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初二浮力与液面升降相关的问题


浮力与 升 液面 降

分析液面升降的主要类型有:
? 一、纯冰漂浮在不同液体中熔化后液面的升降 情况: ? 1、纯冰在纯水中熔化;(液面高度不变) ? 2、纯冰在盐水(或其它密度比水大的液体)中 熔化;(液面高度上升) ? 3、纯冰在密度比水小的液体中熔化;(液面 高度下降)

? 二、含有固体杂质的冰漂浮在水中熔化后 的液面升降情况: ? 4、含有木块(或其它密度比水小的固体) 的冰块在纯水中熔化;(液面高度不变) ? 5、含有石块(或其它密度比水大的固体) 的冰块在纯水中熔化;(液面高度下降)

? 三、含有液体杂质的冰漂浮在水中熔化后 的液面升降情况: ? 6、含有煤油(或其它密度比水小的液体) 的冰块在纯水中熔化;(液面高度上升) ? 7、含有盐水(或其它密度比水大的液体) 的冰块在纯水中熔化;(液面高度下降)

? 四、含有气体的冰漂浮在水中熔化后的液 面升降情况: ? 8、一块冰漂浮在容器的水面上,冰块中 含有一定质量的气体(空气、氢气、二氧化 碳),当冰完全熔化后,容器中的水面如何 变化? (液面高度不变)

纯冰漂浮在纯水中熔化后液面高度 不变
? 例1:有一块冰浮在容器的水面上,当冰块完全熔化后, 水面高度将怎样变化? ? 解析:冰块熔化前排开水的体积(即图中斜线部分)为: ? V排=F浮/ρ水g=G冰/ρ水g=m冰/ρ水(∵漂浮时F浮=G冰 ) ? 冰块化成的水的体积为: ? V=m水/ρ水=m冰/ρ水(∵冰化成水后质量不变m冰= m水) ? 所以液面高度不变 ? 推论:纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。当 冰熔化时,水对容器底的压强不变。

与例1. 相比
? 例2:若一冰块在水中,冰块与容器底部相接触并 相互间有压力,则当冰块完全熔化后,容器内的 水面将怎样变化? ? 解析:冰块没有漂浮在水面上,冰块所受浮 力小于冰块所受重力,所以熔化前F浮<G冰 , ? 而F浮=G排 = ρ水g V排, 即ρ水g V排<G冰 ,故得V排<G冰/(ρ水g) ? 熔化为水的体积 V水=m水/ρ水= m冰/ρ水= G冰 /(ρ水g) ? 所以V排<V水,即熔化后水面要上升。

纯冰漂浮在盐水(或其它密度比水大的 液体)中熔化后液面高度上升
? 例3:有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0. 9×103千克/米3;浓盐水的密度是1.1×103千克 /米3).如果冰块全部熔化后,则 ( ) A 液面不变 B 液面上升 C 液面下降 D 无法判断
. . . .

? ? ? ?

解析:冰块熔化前,在盐水中处于漂浮状态.则有F浮=G,即 ρ盐g V排=m冰g V排=m冰/ρ盐........(1) 冰块熔化后,排开液体的体积等于冰熔化成水的体积,即 V’排=V水= m水/ρ水(∵冰化成水后质量不变m冰= m水, m水 /ρ水=m冰/ρ水)……..(2) ? 比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得 ? m冰= m水, ρ水<ρ盐 。 比较(1) .(2)可知V’排>V排,冰块在 浓盐水中熔化后。液面上升.

纯冰漂浮在密度比水小的液体中 熔化后液面高度下降
? 例4:有一块冰漂浮在一杯酒精(或煤油等)中,当冰块完全 熔化后,液面高度将怎样变化? ? 解析:冰块熔化前,在酒精中处于漂浮状态.则有F 浮=G,即 ? ρ酒g V排=m冰g V排=m冰/ρ酒........(1) ? 冰块熔化后,排开液体的体积等于冰熔化成水的体积,即 ? V’排=V水= m水/ρ水(∵冰化成水后质量不变m冰= m水, m水/ρ水=m冰/ρ水)……..(2) ? 比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得 ? m冰= m水, ρ酒<ρ水 。 比较(1) .(2)可知V’排<V排,冰块 在酒精中熔化后。液面下降.

含有木块(或其它密度比水小的固体)的 冰块漂浮在纯水中熔化后液面高度不变
? 例5: 在盛水的烧杯中漂浮着一块冰,冰中夹着一小木块,当冰完全 熔化为水时,水面将如何变化? ? 解析:冰块漂浮时:F浮=G冰+G木 ? ρ水gV排= G冰+G木, ? V排= (m冰+m木)/ ρ水=m冰/ρ水+m木/ρ水 ? 当冰块化成水时:m冰= m水, m水/ρ水=m冰/ρ水 ? V排= m水/ρ水+ m木/ρ水……..(1) ? 又因为木块仍漂浮,F木浮= G木 ? ρ水gV木排= m木g ? V木排=m木/ρ水 ? V’排=V水+ V木排= m水/ρ水+ m木/ρ水……..(2) ? 由(1) .(2)得:V排= V’排 故当冰完全熔化成水时,水面不变。 ? 推论:当冰块中含有密度比水小的固体(如小蜡块)或将密度比水小的 固体放在冰块上浮于容器内水面上,则冰熔化后,仿照上述方法推算 可知,水面将保持不变。

含有石块(或其它密度比水大的固体)的 冰块在纯水中熔化后液面高度下降
? 例6.:有一块冰中含有小石块,浮在容器的水面上,当冰 块完全熔化后,水面高度怎样变化? ? 解析:冰块熔化前排开水的体积为: ? V排=F浮/ρ水g=G总/ρ水g=(G冰+G石)/ρ水g=(m冰+ m水)/ρ水 ① ? 熔化后的体积为冰化成的水的体积加上沉在容器底的石块 的体积,即: ? V=V水+V石=m水/ρ水+m石/ρ石=m冰/ρ水+m石/ρ石 ② ? 比较①②式,∵ρ石>ρ水,∴V<V排 所以液面下降。 ? 推论:当冰块中含有密度比水大的物体(如小铁块、盐水 等)或将密度比水大的物体放在冰块上浮于容器内水面上 ,则冰熔化后,物体沉入水底,水面将下降。

含有煤油(或其它密度比水小的液体)的 冰块漂浮在纯水中熔化后液面高度上升
? 例7:有一块冰中含有液态的煤油,浮在容器内的水面上 ,当冰块完全熔化后,液面高度将怎样变化? ? 解析:冰块熔化前排开水的体积为: ? V排=F浮/ρ水g=G总/ρ水g=(G冰+G油)/ρ水g=(m 冰+m油)/ρ水 ① ? 熔化后的体积为冰化成的水的体积加上煤油的体积,即: ? V=V水+V油=m水/ρ水+m油/ρ油=m冰/ρ水+m油/ρ油 ② ? 比较①②式,∵ρ油<ρ水,∴V>V排 所以液面上升。

一块冰漂浮在容器的水面上,冰块中含有一定质量的 气体(空气、氢气、二氧化 碳),当冰完全熔化后,容 器中的水面如何变化?(液面高度不变)
? 例8:一块冰漂浮在容器的水面上,冰块中含有一定质量 的气体(空气、氢气、二氧化碳),当冰完全熔化后,容器 中的水面如何变化? ? 解析:冰块熔化前排开水的体积为: ? V排=F浮/ρ水g=G总/ρ水g=(G冰+G气体)/ρ水g ? =(m冰+m气体)/ρ水 ① ? 熔化后的体积为冰化成的水的体积等于冰排开水的体积, 但气体挥发,总体积减少,V排′<V排,所以液面下降。 ? 变化:若漂浮在水面上的冰块中有一气泡,当冰块熔 化后水面将怎么变化?冰块里的气泡的质量可以忽略不计 ,冰熔化后水面保持不变.



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