的夹角

格林尼治 天 文 台

N

P

H
M

G

?

大地纬度(B)
过地面点的法线与赤道 面之间的夹角

B L

?

大地高(H)
地面点沿法线至参考椭 球面的距离

S
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四、天文坐标系和正高
?

?

?
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1.基准面和基准线: 大地水准面和铅垂 线。 2.地面点的天文坐 标:是它沿铅垂线 在大地水准面上投 影点的天文经度 ? 和天文纬度 ? 。 3. 正高(绝对高 程)。
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5.绝对高程、相对高程
?

?

?

高程(绝对高程、海 拔):地面点到大地水 准面的铅垂距离。 假定(相对)高程:地 面点到假定水准面的铅 垂距离。 高差:两点间的高程之 差。
H ? H ? h AB
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h AB ? H
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B

? H

A

B

A

6.高程系统与高程基准
?

?

黄海高程系统,取青岛附近黄海平均海水 面为大地水准面;1956年取前6年的平均 潮位作为大地水准面;1985年取1953年 ?1979 年共26年观测的平均潮位作为大地 水准面。水准原点建在青岛市内,作为我 国的国家高程基准。1956年高程基准的高 程为72.289米,1985年高程基准的高程 为72.260米。 我国其他高程系统:吴淞高程系、珠江高 程系。
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黄海海面 1952-1979年平 均海水面为0米 水准原点 1985国家高 程基准, 72.260米

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五、高斯平面直角坐标系的建立
高斯坐标系建立1

?

?

高斯投影基本思想: 将椭球面投影到平面 上。 设想将截面为椭圆的 一个柱面横套在旋转 椭球外面(需满足几 个要求);将旋转椭 球面上的点投影到横 圆柱面上,将圆柱面 剪开,展成平面,此 平面为高斯投影平面 。
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高斯投影示意图
高斯坐标系建立2

?

?

特点:采用正形投影(即保角变换、保角影射)、 投影变形 为了减小变形程度,在椭球面上划分投影带?逐 带投影到圆柱面上?展开圆柱面成平面直角坐标 系;

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高斯平面直角坐标系建立
3.高斯平面直角坐标

?

在高斯平面直角坐标系 中,以每一带的中央子 午线的投影为直角坐标 的纵横X,向北为正, 向南为负;以赤道的投 影为直角坐标的横轴Y, 向东为正,向西为负 。 我们国家的确定特点是 为了避免负值,将每一 带的坐标原点向西移 500,则每一点的横坐 标均为正值。
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高斯平面直角坐标的表示
高斯坐标表示

?

为区分各坐标带,再在各点横坐标之前加上坐 标带的带号。
例:设第21投影带内A、B投 影的原始横坐标分别为: ya=+ 224567m yb=-245678m
则:

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ya =500000+224567=724567m yb =500000-245678=254322m 即: ya =21724567m yb=21254322m
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六、测量平面直角坐标系
?

?

测量上用的平面直角 坐标与数学上的基本 相似,但坐标轴互换, 象限顺序相反。 测量平面直角坐标系 如右图,所有平面三 角学公式都同样能在 测量坐标系计算中应 用。

X
Ⅳ象限
Yp

Ⅰ象限
P Xp

O Ⅲ象限

Y
Ⅱ象限

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七、地心坐标系--- WGS84坐标系
?

?

地心坐标系:原点设在椭 球的中心O,用相互垂直 的x,y,z三个轴表示,x轴 通过起始子午面,z轴为 椭球旋转轴。 WGS-84坐标系:原点在 地球质心,z轴指向 BIH 1984.0定义的协议地球 极(CTP)方向,X轴指向 BIH 1984.0的零子午面 和CTP赤道的交点;Y轴 与Z、X轴构成右手坐标系。
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1-5测量工作的主要内容和基本原则
?

?

一、确定地面点位的三个基本要素:水平 角、距离、高差。 二、测量工作概述 :
? 1.几个基本概念:控制点、控制测量、细部测 量。 ? 2. 分等布置控制网。 ? 3.外业、内业 ? 4.测量三原则

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地物和地貌

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基本原则
?

?

?

布局上—由整 体到局部; 次序上—先控 制后细部; 质量上—随时 检查。
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控制测量

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地形细部测量

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施工放样

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基本观测量 ——角度、距离、高差
?

?

?

距离—斜距、 平距; 角度—水平 角、垂直角 高差—垂直 距离
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1-6地球表面曲率对测量工作的影响
一、对水平距离的影响
d ? Rtg ? s ? R?
? S ? d ? s ? Rtg ? ? R ? ? R(? ? ? 1 s 3 R
3

d

1 3

?

3

?? ? ?)

2

?s

1? s ? ? ? ? s 3?R?

2

结论:在半径小 于10km的范围内 量距,不必考虑 地球曲率改正。

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二、地球曲率对水平角度的影响
?

由球面三角学知道,同一个空间多边形在球面上 投影的各内角之和,较其在平面上投影的各内角 之和大一个球面角超ε的数值。其公式为: (1-4) ? 式中, ?? 为1弧度所对应的秒数,P为球面多边形 面积,R为地球半径 结论:对于面积在100平方千米以内的多边形, 地球曲率对水平角度的影响只有在很精密的测量 中才需要考虑。
R
2
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? ?? ? ? ??

P



?

?

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三、对高差的影响
D
(R ? ?h) ? R ? D
2 2 2

?h ?

D

2

2R ? ?h

?h ?

S

2

2R

?

结论:高程测量时,哪怕距离很近, 也必须考虑地球曲率的影响。

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