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第六章(挡土墙设计)


第五章

挡土墙设计

第六章 挡土墙设计
§6-1 概述:挡土墙的型式与构造 §6-2 挡土墙土压力计算 §6-3 挡土墙验算

§6-4 钢筋砼悬臂式挡土墙
§6-5 挡土墙的布置及设计示例

第五章

挡土墙设计

第六章 挡土墙设计


§6-1 概 述
防 止 冲 刷

Ⅰ.挡土墙的概念
挡土墙是用来支撑天然 边坡或人工填土边坡以保持 路基土体稳定的建筑物。常 见的挡墙如图示。
减少填方量 节 路肩挡墙 约 占 承受土侧压力 地 防治滑坡
第一节 概

稳定边坡
路堤挡墙

防治滑坡
路堑挡墙

减 少 刷 方
述 2

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Ⅱ. 按设置位置和所起的作用挡土墙可分为:
⑴ 路堤挡土墙 ——常设置在高填路堤或陡坡路堤的下
方, 以防止路基边坡或基底滑动, 确保路基稳定。

>0.5米

第一节





3

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⑵ 路肩挡土墙 ——节约用地、保护沿线重要建筑物; 并在
抬高公路时可减少填方;当路肩挡土墙与路堤挡土墙工程 数量相近而基础情况相似时, 应优先选用路肩墙。

第一节





4

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⑶ 路堑挡土墙 —— 设置在路堑底部, 支撑开挖后不能自行
稳定的边坡; 降低边坡高度, 减少刷方数量。基坑施工开挖 时, 通常不宜全段贯通, 应以跳槽办法开挖以防止上部失稳。

反滤层

>3.5米

第一节





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⑷ 浸水挡土墙 —— 设置在滨河和水库路堤的傍水一侧,
避免路基边坡受水流冲刷; 并能有效减少挤缩河床。

帽石

第一节





6

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⑸ 山坡挡土墙 —— 支挡覆盖层或堆积坡体下滑, 兼有拦石作用。

趾前防护

第一节





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⑹ 抗滑挡土墙 —— 用于滑动地段, 可稳定滑坡岩土体, 多采
用重力式墙体。当使用竖向预应力锚杆时, 墙体用片石砼。

浆砌片石

滑动面

x :1
第一节 概 述 8

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⑺ 桥头挡土墙——支承桥梁上部建筑及保证桥头填
土稳定, 一般要求用料石砌筑。

第一节





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Ⅲ. 按挡土墙的适用条件 分类 (与墙身用料有关)
适 用 条 件 适用于一般地区、浸水地区和地震地区的路肩、路堤和路堑等支挡工 程。墙高不宜超过12m,干砌挡土墙的高度不宜超过6m。高速公路、一级公 路不应采用干砌挡土墙。

墙身材料分类 石 砌 式

(片石或少筋) 砼挡土墙

适用于不宜采用重力式挡土墙的地下水位较高或较软弱的地基上。墙高不 宜超过8m。

钢筋砼悬臂式 宜在石料缺乏、地基承载力较低的填方路段采用。墙高不宜超过5m。 钢筋砼扶壁式 宜在石料缺乏、地基承载力较低的填方路段采用。墙高不宜超过15m。 锚 杆 式 宜用于墙高较大的岩质路堑地段。可用作抗滑挡土墙。可采用肋柱式或板壁式 单级墙或多级墙。每级墙高不宜大于8m,多级墙的上、下级墙体之间应设置宽 度不小于2m的平台。 宜使用在缺少石料地区的路肩墙或路堤式挡土墙,但不应建筑于滑坡、坍塌、 软土及膨胀土地区。可采用肋柱式或板壁式,墙高不宜超过10m。肋柱式锚定 板挡土墙可采用单级墙或双级墙,每级墙高不宜大于6m,上、下级墙体之间应 设置宽度不小于2m的平台。上下两级墙的肋柱宜交错布置。 用于一般地区的路肩式挡土墙、路堤式挡土墙。但不应修建在滑坡、水流冲刷、 崩塌等不良地质地段。高速公路、一级公路墙高不宜大于12m,二级及二级以 下公路不宜大于20m。当采用多级墙时,每级墙高不宜大于10m,上、下级墙体 之间应设置宽度不小于2m的平台。 用于表土及强风化层较薄的均质岩石地基、挡土墙高度可较大,也可用于地震 区的路堑或路堤支挡或滑坡等特殊地段的治理。
第一节 概 述 10

锚 定 板 式

加 挡 桩

筋 土 板

土 墙 式

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Ⅳ. 挡土墙按结构型式的分类及特点 ⑴石砌重力式——由墙身自重抵抗土压力。 ⑴ 石砌重力式
墙顶

2.挡土墙的结构类型

墙面 墙背

墙踵 墙址 墙底

主要依靠墙自重保持稳定, 它取材容易, 结构简单, 施工 方便, 但用料多, 体积较大.
第一节 概 述 11

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⑵片石砼半重力式

⑵片石砼半重力式

墙身中加入少量钢筋, 以减薄断面, 并采用较宽的墙趾。
第一节 概 述 12

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⑶ 衡重式

特点是衡重台具有部分卸荷作用, 利用衡重台上的填土重 使墙身重心后移, 增加墙身稳定性。
第一节 概 述 13

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⑷ 钢筋砼轻型式(悬臂式或扶壁式)

由立壁趾部和踵部三个悬臂梁组成, 墙身稳定主要靠 墙体自重及踵板上的填土重量来保证。
第一节 概 述 14

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⑸ 加筋土式

拉筋

予 制 的 砼 面 板

回填

山体
由墙面和抗拉力的拉筋以及填筑的粒状土组合而成。是柔 性结构可适应基础有较大的变形。
第一节 概 述 15

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⑺竖向予应力锚杆式 ⑹ 竖向予应力锚杆式

第一节





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挡土墙设计

⑹横向锚杆式 ⑺ 横向锚杆式

第一节





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⑻ 锚定板式

第一节





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⑼ 其它的挡土墙结构形式还有:桩板式、垛式、 土钉墙式、拱式等。

配筋喷射砼面墙

第一节





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Ⅴ.挡土墙公用构造
一. 排水设施:
1. 挡土墙排水的目的: 疏干墙后土体。避免由于墙后积水形 成的静水、冻胀及膨胀压力。
2. 排水设施设置的要求: ⑴ 做好地表排水,防止地面水下渗。可采取设截水沟、填土 表面设隔水层、墙前边沟铺砌加固等措施。 ⑵ 做好墙身排水,主要是设置泄水孔等排水构造(如下图)
泄水孔 沟墙 铺前 砌地 加面 固及 明
0.3~0.5

2~3m

2~3m

砂卵石排水层 粘性土填料
0.3~0.5 第一节

高于墙前地面或常水位≥30cm





20

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3. 反滤层、隔水层构造:

二. 护拦(栏杆): 墙高6米、连续长20米;或墙高4米、行人流量 大时需设护栏。 三. 伸缩(沉降)缝: 根据地基条件、墙高、墙身断面变化的需要 设置, 且通常每10~20米设一道。缝要用沥青麻丝、沥青 涂木板沿内、外、顶三方填塞, 填深≮15cm, 墙背填石无 冻害时可不填缝。缝宽2~3cm。
第一节 概 述 21

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四. 基础 ⑴ 类型
砌石基座 钢筋砼基座 换填基座
b b

台阶形基座 墙 身

拱形基座

倾斜基底

R
h

压 B 力 扩 散 B=B1+2h2 tgB 线

h

h

基础 坚硬岩石

h

B

⑵ 设计要求:
①展宽墙址(≥20cm), 高宽之比: h/b=3/2(刚性角约为35? )。 ②斜坡地形设置挡墙,如遇坚硬岩石,将基底做成阶梯形,可 减少挖方数量。 ③当用倾斜基底时,墙址处厚度h1≧50cm,墙踵处厚度h2≧70 h2 ? h1 cm 。反向倾斜的倾斜度为 tan ? o ? ? 0.1 ~ 0.2 B
第一节 概 述 22

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①一般地基应在天然地面下至少 1米。 ⑵ 埋置深度: ①一般地基应在天然地面下至少 1米。 挡土墙设计 ②有冲刷时应在冲刷线下至少 1米。 ③岩石地基应清除表面 ⑵ ⑵ 埋置深度 埋置深度 : : ①一般地基应在天然地面下至少 ①一般地基应在天然地面下至少 1米。 1米。 ②有冲刷时应在冲刷线下至少 ②有冲刷时应在冲刷线下至少 1米。 1 米。 ③岩石地基应清除表面 ③岩石地基应清除表面 ②有冲刷时应在冲刷线下至少 1 米。 ③岩石地基应清除表面 ②有冲刷时应在冲刷线下至少 1米。 ⑶ 埋置深度: ②有冲刷时应在冲刷线下至少 1米。 ③岩石地基应清除表面 风化层。各类岩层地基埋置深度及襟边宽度见下表。 ②有冲刷时应在冲刷线下至少 ②有冲刷时应在冲刷线下至少 1米。 1米。 ③岩石地基应清除表面 ③岩石地基应清除表面 风化层。各类岩层地基埋置深度及襟边宽度见下表。 风化层。各类岩层地基埋置深度及襟边宽度见下表。 风化层。各类岩层地基埋置深度及襟边宽度见下表。 各类斜坡面岩土地基挡土墙基础埋置深度及襟边宽度见 ③各类斜坡面岩土地基挡土墙基础埋置深度及襟边宽度见下表。 风化层。各类岩层地基埋置深度及襟边宽度见下表。 下表。 (表6-2)。 风化层。各类岩层地基埋置深度及襟边宽度见下表。 风化层。各类岩层地基埋置深度及襟边宽度见下表。 示意图 岩层类别 示意图 示意图 基础埋深 ( 米 ) 襟边宽度 ( 米 ) 岩层类别 岩层类别 示意图 基础埋深 基础埋深 ( 米 ( 米 ) 襟边宽度 ) 襟边宽度 ( 米 ( 米 ) ) 岩层类别 基础埋深(米) 襟边宽度(米) 岩土类别 示意图 岩层类别 基础埋深(米) 襟边宽度(米) 示意图 示意图 岩层类别 岩层类别 基础埋深 基础埋深 ( 米 ( ) 米 襟边宽度 ) 襟边宽度 ( 米 ( ) 米 ) 埋 0.25 0.25~0.5 埋 埋 硬质岩 0.25 0.25 0.25~0.5 0.25~0.5 埋 硬质岩 硬质岩 弱风化硬质岩 0.25 0.25~0.5 硬质岩 置 置 埋 置置 硬质岩 0.25 0.25~0.5 深 埋 埋 深 0.25 0.25 0.25~0.5 0.25~0.5 置一般硬质岩 深 硬质岩 硬质岩 深 0.6 ~ 1.0 1.0~2.0 0.6~1.5 软质岩 0.6 0.6 ~ ~ 1.0 1.0 1.0~2.0 1.0~2.0 软质岩 软质岩 度 置 置 0.6 ~ 1.0 1.0~2.0 软质岩 度 度 深 度 h h hh 0.6 ~ 1.0 1.0~2.0 软质岩 深度 深 h ~ 1.0 ~ 1.0 1.0~2.0 1.0~2.0 软质岩 0.60.6 软质岩 h 度 度 软质岩 L h h ≥ 1.00 1.5~2.5 砂、砾石等 ≥ ≥ 1.00 1.00 1.5~2.5 1.5~2.5 砂、砾石等 砂、砾石等 ≥1.00 1.5~2.5 砂、砾石等 土层 ≥1.00 1.5~2.5 砂、砾石等 ≥1.00 1.5~2.5 1.5~2.5 砂、砾石等 砂、砾石等 ≥1.00 说明: 对土质地基还要求:

⑴一般应在天然地面下(有冲刷时应在冲刷线下)至少1米; ⑵有冻胀时应在冻胀线下0.25米, 冻深超过1.00米, 用1.25米。且 基底应夯实一定厚度的砂砾或碎石垫层。
第一节 概 述 23

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Ⅵ.石砌重力式墙身构造
1. 墙身断面形式
仰斜式 垂直式
α=0

俯斜式


凸形折线式
+α -α

衡重式
+α -α

h1 h2



断面形式特点: ? 仰斜式所受土压力小、断面经济。开挖回填量较小, 较适用于 路堑墙;亦可用作平坦地形的路堤墙,但墙壁坡度不宜缓于1: 0.3 ? 俯斜式所受土压力大,地面横坡陡峻时可以用陡直墙面以减 小墙高, 但势必使墙背的土压力趋于增大。 ? 衡重式适用于山区陡峻处路肩墙和路堤墙,亦用于路堑墙。上 下墙高比例一般为: h h ?2 3
1 2
第一节 概 述 24

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2. 墙面及墙背坡度
墙面坡度直接影响挡土墙的高度。在地面横坡较陡时,墙 面坡度一般为1:0.05~1:0.2,矮墙可用陡直墙面;地面平缓时, 一般采用1:0.2~1:0.35较为经济。各种墙型墙面及墙背坡度 情况如图:
H1
1:0.25~1:0.45

3. 墙顶:①墙顶最小宽度: 浆砌片石为0.5米, 干砌时为0.6米;
②帽石:帽的厚度不小于0.4米, 若不做帽石或为路堤墙和路 堑墙,应用大块石置于墙顶并用5号砂浆抹平顶面(厚2cm)
第一节 概 述 25

H

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§ 6 –2

挡土墙土压力的计算

一. 作用于挡土墙上的力系
1. 永久荷载 (主要力系):如图所示。 2. 可变荷载 (附加力系) 3. 偶然荷载(特殊力:如地震力)
墙上恒载

WO
墙体自重 被动土压力

Ey G E a(主动土压力) Ex
静水 ' P 压力

墙 上 恒W r 载

EP
基底反力

T N

T (基底摩擦力)
(基底法向反力)N

P'2(水的浮力)
第二节 挡土墙土压力计算 25

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二.一般条件下库仑主动土压力计算
1. 土压力种类:
E
下滑

上 移

主动土压力

被动土压力

土向墙推距 墙向土推距

2.库仑主动土压力计算的基本假设:
假定墙后填料为均质散粒体,即土体无粘性;当墙向外移动 或倾转时, 墙后土体会沿通过墙踵的破裂面和与墙背的接触面 这两个平面下滑;把墙和滑动土楔视作刚性体, 根椐静力平衡条 件,可推导出土楔处于极限平衡状态时给予墙背的土压力Ea。
第二节 挡土墙土压力计算 26

Ea

Eo

EP

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库仑主动土压力计算的一般公式: 破裂面交于内边坡
C A
β α G θ

Ea
90°-α-δ
θ+ψ

sin( 90? ? ? ? ? ) Ea ? G sin(? ? ? ) cos(? ? ? ) ?G sin(? ? ? )

Ey
φ Zx

Ea Ex
α+ δ

δ
Zy

B

HK

1 G ? ? ? AB ? BC sin( ? ? ? ) 2 90°-θ-φ 1 ? ? ? H sec ? ? BC sin( ? ? ? ) ψ=φ+α+δ 2 1 cos(? ? ? ) sin( ? ? ? ) ? ?H 2 sec 2 ? 2 cos(? ? ? )

G

R

H

1 1 2 E a ? ?H K a ? ?H 2 2 2

1 E x ? Ea cos(? ? ? ) E y ? Ea sin(? ? ? ) Z x ? H 3

R

cos 2 (? ? ? ) ? sin(? ? ? ) sin(? ? ? ) ? 2 cos ? cos(? ? ? )?1 ? ? cos(? ? ? ) cos(? ? ? ) ? ?
2

Z y ? B ? Z x tg?
第二节 挡土墙土压力计算 27

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3.各种边界条件下库仑主动土压力的计算 以路堤挡土墙为例
b d lo b d lo b d lo

a ho

a ho H

a ho

1:m

1:m

1:m

H

H

θ

θ

θ

局部荷载位于破坏棱体上

破坏棱体上无荷载

全部荷载位于破坏棱体上

①破裂面交于荷载内
1 1 S ? (a ? H ) 2 ( tg? ? tg? ) ? (b ? atg? )a ? ?(a ? H )tg? ? Htg? ? b ? d ?? h0 2 2 1 1 1 ? (a ? H ? 2h0 )( a ? H )tg? ? ab ? (b ? d )h0 ? H ( H ? 2a ? 2h0 )tg? 2 2 2 1 1 1 ? ? ? ? A0 ? ?a ? H ? 2h0 ? a ? H  B0 ? ab ? b ? d ? h0 ? H ? H ? 2a ? 2h0 ? ? tg? 2 2 2 故 S ? A0 tg? ? B0
第二节 挡土墙土压力计算 28

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cos (? ? ?) Ea ? ?(A0 tg? ? B0)   sin (? ? ?)

B0 dEa 2 ?ctg? ? tg? ? ? 0 令  ? 0   得 tg ? ? 2tg? ? tg? ? ctg? ? tg? ? d? A0

? B0 ? 解得 tg? ? ? tg? ? ?ctg? ? tg? ?? ? ? A ? tg? ? ? ? 0 则Ea 值可求。 ? 0 ?

② 破裂棱体上无荷载
1 2 ? ? A0 ? a ? H 2
1 2 A0 ? ?a ? H ? 2

1 1 B0 ? ab ? H ?H ? 2a ?tg? 2 2
1 1 B0 ? ab ? l 0 h0 ? H ?H ? 2a ?tg? 2 2
第二节 挡土墙土压力计算 29

③ 全部荷载位于破裂棱体上

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4. 利用土压应力分布图计算土压力
土压应力分布 图表示墙背在 垂直投影面上 应力分布情况
⑴ 作图方法:
ho h h h h h
α+δ
第二节 挡土墙土压力计算 30

b

d lo m lo

墙顶以上 填土及均布荷 载向墙背扩散 压应力方向平 行于破裂面; 各点压应力与 垂直应力成正 比; 压应力图 的面积即为主 动土压力。

H

a

θ

lo
h ho

H

h

h

θ

h

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⑵ 以破裂面交于外边坡为例:
b d L lo d

a

90°-θ-β
1

hK

H

Ey E Ex

h

Zx

h h

HK

h
h6K
2

C

h h a-h6 ho

Zy B

A

D

aK

B

1 1 1 E a ? ?HK ? H ? ?h0 K ? h3 ? ?aK ? H ? ?aK ? h1 ? ?h6 K ? h5 2 2 2
第二节 挡土墙土压力计算 31

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2h0 h3 ? h5 h6 ? ah1 ? 2aH 1 2 1 2 化简得 Ea ? ?H K (1 ? ) ? ?H KK1 2 2 H 2 cos(? ? ? ) 其中 K ? (tan ? ? tan ? ) sin(? ? ? )
土压力作用点位置:

d    ( tg? ? tg? ) ?    h3 ? l0 ( tg? ? tg? )       h5 ? H ? ?(b ? L ? atg? )   ( tg ? ? tg ? ) ? ? ? ?     h6 ? ?H ( tg? ? tg? ) ? atg? ? ( L ? b)? ( tg? ? ctg? 1 )   参数 h1 ? (b ? atg? ) ( tg? ? tg? )   h2 ? h4 ?
第二节 挡土墙土压力计算 32

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三. 大俯角墙背的主动土压力计算
⑴ 第二破裂面: 对于墙背倾角α 很大的情况, 如衡重式 ( 或折 线式)的上墙墙背, 当墙后土体 A D β 达到主动极限平衡状态时, 土 假 Ea 体并不沿墙背或假想墙背 CA 想 α NR 滑动而是沿着土体的另一破裂 或 实 面CD滑动, CD 即称第二破裂面。 际 Ex δ αi β ' i 墙 ⑵ 出现第二破裂面的条件: 背 NG ①当上墙墙背(或假想墙背)的 δ 倾角α (或α′) >第二破裂面 C Ey+G 倾角αi。 满足上述两个条件则判断会出现第二破裂面。
第二节 挡土墙土压力计算 33

F

②作用在墙背上的合力对墙背法线的倾角δ′≤墙背摩擦角δ。

第一

破裂



第二

破裂



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? 第二个条件的另一种表述方式是:在墙背(假想墙背)上产 生的抗滑力NR大于下滑力NG,使破裂棱体不会沿墙背(假 想墙背)下滑。
? 衡重式的上墙或悬臂式墙, 只要满足第一个条件, 即出现 第二破裂面。 ⑶ 大俯角墙背土压力的计算步骤 —— 第二破裂面法 设计时首先判别是否出现第二破裂面, 再用相应公式 计算土压力:
① 先拟定两组破裂面,选取相应公式算出θi,以确定第一破裂面的位置; ② 如与假定相符, 就按拟定边界条件套用相应公式计算αi ,并验证是否 出现第二破裂面,若不出现则仍按一般墙背的库仑土压力公式计算 ; 有 则应按第二破裂面库仑土压力计算,《公路设计手册 · 路基》中提供了

各种边界条件下第二破裂面库仑主动土压力计算公式,可供参考。
第二节 挡土墙土压力计算 34

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四. 折线型墙背的土压力计算
1. 上墙土压力的计算:
凸形墙背及衡重式挡土墙, 土压力计算分上下墙两部份, 分开计算(在计算上墙土压力时, 不考虑下墙的影响), 然 后取两者的矢量和作为全墙的土压力。 上墙土压力的计算依据前面介绍的第二破裂面法进行。

2. 下墙土压力的计算 ⑴ 附加荷载法:
计算时把上墙墙后的填料(包括行车荷载)视为均布 的附加荷载,附加荷载对下墙土压力计算的影响范围根据 上墙计算所得的破裂角θ1和下墙所得的破裂角θ2确定。
第二节 挡土墙土压力计算 35

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具体的计算步骤是:
1)假定下墙破裂棱体破裂面的位置(与上墙破裂棱体的破裂 角θ1有关,即下墙在上墙部份的破裂面与已知的第一破裂 面平行),并在《公路设计手册·路基》中选用该计算方法 中符合上述假定边 d bo b 界条件下的主动土 d' 压力公式进行验算, 计算出θ2角。 A β
a h

2)假设与计算相符后 即可确定计算图式 并在手册中选用与 该图式相符的公式 来计算下墙的土压 力及作用点位置。

H

H1

α 2

B E2

H

θ 2

第二节 挡土墙土压力计算 36

ho

h

α i

θ 1

θ 1

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⑵ 延长墙背法: 在上墙土压力E1 计算后, 延长下墙墙背,

交于填土表面C, 以 B?C 为墙背计算土压力,计算后给出 全墙的土压应力分布图,仅取下墙部分的压应力分布图计 算下墙的土压力E2。取E1与E2之矢量和即为全墙的土压力。

此方法存在一定的误差: 1)忽略了延长墙背与实际墙背间的 土楔及荷载重, 但考虑了两种 A C 墙背土压力的垂直分力差, 虽 土楔 E1 然不能完全抵消却相互补偿。 第
二 破 裂 面

B E2

2)计算下墙土压力时,假定 上墙破裂面与下墙破裂面 平行所引起的误差。上墙 破裂棱体对下墙土压力有 部分卸载作用。 因误差造成的结果偏于保守 而方法简便, 故至今仍广泛应用。
第二节 挡土墙土压力计算 37

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五. 粘性土土压力
1) 裂缝区: 库仑理论只针对不具有粘聚力的砂性土土压力的 计算问题。对于粘性土, 在主动应力状态下, 填土层顶部 会出现拉应力, 产生垂直裂缝, 裂缝区深度, 由下式确定:

由土的强度理论

? 3 ? ? 1 tan ( 45 ? ) ? 2c ? tan( 45 ? )
2 0 0

?

?

2

2

2C ? ? hc ? tg( 45 ? ) r 2
H
粘性土
第二节 挡土墙土压力计算 38

H

Ea

hc
Ea
砂性土

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2)粘性土主动土压力的计算

⑴ 等效内摩擦角法: 库仑土压力公式一般仅适用于填料为
粘性土的挡墙土压力计算。故在设计粘性土填料的挡土墙 时, 需将内摩擦角φ与单位粘聚力c 换算成较实有φ值大 的“等效内摩擦角”φD,即将粘性土的“粘结”作用替代 以等 效的“摩擦”作用,近似地用库仑理论计算土压力。 ① 具体应用时按换算前后土的抗剪强度相等或土压力相等的

原则来计算φD 。通常是将φD值较实有的粘性土φ值提高 5° ~ 10°考虑,或采用等效内摩擦角φD为30°~ 35°。

② 需要注意的是用上述方法换算的内摩擦角φD 只与某一特
定的墙高相适应,对于矮墙偏于安全,对于高墙则偏于 危险。
第二节 挡土墙土压力计算 39

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⑵ 力多边形法:应用库仑公式作近似计算时有如下假定:
ⅰ)不考虑垂直裂缝区深度hc范围内的土压力;
ⅱ)破裂面上土的抗剪强度由土的内摩擦力σ· tgφ及粘聚力 c 组成, 即考虑了破裂面上的粘结力对计算结果的影响。

b

d
N M

lo F E
D

ho

a

A

W

Ea

δ

α θ

H

BD

C


第二节 挡土墙土压力计算 40

hD

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用力多边形法计算粘性土土压力的公式推导: E

Ea ? E ? ? Ec

E

C

c ? cos ? ? BD c( H ? a ? hc ) cos ? Ec ? ? sin(? ? ? ) cos ? sin(? ? ? )

Ea
θ

BD·C
θ 90°-φ θ

cos(? ? ? ) E ? ? r ( A? tan ? ? B? ) sin(? ? ? ) ?A0 cos(? ? ? ) ? ? ? ? ( A0 tg? cos? cos ? cos(? ? ? ) ? B0 ) sin(? ? ? )

G R
ψ φ

90°-θ-φ
第二节 挡土墙土压力计算 41

第五章

挡土墙设计

dEa dE ? dEc 令  ? ?   ? 0    得 tg? ? ? tg? ? sec 2? ? D d? d? d?

A0 sin (? ? ?) ? B0 cos (? ? ?) 式中: D ? c cos? [ A0 sin ? ? (H ? a ? hc) cos ? ]

?

1 1 2 2 A ? (H ? a) ? hc ? h ( ) c H ? a ? hc 2 2 1 H B0 ? ab ? (b ? d)h0 ? (H ? 2a ? 2hc)tg? 2 2

将θ代入Ea的表达式,即可求得主动土压力Ea 。
各种边界条件下粘性土土压力的计算公式,可参见 《公路设计手册 · 路基》。
第二节 挡土墙土压力计算 42

第五章

挡土墙设计

六. 车辆荷载换算
车辆荷载换算: 为了计算车辆荷载引起的对挡土墙的附
加侧向压力, 需近似地将车辆荷载换算为与墙后填料相同的 均布土层, 通常按墙高确定的附加荷载强度进行换算:

即均布土层 h0 ? q
附加荷载强度q 墙高H(米) ≤2.0 ≥10.0 2.0 ~ 10.0

?

q (kPa) 20.0 10.0 线性内插
第二节 挡土墙土压力计算 43

第五章

挡土墙设计

§6-3 挡土墙验算
验算挡土墙是为了保证其具有足够的 ①整体稳定性

一.抗滑稳定性验算
(验算基底摩阻力抵抗挡土墙滑动的能力)

②结构强度

1.验算公式:

Kc ?

? (G ? E y )
Ex

Ey

? ?K c ? ? 1.3

G

Ex

2.并满足滑动稳定方程的要求:

(0.9 G ? ? Q1 E y ) ? ? 0.9 G tg? 0

ZG Zy B

(G+E y)

≥ ? Q1 E x          

第三节 挡土墙验算

Zx

44

第五章

挡土墙设计

? 倾斜基底的抗滑稳定系数 Kc 为:
(G N ? E N )? Kc ? ET ? GT ? G cos ? 0 ? E sin ?? ? ? ? ? 0 ? ? ? ? E cos ?? ? ? ? ? 0 ? ? G sin ? 0
GT GN EN

E ET

G B1

α

α O
3.增加抗滑稳定性的常用措施:
① 采用倾斜基底 ② 设置凸榫 ③ 采用人工基础
第三节 挡土墙验算 45

第五章

挡土墙设计

Bt
90°-φ/2

EP

ht

φ

凸榫基础
EP B t1 Bt Bt2 ht

? 设凸楔后的抗滑稳定系数为:

1 (? 2 ? ? 3 ) B2 f ? ht e P TB 2 ? E ? P Kc ? ?2 Ex Ex
1 [ K c ] E x ? (? 2 ? ? 3 ) B2 f 2 ht ? eP 1 [ K c ] E x ? (? 2 ? ? 3 ) B2 f 2 ? 1 ?1 ? ? 2 (? 1 ? ? 3 ) tg ( 45? ? )? ? 2 3 ?2 ?

B1

B2

? 3ht2 ? e P 6M ? ?? ? ? ? ?t? ?t? Bt ? ? ? ht ? e P ? ?? c ? ?
第三节 挡土墙验算 46

第五章

挡土墙设计

二.抗倾覆稳定性验算
(验算抵抗墙身绕墙趾向外倾覆的能力)
1. 验算公式: 2.满足抗倾覆稳定方程的要求:

K0 ?

? My ? M0 GZG ? E y Z y ? E p Z Ep Ex Z x

0.9 G ZG ? ? Q1 ( E y Z x ? E x Z y )>    0

? ?

? ? ?K ? ? 1.5
0

Ey G Ex

Z EP

3.增加抗倾覆稳定性的常用措施 (减小土压力及增加稳定力矩) ①展宽墙趾; ②改变墙面或墙背的坡度; ③改变墙身断面类型,如改用衡重 式等。

ZG Zy
第三节 挡土墙验算 47

Zx

EP

第五章

挡土墙设计

三. 基底应力及合力偏心距
1.偏心距 (避免因地基过度不均匀沉降 而引起的墙身倾斜)
B 1 )当  e   ? 时 6 N1 6e ? 1, 2 ? (1 ? ) A B

B e ? ? Z N ≤ ?e ? 2
Z ZG N1 G P T ZN B 2 B 2
2

E Ex

E

?0.75 ?(荷载  , 非岩石地基) Ⅰ ? ?e ?  (  荷载Ⅱ , 非岩石地基) ? ?  ? (截面核心距 ? ? B 6   ) ? 
2.基底应力验算 ( 避免地基出现过 大的下沉 )

e

ZN ?

GZG ? E y Z y ? E x Z x G ? Ey
1

第三节 挡土墙验算

Zx
48

第五章

挡土墙设计

N1 ? (? G ? G ? ? Q1 ? E y ? 1.1W ) cos?0 ? ? Q1 Ex sin?0

2 )当  e  > B 6 时,   基底出现应力重分布 

N1

max

1 N 1 ? ? max ? 3 Z N 2
? max
2 N1 ? 3 ZN 2 N1 ?   ≤ ?? 0 ? 3 B ( ? e) 2

ZN
C
1

e
D
2

3Z N B

基地应力分布图
第三节 挡土墙验算 49

第五章

挡土墙设计

四. 墙身截面验算
(包括法向应力及剪应力验算) ⑴ 验算部位:墙身底部、1/2墙高处、上下墙交界处等。











ⅠⅠ
Ⅱ Ⅱ



⑵ 截面法向应力验算

?

max min

?

G1 ? E1 y B1

6e1 (1 ? ) B1

⑶ 剪应力验算包括水平剪应力及斜剪应力两种。通常衡重 式挡土墙需要进行斜剪力验算。
第三节 挡土墙验算 50

第五章

挡土墙设计

五.浸水挡土墙设计计算
1.土压力计算:计算时与一般挡土墙相比应考虑的不同点在于: ①浸水部分填料体力用浮容重。 ②砂性土φ值不变, 但粘性土φ 则显著降低。 ③弱透水性填料易出现渗流,要计入动水压力的影响。

i ) 砂性土填料
假设浸水后θ、φ不变。

b

Eb ? E ? ?Eb
1 2 ?E b ? (? ? ? ? ) H b ?K 2 ?? ? ?d ? ( 1 ? n) ? w ?s ??w ? 1? e
H

ho

Z

y

Z y Zy

E Ey E Ex

Hb

第三节 挡土墙验算

Z

3

Zx
51

B

x

E

H

第五章

挡土墙设计

ho

h

E1

hb

Eb
E2

H

ⅱ)粘性土填料 — 土压力计算步骤:
①先计算水位线以上土压力E1。 ②将水位线以上填料及荷载按浮容重rb换算成等代均布土层。 ③计算下墙土压力 (计算时要考虑φ值的降低)。
hb ? r (h1 ? h0 ) rb

1 1 2 1 2 2 E 2 ? r ( hb ? H b ) K ? rhb K ? rH b K ? hb H b ? rK 2 2 2
④两部分的矢量和即为全墙土压力。
第三节 挡土墙验算 52

H

E2

E1

第五章

挡土墙设计

2.浸水挡土墙的附加力系:
①静水压力

1 2 p1i ? ? w ? H bi sec? i 2
②动水压力

α '

d

α

c b P1

H b'

' P1

θ

B

pd ? I ? ? ? ? w
1 2 ? ) 2 (tan? ? tan? ) ?? Hb ? (Hb 2
③浮力:上浮力折减系数λ可查表

?

?

P'

p2 ? rw ? Vw 1 2 2 ? ? ? rw ( H b ? H b ) B? ? ( H b tan ? ? ? H b tan ? ) 2

?

Hb

a

H

?
54

第三节 挡土墙验算

第五章

挡土墙设计

3. 浸水挡土墙的稳定性验算: 要考虑附加力系对稳定性的影响。 如抗滑稳定性验算, 其公式为:

N ? f (G ? Eby ? Pdy ? P2 ) f KC ? ? T Ebx ? Pdx ? P1 x ? P1? x
4. 最不利水位的确定:进行稳定性验算时,计算水位不同, 验算 的结果也不同, 通常采用0.618―优选法”来推求最不利水位。 见P144,图6-43。

重力式刚性挡土墙最不利水位表 重力式刚性挡土墙最不利水位表
墙 的 式 样
最不利 水 位
第三节 挡土墙验算 55

第五章

§6-4 钢筋砼悬臂式轻型挡土墙 一. 概 述
扶肋

挡土墙设计

悬臂式挡土墙由立壁和底板 组成。结构较为经济。墙高 6米 以上时宜用扶臂式。通常用朗金 墙面板 公式计算过踵板竖直面上的土压 力Ea, 并把其分解为两部分作用 墙趾板 力E1 和E2, 分别作用于立壁和踵 板上。其总土压力为:

墙踵板

1 E a ? ?H 2 K 2
K ? cos ? cos ? ? cos ? ? cos ?
2 2

G H

E1 Ea E

? 当? ? 0,K ? tg( 45? ? ) 2
2

cos ? ? cos 2 ? ? cos 2 ?

第一节





56

第五章

挡土墙设计

二. 墙身截面尺寸的拟定
b

B=B1+B2+B3

ho

1. 底板宽度的确定

b

1:0G H H W1

W

1:0 H H H

? N ? ?G ? Ey

B B

B

B

B B

B

B

墙踵板宽度计算模式

① 踵板宽度计算依据: 墙踵板宽度B3 是根据挡土墙抗滑稳定性 要求确定的。即

式一

f ?N Kc ? ? ?K c ?  对加设凸榫的挡土墙, 未 Ex 设凸榫前, 要求[Kc]≥1.0
第一节 概 述 57

第五章

挡土墙设计

? ? [ K c ]E x B3 ? ? B2   ? ? f ( H ? h0 )?? ②踵板宽计算? ? μ:计入趾板及其上部土重后的容重修正系数。 ? B3 tan? ? ?路堤墙   ? N ? ( B2 ? B3 )( H ? )?? ? E y  
2

路肩墙 ? N ? ( B2 ? B3 )(H ? h0 )? ? 代入式一 

[ K c ]E x ? f ? E y B3 ? ? B2 1 f ( H ? B3 tan ? )?? 2
当立壁面坡的坡度为1:m时,以上 B3 两计算式应减去立壁 面坡修正宽ΔB3 。 1 ?B3 ? mH1 2
第一节 概 述 58

第五章

挡土墙设计

2.墙趾板宽度的计算
①趾板宽度确定: 趾板宽B1除高墙 受倾覆稳定系数Ko 控制外,一般 由地基应力或偏心距确定。
(B2+B3)/2

ho

N R ZN B1 B B

e

B 2 B

令偏心距 e ? B   ,则 6 B ? M y ? ? M0 ZN ? ? 3 ?N B2 ? B3 将 ? M y ? ? N( ? B1 ) 2 代入上式

H H

且因  ? N ? ?K c ? E x f

3 f ? M0 1 得 B1 ? ? ( B2 ? B3 ) 2[ K c ]E x 4
第一节 概 述 59

第五章

挡土墙设计

? 2 H H ? ?M ? (3? 0 ? ? H )  E x ? ( 2? 0 ? ? H ) 0 ? 6 2 ? 2 ? ? ? H ( 3 ? ? ? ) f 1 0 H ②趾板宽计算 ? B1 ? ? ? ( B2 ? B3 )? 4? [ K c ]? E x ? ? ? ? 路堤(或路堑)墙:
b
β

路肩墙 (作用有均布荷载时):

? M0 ? E x ? Z x 1 ? ( H ? B3 tan ? ) E x 3
Ea

B1

B1

B3

H

Zx H

Ex

H

H

f ( H ? B3 tan ? ) B1 ? 2[ K c ] 1   ? ( B2 ? B3 ) 4
第一节 概 述 60

第五章

挡土墙设计

Ⅵ.挡土墙的布置
⑴ 横向: 对于路肩或路堤墙,当地面陡竣时宜用俯斜式或衡 重式,平坦地形采用仰斜式。路堑墙宜用仰斜式或 折线式。 ⑵ 纵向:如图所示
分段长度 分段长度 分段长度 墙体伸入堤内0.75米以上 嵌入原地层0.5(石)~1.5(土)米 路 堑 兰 英 路 堤

沉降缝和伸缩缝
泄水孔 (淋)

基底纵向台阶, 按地形设 置, 高宽比不大于1 : 2

基底线

基础底面标高

第五章

挡土墙设计

第六章

挡土墙设计思考题

1. 公路挡土墙常用于哪些场合, 有什么用途? 2. 常见的挡土墙类型用几种(按结构型式分类),它们的特点 及适用条件如何? 3. 重力式挡墙构造、墙身断面常用的形式如何? 4. 重力式挡墙的基础形式有几种? 5. 浆砌挡墙为什么要设置排水孔? 6. 挡土墙为什么要设置沉降缝和伸缩逢? 7. 土压力类型有几种,公路挡墙的土压力属哪一种? 8. 库仑主动土压力理论有哪些假定? 9. 熟悉常见的各种边界条件下挡土墙的主动土压力的计算公式。 10. 土压力分布图型有什么用途,作图时有何假定? 11. 掌握各种边界条件下挡土墙主动土压力分布图的作法。并能 利用土压力分布图计算土压力及作用点。 12. 浸水挡墙与一般挡墙比较设计及验算有何区别? 13. 浸水挡墙的土压力计算与一般挡墙土压力计算有何区别?

第五章

挡土墙设计

14. 填料为粘性土的挡墙土压力怎样计算? 15. 什么叫第二破裂面? 产生第二破裂面的条件有哪些? 产生第二 破裂面的挡墙土压力怎样计算? 16. 折线形墙背的挡墙, 土压力怎样计算? 17. 地震地区的挡土墙土压力怎样计算? 18. 重力式挡墙的破坏形式有几种? 19. 重力式挡墙设计要进行哪些项目的验算? 各个项目的控制指标 怎样? 20. 用什么来衡量挡墙的抗滑稳定性? 有哪些提高抗滑稳定的措 施? 21. 用什么来衡量挡土墙的抗倾覆稳定性? 有哪些提高抗倾覆稳 定的措施? 22. 为什么要验算挡土墙的地基应力和偏心距, 对不同的地基为什 么要求的偏心距不同? 有哪些提高或减少地基承载力的措施? 23. 怎样确定钢筋砼悬臂式挡土墙的趾板及踵板宽度?

第五章

挡土墙设计

? ? ? 挡? 土? 墙? 的? 类? ? 型? ? ? ?

一 置 路堤挡土墙 :收缩坡脚,防止路基下滑, 确保路基稳定; 按 ? 路肩挡土墙 :在需要抬高公路时可减少填方并节约用地; 和 起挡 ? ? 路堑挡土墙 :降低边坡高度, 减少刷方数量; 墙 ? 浸水挡土墙 :避免路基边坡受水流冲刷; 的 作的 ? 山坡挡土墙 :支挡覆盖层或堆积坡体下滑; 用设 ? ? 上述挡墙的共同作用是承受墙后填料的侧向土压力。 分置 石砌挡土墙; ? 位 ? (片石或少筋)砼挡土墙; 二. 按墙身用料分 ? 钢筋砼挡土墙;
三 ? ? 按 结 构 特 点 分 .
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

第六章 挡土墙设计复习提纲

.

重力(衡重)式:主要依靠墙体自重抵抗墙背承受的土压力,墙背仰斜时所

? ? 加筋土挡土墙。

受土压力小,断面较经济;俯斜墙背所受土压力大,但用于墙趾处地面横 坡较大时可减小墙高;衡重式挡墙重心后移,稳定性较好,适用于地形陡 峻而地基条件较好的填方路基挡墙或路堑挡墙。 钢筋砼悬臂式:悬臂式由立壁和底板组成, 结构自重较轻, 需靠踵板上的 填土来保持稳定, 趾板可增加抗倾覆能力及减少基底压应力, 立壁则作 为单悬臂构件抵抗土压力。 锚定式:由钢筋砼墙面及锚固构件两部分组成, 属轻型挡墙. 按锚固的方 式不同, 又可分为锚杆式、锚定板式及桩板式等。前二者靠锚入稳定 地层中的钢杆或埋入填料稳定区内的锚定板产生抗拔力来稳定墙体, 后者用锚固桩埋入地层中, 中间用挡土板抵挡墙后土体。 加筋土挡墙:是一种由竖直墙面、水平拉筋和墙内填料三部分组成的加 筋体, 通过筋土间的相互摩擦, 加筋体形成复合的墙体结构而保持稳定。

第五章

挡土墙设计

挡? 土? 墙? 的? 构? 造?

? ? ?

主 动? 土? 压? ? 力? 的? 计? 算? ?

挡土墙的构造可分为墙身、基础、填料、排水及沉降伸缩接缝等几方面 一. 明确挡土墙排水的目的、具体做法与要求。前者是要 疏干墙后土体。 避免由于墙后积水形成的静水、冻胀及膨胀压力。后者则需1. 做好地表排 水,防止地面水下渗。可采取设截水沟、填土表面设隔水层、墙前边沟铺 砌加固等措施。2.做好墙身排水, 主要是设置泄水孔、反滤层、隔水层、以 及非透水性填料墙背需设置厚30cm的砂卵石连续排水层等排水构造。 二. 基础 了解基础的形式及埋置深度这两方面的要求。基础有天然地基、换填 扩大基础、钢筋砼底板、倾斜基地、台阶形及拱形等。对于扩大基础基底的 拓宽应符合刚性角的要求, 对于倾斜基底, 其倾斜度为 1:0.1(0.2)。基础是台 阶形的,其高宽比不大于2:1, 台阶宽不小于0.5米.台阶形埋置深度应按天然地面 为土质或岩质两种情况来考虑。对岩质地基应满足基础嵌入岩层的具体要求。 三. 重力式挡墙墙身构造。包括墙面及墙背坡度、墙顶宽度、护拦设置等几 项规定。 一. 搞清库仑主动土压力的计算原理和适用条件,假定墙后填料为均质散粒体, 即土体无粘性;当墙向外移动或倾转时, 墙后土体会沿通过墙踵的破裂面 和与墙背的接触面这两个平面下滑;把墙和滑动土楔视作刚性体, 根椐静力 平衡条件,可推导出土楔处于极限平衡状态时给予墙背的土压力Ea。 二. 运用土压应力分布图进行土压力计算。 1 cos(? ? ? ) E a ? ?H 2 K ? K 1 K ? (tan? ? tan? ) 2 sin( ? ?? )
h

K1由作土压应力分布图求 得
0 y

E x ? Ea cos(? ? ?) E y ? Ea sin (? ? ?) Z x

? dy ? ? ? ?dy
h 0

Z y ? B ? Z x tg?

第五章

挡土墙设计

? 第二破裂面的条件。 主 ? 四. 衡重式(凸形墙背)全墙土压力的计算: 土压力计算分上下墙两部份,分开计算 各自的土压力,然后取两者的矢量和作为全墙的土压力。下墙计算方法有 动? 附加荷载法、延长墙背法等, 应明确相应的计算原理。 土? 压 ? 五. 粘性土土压力的计算有等效内摩擦角法及力多边形法两种。等效内摩擦角 力 ? 法是按换算前后土的抗剪强度相等或土压力相等的原则来计算φD 。力多边 ,其一不考虑垂直 的 ? 形法应用库仑理论进行土压力计算公式推导时作了两点假设 裂缝区深度hc范围内的土压力;其二破裂面上土的抗剪强度由土的内摩擦力 ? 计 σ· tgφ及粘聚力c 组成, 即考虑了破裂面上的粘结力对计算结果的影响。 ? 算 六. 浸水挡土墙的土压力计算: 应考虑与一般挡墙土压力计算的不同点:浸水后填 ? 料容重改用浮容重; 砂性土φ值不变, 但粘性土φ则显著降低; 填料内部出 ? 现渗流时, 要计入动水压力。
一. 包括滑动和倾覆稳定、基底应力及偏心距和墙身截面强度等方面的验算。

三. 衡重式(凸形墙背)上墙土压力的计算: 明确第二破裂面法的概念及出现

挡 土 墙 验 算

? ? 二. 作用在挡墙上的荷载类型有三大类: 永久荷载、可变荷载及偶然荷载。 ? ? 三. 抗滑稳定性项目: 验算基底摩阻力抵抗挡土墙滑动的能力。验算时要计算Kc, [Kc]=1.3, 并需满足滑动稳定方程的要求。增加抗滑稳定性的常用措施有: 采 ? ? 用倾斜基底; 设置凸榫 ;采用人工换填基础等。 ? ? 四.抗倾覆稳定性项目: 验算抵抗墙身绕墙趾向外倾覆的能力。同样要计算Ko, [Ko]=1.5, 并符合倾覆稳定方程的要求。增加抗倾覆稳定性的常用措施有:展宽 ? ? 墙趾改变墙面或墙背的坡度;改变墙身断面类型,如改用衡重式等。 ?

第五章

挡土墙设计

挡土墙验算

五. 偏心距项目: 避免因地基过度不均匀沉降而引起的墙身倾斜。基底应力验算 项目: 避免地基出现过大的下沉。 六. 浸水挡土墙验算:与一般挡墙相比不同是在浸水挡土墙上有附加的作用力系, 三种附加作用力: 静水压力; 动水压力; 浮力。

钢筋砼悬臂式轻型挡墙结构断面尺寸设计
① 踵板宽度计算依据: 墙踵板宽度B3 是根据挡土墙抗滑稳定性要求确定的。 ② 趾板宽度确定; 趾板宽B1除高墙受倾覆稳定系数Ko控制外,一般由地基 应力或偏心距确定。

挡土墙的布置
包括横断面布置及纵向布置。 横断面布置的内容是确定墙身断面、基础形式和埋置深度,拟定排水设计, 指定墙后填料等。 纵向布置在墙趾纵断面图上进行,内容有: 1. 确定挡墙起讫点和长度, 2. 处理好墙与路基或其它结构物的衔接; 3. 按地基及地形进行分段,确定断缝位置; 4. 布置各段挡土墙的基础; 5. 设计泄水孔; 6. 对基础标高、挡墙起讫点标高、分段长度及桩号 等进行标注。


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