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机械原理大作业(凸轮28题)


机械原理大作业分析说明

题 班 姓 学

目 2.凸 轮 机 构 设 计 级 汽 车 工 程 学 院(能 动 四 班)

名 杨 章 俊 号 130170428

大作业 2
1.设计题目

凸轮机构设计(28 号)

如图 2-1 所示直动从动件

盘形凸轮机构,其原始参数见表 2-1。从表 2-1 中选择一组凸 轮机构的原始参数,据此设计该凸轮机构。

?

图 2-1 表 2-1 凸轮机构原始参数

升程 升程 运 (mm) 动角 (? ) 140 90

升程运 动规律 等加等减 速

升程 回程 许用 运 压力 动角 角 ? (? ) ( ) 40 80

回程运 动规律 正弦加速 度

回程 许用 远休 近休 压力 止角 止角 角 (? ) (? ) ? ( ) 70 50 140

凸轮 运动 角速 度 (ra d/s) 1

2.凸轮机构的设计要求
(1)确定凸轮推杆升程、回程运动方程,并绘制推杆位移、速度、加速度线图; (2)绘制凸轮机构的

ds ? s 线图; d?

(3)确定凸轮基圆半径和偏距; (4)确定滚子半径; (5)绘制凸轮轮廓曲线。

二、

凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移、速度、加速度曲线图

(1)推杆升程运动方程: (φ 为转角) (0≦ φ≦ π/4)

?? ? ?? ? 位移:s=2h ? ?? ? ? =1120 ? ? ? ? ? ? 0?
速度: v ?

2

2

4h?1

?

2

?=

2240

0

?2
?

?

加速度: a ?

4h? 21

2240

?

2

0

?2

(φ 为转角) ( 位移: s ? h ?

?0
2

? ? ? ?0 )

2h

? 20
2

?? ? ??0 ? ? ?2 ? 140? 1120 ?? ? 2 ?

2

?

?2
?

?

速度: v ?

4h?1

?0

?? ? ??0 ? ? ?2 ? 2240 ?? ? 2 ?

?

?2

加速度: a ? ?

4h?1

2

?0

2

??

2240

?2
11? ? ? 7? ?? ? ? ? 9 ? ? 9

(2) 推杆回程运动方程: (φ 为转角)

T ??( - ?0 ? ?s) ?? ?
位移: S ? h ?1 ?

7? 9

? 2? ?? 315? 70 ? 9? 7? ? 1 sin ? ? + sin? T ?? = 385 ? ? ? ? ?? ? ? 2 2 ? ? ?0? 2? ? 0 ? ? ? ? ? 2? ?? 315 ? h?1 ? ? 9? 7? ?? ?1 ? cos? T ?? ? 速度: v ? ? 1 - cos? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 2 2 ?? ? ? ?0? ? ? 0 ?? ? 2 ? 2? ? 2?h?1 9? 7? ? ? T ? ? ? 2835sin? 加速度: a ? ? sin ? ? ? 2 ? ? ? 2? 2 2 ? ? ? ?0? ? 0 ? T ?
由 MATLAB 编程得到线位移图像:

?

140

120

100

80

60

40

20

0

0

1

2

3

4

5

6

7

由 MATLAB 编程得到线速度图像:

200 150 100 50 0 -50 -100 -150 -200 -250

0

1

2

3

4

5

6

7

由 MATLAB 编程得到线加速度图像:

500 400 300 200 100 0 -100 -200 -300 -400 -500

0

1

2

3

4

5

6

7

由 MATLAB 得到的

ds ?s图 d?

140

120

100

80

60

40

20

0 -250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

四.确定基圆半径和偏距

200

100

0

-100

-200

-300

-400 -200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

从图中可读出偏距 e=60mm 基圆半径 r0=180mm 五.理论廓线和工作廓线以及滚子圆半径

300 250 200 150 100 50 0 -50 -100 -150 -300 -200 -100 0 100 200

rr ? 20m m
附.MATLAB 编程: 1.推杆位移线图代码 %t 表示转角,s 表示位移

%升程阶段 t=0:0.001:1*pi/4; s=1120*t.^2/pi.^2; hold on plot(t,s); t=1*pi./4:0.001:1*pi/2; s=140-1120/pi.^2*(pi/2-t).^2; hold on plot(t,s); %远休止阶段 t=1*pi/2:0.001:7*pi/9; s=140; hold on plot(t,s); %回程阶段 t=7*pi/9:0.001:11*pi/9; s=385-315*t/pi+70/pi*sin(9*t/2-7*pi/2); hold on plot(t,s); %近休止阶段 t=11*pi/9:0.001:2*pi; s=0; hold on plot(t,s); grid on hold off

2.推杆速度线图: %t 为转角,纵坐标 v(推杆速度) %推程阶段 t=0:0.001:1*pi/4; v=2240/pi.^2*t; hold on plot(t,v); t=1*pi/4:0.001:1*pi/2; v=2240/pi.^2*(pi/2-t);

hold on plot(t,v); %远休止阶段 t=1*pi/2:0.001:7*pi/9; v=0; hold on plot(t,v); %回程阶段 t=7*pi/9:0.001:11*pi/9; v=-315/pi*[1-cos(9*t/2-7*pi/2)]; hold on plot(t,v); %近休止阶段 t=11*pi/9:0.001:2*pi; v=0; hold on plot(t,v); grid on hold off 3.推杆加速度线图 %t 表转角,纵坐标 a(推杆加速度) %推程阶段 t=0:0.001:1*pi/4; a=2240/pi.^2; hold on plot(t,a); t=1*pi/4:0.001:1*pi/2; a=-2240/pi.^2; hold on plot(t,a); %远休止阶段 t=1*pi/2:0.001:7*pi/9; a=0; hold on plot(t,a); %回程阶段 t=7*pi/9:0.001:11*pi/9;

a=-2835/(2*pi)*sin(9*t/2-7*pi/2); hold on plot(t,a); %近休止阶段 t=11*pi/9:0.001:2*pi; a=0; hold on plot(t,a); grid on

4.

ds ? s 线图 d?

%推程阶段 t=0:0.001:1*pi/4; s=1120*t.^2/pi.^2; v=2240/pi.^2*t; hold on plot(v,s); t=1*pi/4:0.001:1*pi/2; s=140-1120/pi.^2*(pi/2-t).^2; v=2240/pi.^2*(pi/2-t); hold on plot(v,s); %远休止阶段 t=1*pi/2:0.001:7*pi/9; s=140; v=0; hold on plot(v,s); %回程阶段 t=7*pi/9:0.001:11*pi/9; s=385-315*t/pi+70/pi*sin(9*t/2-7*pi/2); v=-315/pi*[1-cos(9*t/2-7*pi/2)]; hold on plot(v,s); %近休止阶段 t=11*pi/9:0.001:2*pi;

s=0; s=0; hold on plot(v,s); 5.确定基圆半径和偏距 %推程阶段 w=1; t1=0:0.001:1*pi/4; s1=1120*t1.^2/pi.^2; v1=2240/pi.^2*t1; hold on t2=1*pi/4:0.001:1*pi/2; s2=140-1120/pi.^2*(pi/2-t2).^2; v2=2240/pi.^2*(pi/2-t2); hold on %远休止阶段 t3=1*pi/2:0.001:7*pi/9; s3=140; v3=0; hold on %回程阶段 t4=7*pi/9:0.001:11*pi/9; s4=385-315*t4/pi+70/pi*sin(9/2*t4-7*pi/2); v4=-315/pi*(1-cos(9/2*t4-7*pi/2)); hold on %近休止阶段 t5=11*pi/9:0.001:2*pi; s5=0; v5=0; hold on t=[t1 t2 t3 t4 t5]; s=[s1 s2 s3 s4 s5]; v=[-v1 -v2 v3 -v4 v5]; plot(v/w,s);

%画出

ds ?s图 d?

x0=-200:1:0;

y0=3^0.5*x0; hold on plot(x0,y0); x=v/w; x1=-v1/w; y=s; k1=-1/tan(2*pi/9); k3=1/tan(7*pi/18); for (ii=1:size(x1,2)-1) b1=y(ii)-k1*x(ii); end b1=min(b1); j1=0; b2=zeros(1,1); for (ii=1:size(x,2)-1) if abs((y(ii+1)-y(ii))/(x(ii+1)-x(ii))-k3)<1e-3 j1=j1+1; b2(j1)=y(ii)-k3*x(ii); end end ro3=min(b2) ; plot(x,k1*x+b1,’b-’,x,k3*x+ro3,’b-’); grid on hold off

6.理论廓线和工作廓线以及滚子圆半径
w=1; e=60; so=170; t1=0:0.001:1*pi/4; s1=1120*t1.^2/pi.^2; v1=2240/pi.^2*t1; hold on t2=1*pi/4:0.001:1*pi/2; s2=140-1120/pi.^2*(pi/2-t2).^2; v2=2240/pi^2*(pi/2-t2); hold on t3=1*pi/2:0.001:7*pi/9; s3=140+t3-t3; v3=0+t3-t3; hold on

t4=7*pi/9:0.001:11*pi/9; s4=385-315*t4/pi+70/pi*sin(9/2*t4-7*pi/2); v4=-315/pi*(1-cos(9/2*t4-7*pi/2)); hold on

t5=11*pi/9:0.001:2*pi; s5=0+t5-t5; v5=0+t5-t5; hold on; for(i=1:size(t1,2)) f1(i)=t1(i);

dxf1(i)=(126100789566373888*f1(i)*cos(f1(i)))/555609333788003-e*cos(f 1(i))-sin(f1(i))*((63050394783186944*f1(i)^2)/555609333788003 + so); dyf1(i)=cos(f1(i))*((63050394783186944*f1(i)^2)/555609333788003+so)-e *sin(f1(i))+(126100789566373888*f1(i)*sin(f1(i)))/555609333788003; end for(i=1:size(t2,2)) f2(i)=t2(i); dxf2(i)=cos(f2(i))*((7985425785686475*pi)/70368744177664 (7985425785686475*f2(i))/35184372088832) - e*cos(f2(i)) sin(f2(i))*(so-(7985425785686475*(pi/2-f2(i))^2)/70368744177664 + 140); dyf2(i)=cos(f2(i))*(so-(7985425785686475*(pi/2-f2(i))^2)/703687441776 64+140)-e*sin(f2(i))+sin(f2(i))*((7985425785686475*pi)/70368744177664 -(7985425785686475*f2(i))/35184372088832); end f3=1*pi/2:0.001:7*pi/9; dxf3=- sin(f3)*(so + 140) - e*cos(f3); dyf3=cos(f3)*(so + 140) - e*sin(f3); for(i=1:size(t4,2)) f4(i)=t4(i); dxf4(i)=cos(f4(i))*((56445648714223047*cos((9*f4(i))/2 (7*pi)/2))/562949953421312 - 315/pi) - sin(f4(i))*(so + (6271738746024783*sin((9*f4(i))/2-(7*pi)/2))/281474976710656 (315*f4(i))/pi + 1015/2) - e*cos(f4(i));

dyf4(i)=sin(f4(i))*((56445648714223047*cos((9*f4(i))/2 (7*pi)/2))/562949953421312 - 315/pi) + cos(f4(i))*(so + (6271738746024783*sin((9*f4(i))/2-(7*pi)/2))/281474976710656 (315*f4(i))/pi + 1015/2) - e*sin(f4(i)); end dxf5=- e*cos(t5) - so*sin(t5); dyf5=so*cos(t5) - e*sin(t5); v=[v1 v2 v3 v4 v5]; s=[s1 s2 s3 s4 s5]; t=[t1 t2 t3 t4 t5]; dxf=[dxf1 dxf2 dxf3 dxf4 dxf5]; dyf=[dyf1 dyf2 dyf3 dyf4 dyf5];

ro=sqrt(so^2+e^2); for(i=1:1:6286) so(1,i)=sqrt(ro.^2-e.^2); end x=(s+so).*cos(t)-e*sin(t); y=(so+s).*sin(t)+e*cos(t); plot(x,y); rp=sqrt(dxf.^2+dyf.^2); Rr=20; fprintf('Rr=%f',Rr); X=x-Rr*dyf./rp; Y=y+Rr*dxf./rp; hold on plot(X,Y); theta=0:pi/2000:2*pi; x1=ro*cos(theta); y1=ro*sin(theta); plot(x1,y1); axis equal legend; grid on; hold off


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