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第8届高中物理决赛实验试题


第 8 届全国中学生物理决赛实验试题 一、测定液体的密度
【器材】 1.密度已知的液体两种,其密度 ρ1、ρ2 由实验室给出。 2.玻璃管一支(形状如图所示) ,其带刻度部分直径均匀。 3.小重物(保险丝)若干,细铜丝少许。 4.待测液体,其密度介于 ρ1 和 ρ2 之间。 5.用具:清水一杯、毛巾一块、剪刀一把、坐标纸一张。 【要求】 1.用上述器材制作一只测定液体密度的仪器。 2.用已知密度的液体给该仪器定标,在直角坐标纸上做出其呈线性关系的定标曲线。 3.测出待测液体的密度 ρx。 【说明】 所谓定标曲线,在本题是指利用这条曲线,由仪器的刻度值,可求出相应的密度值。 解析:一、1.制作部分:剪取适量的保险丝,用细铜丝悬挂在玻璃管底部的小钩上,使玻管在两种密 度已知的液体中均成悬浮状态,玻管既不沉没,大玻泡(直径不均匀部分)也不露出液面(这往往要细心 地多次调整保险丝的量才能办到) 。注意重物的悬挂点,使玻管在液体中呈竖直状态。 2.用坐标纸作定标曲线:设玻管和重物的总质量为 M,零刻度(假定零刻度在玻管的均匀部分。不 过,零刻度不在玻管的均匀部分亦不影响结论的正确性)以下的体积为 V,玻管均匀部分的半径为 r,液 面的读数为 L,则有 Mg=Vρg+πr2Lρg, 所以 1 V πr2 = + L, ρ M M 1 1 可见, 与 L 有线性关系。因此,如用坐标纸作 -L 关系曲线,它是一条直线。由密度已知的两液体的数 ρ ρ 1 1 据定出( ,L1) 、 ( ,L2)两点,该直线即可作出。 ρ1 ρ2 1 3.测未知液体的密度:在待测液体中读出 Lx,从定标曲线中查出对应的 ,再求出 ρx。 ρx

二、测量电池的电动势
【器材】 1.电动势已知的干电池一只,其电动势 Ea(约 1.5V)已由实验室给出(ΔEa=0.0001V) 。 2.待测干电池(其电动势 Ex 约 1.5V)一只。 3.作为工作电源用的干电池一只。 4.电阻箱(100kΩ,最小调节量 0.1Ω)一只。 (电阻箱未经校准,仅能作为一只可变电阻使用。 ) 5.阻值已知的电阻一只,其阻值 Ra(约 3Ω)已由实验室给出(ΔRa=0.001Ω) 。 6.多量程电流表一只(0.5 级) 7.单刀开关。
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8.检流计一只。 9.变阻器一只(0~10kΩ) 。 10.导线若干。 【要求】 1.设计一种方法测出待测干电池的电动势 Ex,测量结果要有 5 位有效数字。而且所用的方法误差最 小。 2.证明所测得的结果有 5 位有效数字。 说明:⑴Ra 的结构如图所示。电流从 A、A′端钮引入,Ra 指的是 B、B′端钮间的 电阻。 ⑵检流计上标有“电计”的按钮作开关作用。按下这个按钮,检流计与外电路接通。 ⑶电流表的级别为 0.5 级,其含意为电流表任一档任何读数的误差 ΔI≤(该档量程× 0.5%) ⑷本题分两段进行:开考后 50 分钟内须交出实验方案(包括原理图及其说明) ,并向监考教师领取一 份提示,然后继续完成实验,交出实验报告(包括数据记录,结果计算和分析等,不必再写原理) 。 ⑸电路连接完毕,先举手示意,请监考教师检查同意后才能接通 电源。 解析: 1.线路如图所示,Rp1 为电阻箱,Rp2 为变阻器,E1 为工作电源, Ea 为已知电池,Ex 为待测电池,Ra 为已知电阻。调节 Rp1,若 Ea>Ex, 电位差计平衡后,Ex=Ea-E′=Ea-IRa; 若 Ex>Ea,则 Ea 与 Ex 的位置 应交换,此时 Ex=Ea+IRa, Rp2 在开始时要置于最大,最后要置于 0。 2.电流表用到 15mA 档,则可测 Ea 和 Ex 的最大误差 E′=15× 3mV=45mV。实验室给出的电池的电动势实际上满足 E′≤45mV 的条件,故下式可成立: ΔE′=IΔRa+RaΔI≤15× 0.001mV+3× 15× 0.5%mV=0.015mV+0.23mV≈0.3mV。 实验室给出 Ea 的误差为 0.0001V。 故 ΔEx=ΔEa+ΔE′≤0.4mV, 实验结果有 5 位有效数字。 【注】也可以用别的办法论证。例如,根据电流表的级别,正确读出 I,用有效数字的运算规则,亦 可说明最终结果有 5 位有效数字。

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