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(精校版)上海市文数卷文档版(有答案)-2015年普通高等学校招生统一考试


2015 年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)文 文科数学 一.填空题(本大题共 14 小题,满分 56 分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个 空格填对得 4 分,否则一律零分) 1.函数 f ( x) ? 1 ? 3 sin 2 x 的最小正周期为. 2.设全集 U ? R .若集合 A ? {1,2,3,4} , B ? {x | 2 ? x ? 3}

,则 A ? (CU B) ? . 3.若复数 z 满足 3z ? z ? 1 ? i ,其中 i 是虚数单位,则 z ? . 4.设 f ?1 ( x) 为 f ( x ) ? x 的反函数,则 f ?1 (2) ? . 2x ?1 5.若线性方程组的增广矩阵为 ? ? ? 2 3 c1 ? ?x ? 3 ? 解为 ? ,则 c1 ? c2 ? . ? ? 0 1 c2 ? ?y ? 5 6.若正三棱柱的所有棱长均为 a ,且其体积为 16 3 ,则 a ? . 7.抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 上的懂点 Q 到焦点的距离的最小值为 1,则 p ? . 8. 方程 log2 (9 x?1 ? 5) ? log2 (3x?1 ? 2) ? 2 的解为. ?x ? y ? 0 ? 9.若 x , y 满足 ? x ? y ? 2 ,则目标函数 f ? x ? 2 y 的最大值为. ?y ? 0 ? 10. 在报名的 3 名男老师和 6 名女教师中,选取 5 人参加义务献血,要求男、女教师都有,则不同的 选取方式的种数为 11.在 ( 2 x ? (结果用数值表示). (结果用数值表示). 1 6 ) 的二项式中,常数项等于 x2 12.已知双曲线 C1 、 C2 的顶点重合, C1 的方程为 条渐近线的斜率的 2 倍,则 C2 的方程为 x2 ? y 2 ? 1 ,若 C2 的一条渐近线的斜率是 C1 的一 4 13.已知平面向量 a 、 b 、 c 满足 a ? b ,且 {| a |, | b |, | c |} ? { 1,2,3} ,则 | a ? b ? c | 的最大值是 x . 若 存 在 x1 , x2 , ? ? ? , xm 满 足 0 ? x1 ? x2 ? ? ? ? ? xm ? 6? , 且 14. 已 知 函 数 f ( x) ? s i n | f ( x1 ) ? f ( x2 ) | ? | f ( x2 ) ? f ( x3 ) | ? ? ? ? ? | f ( xm?1 ) ? f ( xm ) |? 12 (m ? 12, m ? N? ) ,则 m 的最小值 为 二.选择题(本大题共 4 小题,满分 20 分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号 上,将代表答案的小方格涂黑,选对得 5 分,否则一律零分. 15. 设 z1 、 z2 ? C ,则“ z1 、 z2 均为实数”是“ z1 ? z2 是实数”的( A. 充分非必要条件 C.充要条件 16. 下列不等式中,与不等式 2 ). B.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件 x ?8 ? 2 解集相同的是( x ? 2x ? 3 ). A. ( x ? 8)(x 2 ? 2 x ? 3) ? 2 B. x ? 8 ? 2( x 2 ? 2 x ? 3) 1 2 ? C. 2 x ? 2x ? 3 x ? 8 x2 ? 2x ? 3 1 ? D. x ?8 2 17. 已知点 A 的坐标为 (4

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