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高一新生学法指导——数学


高一新生数学学法指导
泰来一中 李爽

高一的新同学们 大家好: 首先我代表高一数学组的全体教师欢迎你们加入一中这个大家 庭,开启你们人生中最美好的新旅程。当你们踏进一中校门,漫步在 优美的校园时, 我想你们会暗暗地下决心: 争取学好高中阶段的各门 学科。数学是最能体现一个人的思维能力,判断能力、反应敏捷能力 和聪明程度的学科。 数学直接影响着国民的

基本素质和生活质量, 良 好的数学修养将为你的一生可持续发展奠定基础,高中数学内容丰 富,知识面广泛,人教A版高中数学将有:数学必修(5册)、数学选 修(文科2册、理科3册+专题选讲)。 在小学、初中你们都是各个学校的佼佼者,可进入高中,有不少 同学因为不能适应数学学习, 进而影响到学习的积极性, 甚至成绩一 落千丈。出现这样的情况,原因很多。但主要是由于学生不了解高中 数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。 在此我结 合高中数学教学内容的特点, 谈一下高中数学学习方法, 供同学参考。 首先是 高中数学与初中数学特点的变化 1、数学语言在抽象程度上突变 初、 高中的数学语言有着显著的区别。 初中的数学主要是以形象、 通俗的语言方式进行表达。 而高一数学一下子就触及非常抽象的集合 语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。 2、思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是: 高中数学思维方法 与初中阶段大不相同。 初中阶段, 很多老师为学生将各种题建立了统 一的思维模式,如解分式方程分几步,因式分解先看什么,再看什么 等等现成的方法。因此,初中学习中习惯于这种机械的,便于操作的 定势方式, 而高中数学在思维形式上产生了很大的变化, 数学语言的 抽象化对思维能力提出了高要求。 这种能力要求的突变使很多高一新 生感到不适应,故而导致成绩下降。 3、知识内容的整体数量剧增 高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急 剧增加了, 单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多, 辅 助练习、消化的课时,相应地减少了。 4、知识的独立性大 初中知识的系统性是较严谨的,给我们学习带来了很大的方便。 因为它便于记忆, 又适合于知识的提取和使用。 但高中的数学却不同 了,它是由几块相对独立的知识拼合而成(如高一有集合,函数及函 数的性质、指数和对数函数、三角函数、数列等),经常是一个知识 点刚学得有点入门,马上又有新的知识出现。因此,注意它们内部的 小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。 其次是如何学好高中数学 1、养成良好的学习数学习惯。 建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。 高中 数学的良好习惯应是: 多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应

用。 学生在学习数学的过程中, 要把教师所传授的知识翻译成为自己 的特殊语言, 并永久记忆在自己的脑海中。 良好的学习数学习惯包括 课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和 课外学习几个方面。 2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法 学好高中数学, 需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。 中学 数学学习要重点掌握的的数学思想有以下几个: 集合与对应思想, 分 类讨论思想,数形结合思想,转化思想,变换思想等。有了数学思想 以后,还要掌握具体的方法,比如:换元、待定系数、数学归纳法、 分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中,常用的有:观察与 实验,联想与类比,比较与分类,分析与综合,归纳与演绎,一般与 特殊,有限与无限,抽象与概括等。解数学题时,也要注意解题思维 策略问题,经常要思考:选择什么角度来进入,应遵循什么原则性的 东西。 高中数学中经常用到的数学思维策略有: 以简驭繁、 数形结合、 化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。 3、逐步形成 “以我为主”的学习模式 数学不是靠老师教会的, 而是在老师的引导下, 靠自己主动的思 维活动去获取的。 学习数学就要积极主动地参与学习过程, 养成实事 求是的科学态度,独立思考、勇于探索的创新精神;正确对待学习中 的困难和挫折,败不馁,胜不骄,养成积极进取,不屈不挠,耐挫折 的优良心理品质;在学习过程中,要遵循认识规律,善于开动脑筋, 积极主动去发现问题, 注重新旧知识间的内在联系, 不满足于现成的

思路和结论,经常进行一题多解,一题多变,从多侧面、多角度思考 问题,挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不 行,只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去,又要 能跳出来,结合自身特点,寻找最佳学习方法。 三、提高成绩的具体的措施有哪些? 良好的开端是成功的一半,高中数学与初中知识有联系, 但比初 中数学知识更系统。 高一数学中我们将学习函数, 函数是高中数学的 重点, 它在高中数学中是起着提纲的作用, 它融汇在整个高中数学知 识中,其中有数学中重要的数学思想方法;如:函数与方程思想、数 形结合思想等, 它也是高考的重点, 高考题中与函数思想方法有关的 习题占整个试题的50%左右。 两千多年前孔子说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之 者。”意思说,干一件事,知道它,了解它不如爱好它,爱好它不如 乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学,喜欢学,这就是兴趣。兴趣 是最好的老师,有兴趣才能产生爱好,爱好它就要去实践它,达到乐 在其中, 有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。 那么如何才能建立 好的学习数学兴趣呢? (1)记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师 在课堂中拓展的课外知识。 记录下本章你觉得最有价值的思想方法或 例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。 (2)建立数学纠错本。 把平时容易出现错误的知识或推理记载下来, 以防再犯。争取做到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入

手深入理解正确东西; 能由果朔因把错误原因弄个水落石出、 以便对 症下药;解答问题完整、推理严密。 (3)熟记一些数学规律和数学小结论,使自己平时的运算技能达到 了自动化或半自动化的熟练程度。 (4)经常对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行“整体集装”, 如表格化,使知识结构一目了然;经常对习题进行类化,由一例到一 类, 由一类到多类, 由多类到统一; 使几类问题归纳于同一知识方法。 (5) 阅读数学课外书籍与报刊,参加数学学科课外活动与讲座,多 做数学课外题,加大自学力度,拓展自己的知识面。 (6)及时复习,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,进行适当 的反复巩固,消灭前学后忘。 (7)学会从多角度、多层次地进行总结归类。如:①从数学思想分 类②从解题方法归类③从知识应用上分类等,使所学的知识系统化、 条理化、专题化、网络化。 (8)经常在做题后进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知 识,数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解 法,本题的分析方法与解法,在解其它问题时,是否也用到过。 (9)无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第 一位,而不是一味地去追求速度或技巧,这是学好数学的重要问题。 四、要上好每一节课 数学课有知识的发生和形成的概念课, 有解题思路探索和规律总 结的习题课, 有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。 同学们要上

好这些课来学会数学知识,掌握学习数学的方法。要做到以下几点 1、 概念课要重视教学过程, 要积极体验知识产生、 发展的过程, 要把知识的来龙去脉搞清楚, 认识知识发生的过程, 理解公式、 定理、 法则的推导过程,改变死记硬背的方法,这样我们就能从知识形成、 发展过程当中,理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中,体会到 成功的喜悦。 2、习题课要掌握“听一遍不如看一遍,看一遍不如做一遍,做 一遍不如讲一遍,讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲,看老 师做以外,要自己多做习题,而且要把自己的体会主动、大胆地讲给 大家听,遇到问题要和同学、老师辩一辩,坚持真理,改正错误。在 听课时要注意老师展示的解题思维过程, 要多思考、 多探究、 多尝试, 发现创造性的证法及解法,学会“小题大做”和“大题小做”的解题方 法,即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意,就 像对待大题目一样, 做到下笔如有神; 对综合题这样的大题目不妨把 “大” 拆“小”,以“退”为“进”,也就是把一个比较复杂的问题,拆成或退为 最简单、最原始的问题,把这些小题、简单问题想通、想透,找出规 律,然后再来一个飞跃,进一步升华,就能凑成一个大题。如果有了 这种分解、 综合的能力, 加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我 们。 3、复习课 在数学学习过程中,要有一个清醒的复习意识,逐渐 养成良好的复习习惯, 从而逐步学会学习。 数学复习应是一个反思性

学习过程。 要反思对所学习的知识、 技能有没有达到课程所要求的程 度; 要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法, 这些数学思想方法是 如何运用的,运用过程中有什么特点;要反思基本问题(包括基本图 形、图像等),典型问题有没有真正弄懂弄通了,平时碰到的问题中 有哪些问题可归结为这些基本问题; 要反思自己的错误, 找出产生错 误的原因,定出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例 卡”,把平时犯的错误记下来,找出“病因”开出“处方”,并且经常拿 出来看看、想想错在哪里,为什么会错,怎么改正,通过你的努力, 到高考时你的数学就没有什么“病例”了。 并且数学复习应在数学知识 的运用过程中进行,通过运用,达到深化理解、发展能力的目的,因 此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题, 做到举一反 三、熟练应用,避免以“练”代“复”的题海战术。 最后,要有意识地 培养好自己个人的心理素质,全面系统地进行心理训练,要有决心、 信心、恒心,更要有一颗平常心。 同学们泰来一中有优美的学习环境,有一群乐于事业的热心教 师,全体教师经验丰富,他们甘愿为你们做铺路石,直至你们走进高 等学校大门。 我们数学组的全体教师一定会使你们成为数学学习的成 功者。 预祝大家在三年的高中学习生活里通过自己的努力拼搏, 都能 取得辉煌的成绩,考入理想的大学!谢谢大家!

2014-8-17


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