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一次函数的图象和性质


1:会画正比例函数和一次函数的图象. 2:能结合图象说出正比例函数和一次函数的性质.

4
3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3

y
y=4x-1

y=x+0.5

y=x

0

1

2

3

4

X

一次函数的图象是( 一条直线 )

4
3 2 1 -4 -3 -2

y

画y=0.5x的图象
y=0.5x




-1

. .
0 1 2

x 0 1 y 0 0.5
X

1:直线经过原点
3 4

-1 -2 -3

2:直线经过一, 三象限 3:当k>0时,y随 x的增大而增大. 减小而减小

4
3 2

y


-4 -3

画y=-0.5x的图 象

y=-0.5x

-2

-1

-1 -2 -3

. .
1 0 1 2

x y
3

0 1 0 -0.5

1:直线经过原点
4 2: X 直线经过二,

四象限

3:当k<0时,y随 x的增大而减小. 减小而增大

正比例函数y=kx的性质:
1:直线经过原点
2:当k>0时,直线经过一,三象限

y随x的增大而增大.减小而减小 3:当k<0时, 直线经过二,四象限,y 随x的增大而减小,减小而增大.

4 y=-2x+1
3 2 1


-1 -1 -2

y

在同一坐标系内画 y=2x+1 y=2x+1,y=-2x+1 的图象 x 0 y 1
2 3 4

-4

-3

-2

. . .
0 1 -3

-0.5

0
0.5 0

X



x 0 y 1

一次函数y=kx+b的性质

1:当k>0时,y随x的增大而增大. 减小而减小. 2:当k<0时,y随x的增大而减小. 减小而增大.

4
3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3

y

y=x+2 y=x y=x-1
0 1 2 3 4

X

y y=-x+2 4

y=-x

3 2

y=-x-3
-4 -3 -2 -1

1 0 -1 -2 -3 1 2 3 4

X

K>0,直线经过一,三象限
K<0,直线经过二,四象限



b>0时,直线向 上平移. b<0时,直线向 下平移.

y y=kx+b

y

y

x
K>0,b=0 y x K<0,b=0 y

x
K>0,b>0 y x

x

x

K>0,b<0

K<0,b>0

K<0,b<0

(1)函数y=4x的图象经过点(0,_) 0 与点(1,_), 4 经 ,三象限.y随x的增大而______. 增大 过一 _____ (2)函数y=1-5x的图象经过点(0,_) 1 与点(___,0), 1/5 一,二,四 象限.y随x的增大而 经过__________ ______. 减小

1:会画正比例函数和一次函数的图象 2:结合图象知道正比例函数和一次函 数的性质. 3数形结合思想的应用.


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