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北京师大附中2015届上学期高三年级期中考试数学试卷(文科) 后有答案


北京师大附中 2015 届上学期高三年级期中考试数学试卷(文科) 试卷说明:本试卷满分 150 分,考试时间为 120 分钟。 一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选 出符合题目要求的一项) 1. 已知 A ? {x | x ? 1 ? 0}, B ? {?2,?1,0,1} ,则 (C R A) ? B =( A. {?2

,?1} B. {?2} C. {?1,0,1} D. {0,1} ) ) 2. 已知向量 a ? (?1,1), b ? (3, m) ,a∥( a ? b ) ,则 m ? ( A. 2 B. -2 C. -3 D. 3 3. 数列 {an } 为等差数列, S n 为其前 n 项和,已知 a7 ? 5, S 7 ? 21,则 S10 =( A. 40 B. 35 C. 30 D. 28 ) ) 4. 已知 ? ? (? , ? ) ,且 cos ? ? ? A. 7 B. 3 2 4 ? ,则 tan( ? ? ) 等于( 5 4 C. ? 1 7 1 7 ) D. -7 2 5. “ x ? 2 ”是“ x ? 3x ? 2 ? 0 ”成立的( A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 ) 6. 曲线 y ? 3e x ? x ? 2 在点 P0 处的切线方程为 4 x ? y ? 5 ? 0 , 则点 P0 的坐标是 ( A. (0,1) B. (1,?1) C. (1,3) D. (0,5) 7. f ( x) 是定义在 R 上的奇函数, 函数 y ? f ( x) 的图象关于直线 x ? 1 对称。 若 x ? (?1,0) 时, f ( x ) ? 2 ? x 1 ,则 f (log2 20) =( 5 B. ) D. ? A. 1 4 5 C. -1 4 5 ) 2 8. 设 f ( x) ?| 2 ? x | ,若 a ? b ? 0 ,且 f (a) ? f (b) ,则 ab 的取值范围是( A. (0, 2 ) B. (0,2] C. (0,2) D. (0,4] 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分) 9. 在△ABC 中,A=60°,AB=2,且△ABC 的面积为 ________。 10. 已知等比数列 {an } 各项均为正数,前 n 项和为 S n ,若 a2 ? 2, a1a5 ? 16 ,则 a3 = 3 ,则 AC=________;BC= 2 ________; S 5 =________。 11. 已知向量 a 与 b 满足 | a |? 1, | b |? 6, a ? (b ? a) ? ?4 , 则向量 a 与 b 的夹角为________。 12. 若二次函数 f ( x) 满足 f (2 ? x) ? f (2 ? x) 且 f (a) ? f (0) ? f (1) ,则实数 a 的取值 范围是________。 ? x ? 2 y ? 8, ? 13. 若变量 x, y 满足约束条件 ?0 ? x ? 4, 则 3x ? y 的最大值为________。 ?0 ? y ? 3 ? 14. 已知函数 f ( x) 的定义域为 [?1,5] ,部分对应值如下表: x y -1 1 0 2 2 0 4 2 5 1 f ( x) 的导函数 y ? f ( x) 的图象如图所

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