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人教版2017高中数学(文)总复习第18讲-函数y=Asin(ωx+φ)的图像课件PPT


RJA 函数y=Asin(ω x+φ )的图像及三 角函数模型的简单应用 教学参考│课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题 第18讲 PART 03 考试说明 1.了解函数 y=Asin(ωx+φ)的物理意义;能画出函数 y=Asin(ωx+φ)的图像,了解参数 A,ω,φ 对函数图像变化的影响. 2.会用三角函数解决一些简单实际问题,体会三角函数是描述周期变化现象

的重要函 数模型. 教学参考 考情分析 考点 考查方向 考例 考查热度 y=Asin(ωx+φ)的解 求函数y=Asin(ωx+ φ)的解析式 析式 y=Asin(ωx+φ)的图 y=Asin(ωx+φ)图像 像 的识别与应用 y=Asin(ωx+φ)的性 y=Asin(ωx+φ)性质 质 的应用 2016· 全国卷Ⅱ3 2016· 全国卷Ⅰ6 2015· 全国卷Ⅰ8 2015· 全国卷Ⅰ8, 2014· 新课标全国卷 Ⅱ14 ★☆☆ ★☆☆ ★☆☆ 真题在线 ■ [2016-2011]课标全国真题再现 π 1. [2016· 全国卷Ⅰ] 将函数 y=2sin2x+ 的 6 1 图像向右平移4个周期后,所得图像对应的 函数为( ) π π A.y=2sin(2x+ 4 ) B.y=2sin(2x+ 3 ) π π C.y=2sin(2x- 4 ) D.y=2sin(2x- 3 ) [解析] D π 函数 y=2sin(2x+ )的周 6 2π 期为 2 =π,将函数 y = 2sin(2x + π 1 ) 的图像向右平移 6 4个周期,即平移 π 4 个单位,所得图像对应的函数为 y π π π =2sin[2(x- 4 )+ 6 ]=2sin(2x- 3 ). 真题在线 2.[2016· 全国卷Ⅱ] 函数 y=Asin(ωx+φ)的 部分图像如图所示,则( ) π π A.y=2sin(2x- 6 ) B.y=2sin(2x- 3 ) π π C.y=2sin(x+ 6 ) D.y=2sin(x+ 3 ) [解析] A 由图知,A=2,最小正周 2π 期 T=π ,所以ω = =2,所以 y π π =2sin(2x+φ).又因为图像过点( , 3 π 2π 2), 所以 2sin(2× 3 +φ)=2, 即 3 + π φ=2kπ + 2 (k∈Z),当 k=0 时,得 π π φ=- 6 ,所以 y=2sin(2x- 6 ). 真题在线 3. [2015· 全国卷Ⅰ] 函数 f(x)=cos(ωx+φ)的部分图像如图所示, 则 f(x)的单调递 减区间为( ) ? A.?kπ ? 1 3? -4,kπ +4?,k∈Z ? ? 1 3? B.?2kπ -4,2kπ +4?,k∈Z ? ? ? 1 3? C.?k-4,k+4?,k∈Z ? ? ? 1 3? D.?2k-4,2k+4?,k∈Z ? ? 真题在线 2π T 5 1 [解析] D 由图知 = - =1,所以 T=2,即? π. ?=2,所以 ω=± ?ω? 2 4 4 ? ? ω π ω=π时, +φ= +2kπ,k∈Z, 4 2 π ω π 解得 φ= 4 +2kπ,k∈Z;当 ω=-π时, 4 +φ=- 2 +2kπ,k∈Z, ? π π π? ? ? 解得 φ=- 4 +2kπ,k∈Z.所以 f(x)=cos?πx+ ?,由 2kπ<πx+ 4 <π+2kπ,解得 2k 4? ? 1 3 -4<x<2k+4,k∈Z,故选 D. 因为函数 ?1 ? ?

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