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库仑定律公开课


第二节

复习回顾
1.起电方法

1.摩擦起电 2.接触起电 3.感应起 电
2.电荷守恒定律

3.元电荷

e ? 1.60?10 C

?19

复习回顾
1.万有引力定律的内容? 自然界中任何两个物体都相互吸引, 引力的大小与物体质量的乘积成正比,与它 们之间距离的二次方成反比。

m1m2 2.其表达式为: F万 ? G 2 r
3.两个物体之间的作用力(引力)随着质量 的增大而增大,随着距离的增大而减小。

探究起航

同种电荷之间存在斥力 异种电荷之间存在引力

F







电荷之间作用力的大小决定于哪些因素呢?

?一、探究影响电荷间相互作用力的因素 ? A是一个带正电的物 体。把系在绝缘丝线上的 带正电的小球分别系在P1、 ?A P2、P3位置,比较相同的 小球在不同位置所受带电 体的作用力的大小
?思考一:这个力的大小通过什么可以比较出来? ?思考二:你认为这个力的大小会与哪些因素有关? ?思考三:多个因素影响的时候,我们一般会采用

什么方法进行研究?

一、探究影响电荷间相互作用力的因素
小球受力 示意图
α T

F ? G tan ?

F

? 演示:
结论:

G

偏角越大, 力越大

力越小。 1.带电量越大,偏角越大,力越大; 带电量越小, 2.距离越近,偏角越大,力越大;距离越远, 力越小。

一、探究影响电荷间相互作用力的因素 猜想:F与Q、r有什么具体关系? 再猜想:电荷之间相互作用力的大小会不会
与万有引力定律的大小具有相似的形式呢? 会不会是 F ? k Q1Q2 ?

r

2

二、库仑扭秤实验

刻度盘与指针 细银丝

带电小球C

平衡小球

带电小球A

?二、库仑的实验

?1、实验装置:库仑扭秤
?2、器材组成:细银丝、绝缘

架、带电的金属小球A和C、不 带电的小球 B ?想一想:B 球的作用是什么呢?
?使A球在水平面内平



?3、实验原理:A和C之间的作

用力使悬丝扭转,扭转的角度 和力的大小有一定的对应关系

?4、实验方法:控制变量法 ?5、实验步骤: ?探究F与r的关系:

?(1)把另一个带电小球C插入

容器并使它靠近A时,记录扭转 的角度可以比较力的大小
?(2)改变A和C之间的距离r,

记录每次悬丝扭转的角度,便 可找出F与r的关系

?探究F与q的关系: ?

改变A和C的电量q1、q2,记 录每次悬丝扭转的角度,便可 找出F与q1、q2的关系
? 在库仑那个时代,还不知道怎么样测量 ?物体所带的电荷量,甚至连电荷量的单位都 ?没有,又怎么样做到改变A和C的电荷量呢?

二、库仑扭秤实验
研究方法: 控制变量法
1、F与r的关系(Q不变) 结论: 1
F? 1

r

2

二、库仑的实验
2、F与Q的关系(r不变) 结论:
F ?Q Q
1 2

综合结论:
F∝ 1
1

r

2

F ?Q Q

F?
2

Q1Q2
r2

Q1Q2 F ?k 2 r

式中的k是比例系数,叫做静电力常量。 通过实验测定其值为: k ? 9.0 ? 109 N ? m 2 / C 2

三、库仑定律
? 1、 内容:真空中两个静止点电荷之间相互

作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与 它们距离的二次方成反比,作用力的方向在 它们的连线上。
电荷间这种相互作用力叫做静电力或库仑力。

? 2、表达式:
F ? k

Q Q r
1 2

2

? 3、适用条件:

真空中静止点电荷

4、点电荷
(1)在研究带电体间的相互作用时,如

果带电体自身的大小远小于它们之间的 距离,以至带电体自身的大小、形状及 电荷分布状况对我们所讨论的问题影响 甚小,相对来说可把带电体看作一带电 的点,叫做点电荷。 均匀带电的球体,由于球所具有的对称 性,即使它们之间的距离不是很大,一般也 可以当作电电荷来处理---电荷集中在球 心的点电荷。

(2)点电荷是一个理想化的模型, 类似于力学中的质点。

5、相互作用的两个点电荷,不 论它们的电量是否相等,它们受 到的库仑力是一对作用力和反作 用力。

四、两定律比较
库仑定律 公式 方向 万有引力定律

Q1Q2 F ?k 2 r
电荷中心连线

m1m2 F ?G 2 r
质量中心连线

考虑 微观粒子,宏观带电体 场合 真空

宏观天体

★我们收获了多少?
1.影响电荷间相互作用力的因素:电荷量、距离 2.库仑定律的内容和表达式及适用条件 真空中两个静止点电荷之间相互作用力,与 它们的电荷量的乘积成正比,与它们距离的二 次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。

3.表达式:

F

QQ ?k r
1 2

2

4.点电荷理想模型的建立 5.库仑实验的方法:控制变量法

即时应用

例题1、关于点电荷的下列说法中正确的是: A.真正的点电荷是不存在的. B.点电荷是一种理想化模型. C.足够小(如体积小于1)的电荷就是点电荷. D.一个带电体能否看成点电荷,不是看它 的尺寸大小,而是看它的形状和大小对所研 究的问题的影响是否可以忽略不计.
点电荷自身的大小不一定很小,它所带的 电量也可以很大。点电荷这个概念与力学 中的“质点”类似,但与质点要注意区分。

答案:A、B、D.

2 、 在真空中,一个电荷量为 2.0 × 10 – 9 C 的点电荷q ,受到另一个点电荷Q 的吸引力 为 8.1×10-3 N, q 与Q 间的距离为 0.1 m , 求Q 的电荷量? ?解:
8.1 ? 10 ?3 ? 0.12 Fr2 ? C Q? 9 ? 9 kq 9.0 ? 10 ? 2.0 ? 10

?

? 4.5 ? 10

?6

C

例题2:已知氢核(质子)质量1.67×10-27kg.电子的质量是

9.1×10-31kg,在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×10-11
m。试比较氢核与核外电子之间的库仑力和万有引力。 解:氢核与电子所带的电荷量都是 1.6×10-19c.
?19 ?19 Q1Q2 F库 ? k 2 =(9.0×109)× 1.6 ?10 ?1.6 ?10 r ?11 2

=8.2×10-8 N

m1m2 F万 ? G 2 r

? 6.7 ? 10?11

?

? 3.6 ?10?47 N
F库 F万 ? 2.3 ? 1039

? 1.67 ? 10 ?? ?9.1? 10 ? ? N ?5.3 ?10 ?
?27 ?31 ?11 2

?5.3?10 ?

可见,微观粒子间的万有引力远小于库仑力,因此在研究微观粒子 的相互作用时,可以把万有引力忽略。另外,二者的性质也不同。

五、解题方法指导
? 1、计算时,Q1、Q2 取绝对值代入

公式,再根据带电性质判断库 仑力的方向。

五、解题方法指导
2、 两个完全相同小球接触时的电量分配规律: 若原来带异种电荷,则先中和后平分; 若原来带同种电荷,则电荷总量平分;

例题3:真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A、 B(均可看作点电荷),分别固定在两处,两球间静电力为F。 现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触,再与B接触, 然后移开,此时A、B球间的静电力变为多大?若再使A、B 间距离增大为原来的2倍,则它们间静电力又为多大?

解析::
+Q A C A
Q ? 2

-Q r B

?

Q 2

?
r B

Q 4

Q2 QAQB ? 8

所以:

F F1 ? 8

Q ? 2

?
2r

Q 4

A

F1 F F2 ? ? 4 32

B

五、解题方法指导
3、多个点电荷的问题
Q1
Q3

Q2

实验证明:两个点电荷之间的作用力不因第 三个点电荷的存在而有所改变。因此两个或两个 以上点电荷对某一个点电荷的作用力,等于各点 电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和。

例题4:真空中有三个点电荷,它们固定在边长50 cm的等 边三角形的三个顶点上,每个点电荷都是 +2×10-6 c,求: Q3所受的库仑力。
解:Q3共受F1和F2两个力的作用,Q1=Q2=Q3=Q,相互间的距离 r 都相同, Q1 所以

Q 9.0 ? 10 ? 2 ? 10 F1=F2=K = 2 r 0.52
2

9

?

?6 2

?

F2 N Q3
30°

F
Q2 F1

=0.144 N
根据平行四边形定则,合力是:

F ? 2F1 cos30? ? 0.25N
合力的方向沿Q1与Q2连线的垂直平分线向外.

4、有库仑力的平衡问题

静电平衡计算

? 3.光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电

荷A、B,带电量分别为-4Q和+Q,今引入 第三个点电荷C,使三个点电荷都处于平衡 状态,则C的电量和放置的位置是( )
? ? ? ? ?

A、-Q,在A左侧距A为L处 B、-2Q,在A左侧距A为L/2处 C、-4Q,在B右侧距B为L处 D、+ 2Q,在A右侧距A为3L/2处


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