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水轮机工作原理


第二章 水轮机的工作原理
第一节 水流在反击式水轮机转轮中的运动
一、复杂的空间非恒定流 水轮机内的水流运动是复杂的空间非恒定流 1) 水头、流量在不断变化 2) 叶片形状为空间扭曲面, 水流在两叶片之间的流道内为复合运动, 流速的大 小、方向在不断地变化,而转轮本身也在运动。 二、恒定流状态 水轮机在某一工作状况时,(H、Q、N、η 不变),水流在水轮机的蜗

壳、导水 叶及尾水管中的流动是恒定流。 水流在转轮内的流动相对于转轮旋转坐标而言,也是恒定流。 水流在转轮中的运动非常复杂,上述假定可以简化分析。 三、水流运动是空间三元流 水流运动规律用速度三角形表达
V ?U ?W

V U W

——水流绝对流速(相对于地球) ——水流随转轮旋转牵连流速 ——水流沿叶片流动的相对流速

用速度三角形分析水流运动的方法是研究转轮流速场的重要方法。 对于混流式水轮机,可以认为任一水流质点在转轮中的运动是沿着某一喇叭形 的空间曲面(称之为流面)而作的螺旋形曲线运动。 流面即由某一流线绕主轴旋转而成的回旋曲面。在整个转轮流道内有无数个这 样的流面。 流面上每一个进口点的速度三角形是相同的;每一个出口点的速度三角形也是 相同的。

1

根据恒定流假定可知,任一水流质点在转轮进口的运动状态及其流动到转轮出 口的运动状态可由同一时刻该流面上任意进、出口点的速度三角形表示。

速度与分速度的空间矢量关系

第二节 水轮机工作的基本方程式
一、动量矩定理 单位时间内水流对转轮的动量矩改变,应等于作用在该水流上的外力的力矩总 和。即:
M ?

?Q e
g

(V u 1 r1 ? V u 2 r2 )

2

其中 M 为水流对转轮的力矩, 方程右端为水流本身速度矩的变化。 该式表达了 水轮机中水流能量转换为旋转机械能的平衡关系。 二、水轮机的基本方程 在稳定工况下(n、Q、H 均不变),转轮内的水流运动时相对的恒定流,因此转 轮的出力为:
Ne ? M? ?

?Q e
g

(V u 1 r1 ? V u 2 r2 )? ?

?Q e
g

(U 1V u 1 ? U 2V u 2 )

N e ? ?Q e H ? s

所以,水轮机的基本方程为:
H ? s g ? U 1V u 1 ? U 2V u 2

该方程式对反击式、冲击式水轮机均适用。 三、基本方程的物理意义 方程的实质:由水流能量转换为旋转机械能的平衡方程,方程左边为转换成的 机械能。 水流与叶片相互作用,使得水轮机做功。水流通过水轮机时,叶片迫使水流动 量矩发生变化,而水流以反作用力作用在叶片,从而使转轮获得力矩。 水能转变为旋转机械能的必要条件:水流在转轮出口的能量小于进口处的能 量,即转轮的进口和出口必须存在速度矩的差值。

第三节
一、水轮机的效率(efficiency)

水轮机的效率及最优工况

水轮机的能量损失导致 N < Ns,效率 η<1 效率是由水力效率、流量效率、机械效率组成 1. 水力损失(head loss)及水力效率 蜗壳、导叶、转轮、尾水管 —— 沿程损失 旋涡、 脱流、 撞击 —— 局部损失
? H ? ? ?H H ? 100 % ? He H

水轮机的水力效率为: ? H

3

2. 流量损失及流量效率(容积效率) 水流通过转动部分与非转动部分间隙直流入尾水管的流量为 q,此部分流量不 经过转轮作功,称漏损。 容积效率: ? V
? Q ??q Q ? Qe Q

3. 机械损失和机械效率 水轮机的输入功率:Ne;输出功率: 机械效率: ηm=N/Ne N=Ne -ΔNm

水轮机的总效率 η=ηHηVηm 提高效率的有效方法是减小水头损失、流量损失、机械摩擦。η 根据模型试验 得到。 二、水轮机的最优工况 水轮机的最优工况是指 η 最高的工况。 一般情况下,对 η 起主要作用的是水力损失,流量损失和机械损失相对较小, 且基本不变,在水力损失中撞击和涡流损失最大。

4

1、叶片进口设计 撞击损失主要发生在转轮叶片进口处。 当 β1(W1,U)=βe1 (叶片进口安放角)时,则为无撞击进口工况,即转轮进口处的 水流相对速度的方向与转轮叶片骨线在进口处的切线方向一致。

2、叶片出口设计 涡流损失主要发生在转轮叶片出口处。 当 V2⊥U2 时,即 α2=90° ,水流平行主轴,Vu2=0,为法向出口,无涡流损失。

同时满足 β1= βe1、α2=90° (V2⊥U2)时,进口无撞击,出口无涡损,η 最高,称 为水轮机的最优工况。 对高水头水轮机,能量损失主要发生在引水部件内,故最优转轮出口应为法向 出口。 对中、低水头水轮机,能量损失主要发生在尾水管和转轮内,一般 α2 略小于 90° 时,效率较高,可以避免尾水管内脱流,运行稳定,空蚀性能好。 轴流转浆式、斜流式水轮机在不同工况下,可以进行双调节(导叶开度 a0、叶

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片角度 φ),一般可使水轮机在较大范围内达到或接近进口无撞击、出口无涡流,具 有较宽广的效率区。 水轮机在最优工况运行时,不但效率高,而且稳定性和空蚀性能也好。因此, 在实际运行中,水轮机的运行工况范围均有一定限制。

第四节

尾水管的工作原理

转轮所获得能量等于转轮进出口之间的能量差: E
pa
pa

? E1 ? E 2 ? ( H 1 ?
2

pa

?

) ? E2

1. 无尾水管时: E 1 ? 转轮获得能量: E A

(H1 ?

?

) , E2A ? H 2 ?

?
2

?

? 2V 2
2g

? E1 ? E 2 A ? H 1 ? ( H 2 ?

? 2V 2
2g p2

)

2. 设尾水管时: E 1 ?

(H1 ?

pa

?

) , E2B ? H 2 ?

?

?

? 2V 2
2g

2

根据 2-2 至 5-5 断面能量方程:
p2

?

? H2 ?

? 2V 2
2g
2

2

?

pa

?
2

?

? 5V 5
2g

2

? ? h2?5

可得:

p2

?

?

pa

?

? H2 ? (

? 2V 2 ? ? 5V 5
2g

? ? h2?5 )

6

设尾水管后,转轮所获得能量: E B 水轮机多获得的能量: ? E

? E1 ? E 2 B ? H 1 ? (
2

? 2V 2
2g
2

2

? ? h2?5 )

? EB ? EA ? H 2 ? (

? 2V 2 ? ? 5V 5
2g

? ? h 2?5 )

所以,设置尾水管以后,在转轮出口形成了压力降低,出现了真空现象,真空 由两部分组成: (1) 静力真空:H2(落差),也称为吸出高度 Hs; (2) 动力真空(转轮出口的部分动能)
Hd ?

? 2V 2 ? ? 5V 5
2

2

2g

? ? h2?5

3. 尾水管的作用 (1) 汇集转轮出口水流,排往下游。 (2) 当 Hs>0 时,利用静力真空。 (3) 利用动力真空 Hd。 4. 尾水管的动能恢复系数 尾水管的静力真空 Hs 取决于水轮机的安装高程,与尾水管的性能无关;衡量 尾水管性能好坏的标志是恢复动能的程度 (与尾水管尺寸有关) 一般用动能恢复系 , 数 ηw 表示:
?w ? ( ? 2 v 2 ? ? 5v5
2 2

2g

? h 2?5 ) /

? 2v2
2g

2

? Hd /

? 2v2
2g

2

ηw >0.8

时,效果较好;ηw ≦0.3~0.4 时,效果较差。 ηw=1-ξW (ξW 为尾水管的水力损失系数)

第五节 水轮机的空化与空蚀
一、水轮机的空蚀 1. 空化及空化压力的概念 水沸腾为汽化,汽化是由气压和水温决定的。 水在一定压力下加温引起的汽化为沸腾;

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环境温度不变压力降低引起的汽化叫空化。 在给定温度下,液体开始汽化的临界压力为该温度下的空化压力(Pb) 2. 水轮机的空蚀 (1) 空蚀破坏的机理 由:

可知,当 V↑→P↓,当 P= Pb 时,水开始汽化→汽泡(水蒸气+空气)→进入高压
2 区(汽泡时蒸气变成水,汽泡内气体稀薄,出现强大真空,汽泡外面的水流质点在 E ? ? Z ? ? C

p

?v2
2g

内外压差的作用下急速向汽泡中心压缩、冲击)在汽泡内形成很大的微观水击压力 (可达几百大气压) ;汽泡产生反作用力向外膨胀,压力升高,水流质点向外冲击。 大量汽泡连续不断地产生与溃灭,水流质点反复冲击,使过流通道的金属表面 遭到严重破坏→ 机械破坏,叫疲劳剥蚀。 汽泡被压缩,由于体积缩小,汽化破坏时水流质点相互撞击,引起局部温度升 高(可达到 300℃),汽泡的氧原子与金属发生化学反应,造成腐蚀;同时由于温度升 高,产生电解作用→化学腐蚀。 (2) 水轮机空蚀定义 汽泡在溃灭过程中,由于汽泡中心压力发生周期性变化,使周围的水流质点发 生巨大的反复冲击,对水轮机过流金属表面产生机械剥蚀和化学腐蚀破坏的现象, 称水轮机的空蚀。

?

8

3. 空蚀造成的危害 使过流部件机械强度降低,严重时整个部件破坏。 增加过流部件的糙率,水头损失加大,效率降低,流量减小,出力下降。 机组产生振动,严重时造成厂房振动破坏 。 缩短了机组检修的周期,增加了检修的复杂性。消耗钢材、延长工期; 二、水轮机空蚀类型 翼形(叶片)空蚀:转轮叶片背面出口处产生的空蚀,与叶片形状、工况有关。 反击式水轮机主要汽蚀形式。 间隙空蚀:当水流通过间隙和较小的通道时,局部流速增大,压力降低而产生 空蚀。 空腔空蚀: 在非最优工况时, 水流在尾水管中发生旋转形成一种对称真空涡带, 引起尾水管中水流速度和压力脉动,在尾水管进口处产生空蚀破坏,可能造成尾水 管振动。 局部空蚀:在过流部件凹凸不平因脱流而产生的空蚀。

尾水管内的真空涡带和水流轨迹 三、防止空蚀的措施 流速和压力是产生空蚀最重要的两个原因,因此要控制流速和压力的急剧变 化。 1. 钢)。 2. 工程措施:合理选择安装高程,采取防沙、排沙措施,防止泥沙进入水轮 设计制造方面: 合理选型,叶型流线设计,表面光滑,抗汽蚀钢衬(不锈

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机。 3. 运行方面:避开低负荷、低水头运行,合理调度,必要时在尾水管补气。

第六节 水轮机的空蚀系数、吸出高和安装高程
一、水轮机的空蚀系数 反击式水轮机发生空蚀破坏的根本原因是过流通道中出现了 p<pb 的情况, 因此 防止汽蚀的措施是限制 p 的降低,使 p≥pb。 影响水轮机效率的主要原因是翼型空蚀,所以衡量水轮机汽蚀性能好坏一般是 针对翼型空蚀而言,其标志为空蚀系数。 空蚀系数 б 是水轮机汽蚀特征的一个标志,б 越大,越容易破坏 。 叶片上压力最低点 通过研究叶片上的压力分布情况,得到叶片上压力最低点(一般为叶片背面靠 近转轮叶片出口处)K 点的压力为:
pk

?

?

pa

?

? Hs ?(

Wk ? W2
2

2

2g pa ? pk

? ?w

V2

2

) Wk ? W2
2 2 2

2g ? ?w V2

K 点的真空值 Hkv: H kv

?

?

?

? Hs ?(

)

2g

2g

静力真空 Hs 是吸出高度,取决于水轮机的安装高程,与水轮机的性能无关; 动力真空 hk 与转轮叶型、水轮机工况、尾水管性能有关,因此表明汽蚀性能的 只是动力真空:
? ? hk / H ?
1 2 gH ( W k ? W 2 ? ? wV 2 )
2 2 2

б 称水轮机的汽蚀系数,是动力真空的相对值。 ? ? ? б 与叶型、工况有关,Wk 大— W2 大—б 大。 б 与尾水管的性能有关,ηw↑→б↑,汽蚀性能差。 几何形状相似的水轮机,工况相似,б 相同;对任一水轮机在既定工况下, б 也是定值。 ? б 值影响因素复杂,理论难以确定,广泛使用的方法是进行水轮机模型试

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验得出 бm,并认为 б=бm。 二、水轮机的吸出高 为了防止空蚀,必须限制 K 点的压力,使 pK≥pB
pk

?

?

pa

?

? Hs ?(

Wk ? W2
2

2

2g

? ?w

V2

2

) ?

pa

2g

?

? H s ? ?H

保证水轮机内不发生汽蚀的条件:pk≥pB
Hs ? pa

?

?

pB

?

? ?H

H s ? 10 . 0 ?

? 900

? (? m ? ? ? ) H

或简化为

H s ? 10 . 0 ?

? 900

? k? ? m H

水轮机吸出高 Hs 是转轮叶片压力最低点到下游水面的垂直高度 Zk,随工况而 改变,规定如下: (1) 立轴混流式水轮机: 导叶下部底环平面到下游尾水垂直高度 (2) 立轴轴流式水轮机: 转轮叶片轴线到下游尾水垂直高度 (3) 卧轴贯流式水轮机: Hs 叶片出口最高点到下游尾水垂直高度 (4) 设计尾水位高于上述高程 Hs 为负,反之为正 (5) 为保证水轮机在运行中不发生空蚀,对各种工况下 Hs 进行试验,取其中 较小值。 三、水轮机的安装高程 1. 立轴 HL:导叶中心平面高程 2. 立轴 ZL:导叶中心平面高程 3. 卧轴 HL 和 GL:轴中心高程 Za=▽w+Hs+b0/2 Za=▽w+Hs+xD1 Za=▽w+Hs-D1/2

注:▽w :水电站设计尾水位, 选用水电站最低尾水位(一台机级组运行时)
b0 : 水轮机导叶高度;D1 : 转轮直径

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