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2014届广东省中山市一中(中山市)高三上学期期末统一考试理科数学试题(含答案解析)Word精校版


中山市 2013—2014 学年高三第一学期期末统一考试 数学试卷(理科) 本试卷共 4 页,20 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项: 1、答卷前,考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答 题卡上。 2、每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题上。 3、不可

以使用计算器。 4、考试结束,将答题卡交回,试卷不用上交。 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设复数 z1 = 1 - 3i , z2 = 1 - i ,则 z1 + z2 在复平面内对应的点在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 2.设全集 U 是实数集 R , M = x x > 2或x < -2 , N = x x2 - 4x + 3 > 0 则图中阴影部分所表示的集合是 ( A. { x | -2 ? x < 1} C. { x |1 < x ? 2} ) ) D.第四象限 { } { } B. { x | -2 ? x ? 2} D. {x | x < 2} (第 2 题图) 3.已知平面向量 a = ( 2 , 1) , b = ( x, - 2 ) ,若 a ∥ b , 则 a + b 等于( A. ( -2, -1) B. ( 2,1) C. ( 3, -1) D. ( -3,1) (第 4 题图) ) 4. 定义某种运算 S = a ? b , 运算原理如上图所示, 则式子 (2 tan 的值为( A.4 ) B.8 高三数学(理科) 5p ?1? ) ? ln e + lg100 ? ? ÷ 4 è3? D.13 -1 C.11 第 1 页(共 4 页) 5.把边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 BD 折起,使得平面 ABD ^ 平面 CBD ,形成三 棱锥 C - ABD 的正视图与俯视图如下图所示,则侧视图的面积为 ( ) A. 1 2 B. 1 4 C. 2 4 D. 2 2 6.下列四个命题中,正确的有 ①两个变量间的相关系数 r 越小,说明两变量间的线性相关程度越低; 2 ②命题 p :“ $ x 0 ? R , x 0 - x 0 - 1 > 0 ”的否定 ?p :“ x ? R , x 2 - x - 1 < 0 ”; ③用相关指数 R 2 来刻画回归效果,若 R 2 越大,则说明模型的拟合效果越好; ④若 a = 0.3 , b = 2 2 0.3 , c = log 0.3 2 ,则 c < a < b . B.①④ C.③④ D.②③ A.①③④ 7.对 a 、 b ? R ,运算“ ? ”、“ ? ”定义为: a ? b = í 则下列各式其中不恒成立的是( ⑴a ?b + a ?b = a + b ⑶ [ a ? b ] × [ a ? b] = a × b A.⑴、⑶ C.⑴、⑵、⑶ ) ì a, ( a < b ) ì a, ( a ? b ) ,a ?b=í , ?b.(a ? b) ?b.(a < b) ⑵ a ?b - a ?b = a -b ⑷ [ a ? b] ? [ a ? b] = a ? b B. ⑵、⑷ D.⑴、⑵、⑶、⑷ 8. 已知函数 y = f ( x) ( x ? R ) 满足 f ( x + 2) = 2 f ( x) ,且 x ? [

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