高中新课标总复习 理 数 1 高中新课标总复习 理 数 第 2讲 两直线的位置关系 2 高中新课标总复习 理 数 3 高中新课标总复习 理 数 1.已知直线 l1：x－2y＋1＝0 与直线 l2：mx－y＝0 平行， 则实数 m 的值为(A ) 1 A.2 C．2 1 B．－2 D．－2 4 高中新课标总复习 理 数 解析：因为直线 l1：x－2y＋1＝0 与直线 l2：mx－y＝0 1 m －1 平行，所以 1 ＝ ，解得 m＝2. －2 5 高中新课标总复习 2.点(0,5)到直线 y＝2x 的距离为( B ) 5 A. 2 3 C.2 B. 5 5 D. 2 理 数 6 高中新课标总复习 理 数 |0－5| 解析：d＝ 2 2＝ 5. 2 ＋?－1? 7 高中新课标总复习 理 数 3.经过两条直线 3x＋4y－5＝0 和 3x－4y－13＝0 的交点， 且斜率为 2 的直线方程是( B ) A．2x＋y－7＝0 C．2x＋y＋7＝0 B．2x－y－7＝0 D．2x－y＋7＝0 8 高中新课标总复习 理 数 解析：两条直线 3x＋4y－5＝0 和 3x－4y－13＝0 的交点为(3，－1)，所以经过两条直线的交点，且斜率 为 2 的直线方程是 y＋1＝2(x－3)，即 2x－y－7＝0. 9 高中新课标总复习 理 数 4. 过点 P(2,3) 且与直线 2x ＋ y － 1 ＝ 0 垂直的直线方程 是 . 10 高中新课标总复习 理 数 1 解析： 因为与直线 2x＋y－1＝0 垂直的直线的斜率 k＝2， 所以过点 P(2,3)与直线 2x＋y－1＝0 垂直的直线方程为： 1 y－3＝2(x－2)， 整理，得 x－2y＋4＝0. 11 高中新课标总复习 理 数 5.已知直线 l1：x－y＋1＝0，l2：x－y－3＝0 则两平行直 线 l1，l2 间的距离为 . 12 高中新课标总复习 理 数 解析：两条平行直线 l1：x－y＋1＝0 与 l2：x－y－3＝0 |1－?－3?| 之间的距离为 ＝2 2. 2 13 高中新课标总复习 理 数 14 高中新课标总复习 理 数 一 两直线的位置关系 【例 1】已知直线 l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m ＝0，求 m 的值，使得： (1)l1 和 l2 相交； (3)l1∥l2； (2)l1⊥l2； (4)l1 和 l2 重合． 15 高中新课标总复习 理 数 【思路点拨】 (1)利用两条直线相交时，由方程组得到的 一次方程有唯一解，一次项的系数不等于 0； (2)当两条直线垂直时，斜率之积等于－1，解方程求出 m 的值； (3)利用两直线平行时，一次项系数之比相等，但不等于 常数项之比，求出 m 的值； (4)先判断 m≠0，再利用两直线重合，各项系数对应成比 例，求出 m 的值． 16 高中新课标总复习 理 数 【解答过程】 (1)当 l1 和 l2 相交时，1×3－(m－2)m≠0， 由 1×3－(m－2)m＝0，m2－2m－3＝0，所以 m＝－1，或 m ＝3，所以当 m≠－1 且 m≠3 时，l1 和 l2 相交． 1 (2)l1⊥l2 时，1×(m－2)＋m×3＝0，m＝2. 1 所以当 m＝2时，l1⊥l2. 17 高中新课标总复习 (3)因为 m＝0 时，l1 不平行 l2， m－2 3 2m 所以 l