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河北省邯郸市峰峰春晖中学2014届高三上学期数学周测试题:3


一、选择题: (每小题 5 分共 60 分) 1、函数 y= A.( ? 1,1] 1 2 x ? ㏑ x 的单调递减区间为( 2 B.(0,1] ) D. (0,+∞) C.[1,+∞) ) B.x= 2、设函数 f(x)= A.x= 2 +lnx 则 ( x 1 为 f(x)的极大值点 2 1 为 f(x)的极小值点 2 C.x=2 为 f(x)的极大值点

D.x=2 为 f(x)的极小值点 ) 3、设 f ( x) ? x ln x ,若 f '( x0 ) ? 2 ,则 x0 ? ( A. e 2 4、曲线 y ? B. e C. ln 2 2 D. ln 2 ) D.y=-2x-2 x 在点(-1,-1)处的切线方程为( x?2 B.y=2x-1 C. y=-2x-3 A. y=2x+1 5、设函数 f ( x) 在 R 上可导,其导函数 f ?( x) ,且函数 f ( x) 在 x ? ?2 处取得极小值,则函 数 y ? xf ?( x) 的图象可能是( ) 6、曲线 y ? e 在点 (2,e ) 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( x 2 ) [来源:] 9 A. e 2 4 B. 2e 2 C. e 2 e2 D. 2 7、设 a>0,b>0,e 是自然对数的底数( ) a b A. 若 e +2a=e +3b,则 a>b B. 若 ea+2a=eb+3b,则 a<b C. 若 ea-2a=eb-3b,则 a>b D. 若 ea-2a=eb-3b,则 a<b [][] 8、已知 P,Q 为抛物线 x =2y 上两点,点 P,Q 的横坐标分别为 4, ? 2,过 P,Q 分别作抛物线 2 的切线,两切线交于点 A,则点 A 的纵坐标为( A. 1 B. 3 C. ) D. ?4 ?8 第 1 页 共 3 页 10、设 f ( x) ? x ? 2 x ? 4 ln x ,则 f ( x) ? 0 的解集为( 2 ' ) D. (?1,0) [来源:] A. (0,??) B. (?1,0) ? (2,??) 2 C. (2,??) 11、设直线 x ? t 与函数 f ( x) ? x , g ( x) ? ln x 的图像分别交于点 M , N ,则当 | MN | 达到 最小时 t 的值为( A.1 B. ) 1 2 C. 5 2 D. 2 2 ) 12、设点 P 在曲线 y= A. 1-ln2 1 x e 上,点 Q 在曲线 y=ln(2x)上,则|pQ|最小值为( 2 C.1+ln2 D. 2 (1+ln2) B. 2 (1-ln2) 二、填空题: (每小题 5 分共 15 分) 13、曲线 y ? x ? 3ln x ? 1? 在点(1,1)处的切线方程为________ 14、函数 f ( x) ? x ? 3 x ? 1 在 x ? 3 2 [来源:] 处取得极小值. 15、已知函数 f ( x) ? e x ? 2 x ? a 有零点,则 a 的取值范围是___________. 三、解答题:(本题 15 分) 16、已知函数 f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲线 y=f(x)在点(0,f(0))处切线方程为 y=4x+4 (Ⅰ)求 a,b 的值 (Ⅱ)讨论 f(x)的单调性,并求 f(x)的极大值 第 2 页 共 3 页 第 3 页 共 3 页

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