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【全程复习方略】2014-2015学年北师大版高中数学必修一课堂达标 2.3]


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课堂达标·效果检测
1.若集合 S= A.S B.T ,T= C.? =R, =[-1,+∞),可知 S∩T=T. ) D.有限集 ,则 S∩T 为( )

【解析】选 B.由于 S= T=<

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2.(2014·巢湖高一检测)当 x∈[0,+∞)时,下列函数中不是增加的是( A.y=x+a2x-3 C.y=2x2+x+1 B.y=2x D.y=|3-x|

【解析】选 D.因为 y=|3-x|= 所以当 x∈[0,3]时,y=|3-x|是减少的. 3.若函数 f(x)=kx+b 在 R 上为增函数,则( A.k≥0,b∈R C. k≤0,b∈R B.k>0,b∈R D.k<0,b∈R )

【解析】 选 B.函数 f(x)=kx+b 是一次函数,单调性仅与 k 有关,当函数 f(x)=kx+b 在 R 上为增函数时,k>0,b∈R. 4.(2014·南昌高一检测)函数 y=x2+x(-1≤x≤3)的值域是 .

【解析】 函数 y=x2+x(-1≤x≤3)的对称轴为 x=- ,结合单调性可知 y=x2+x(-1≤x ≤3)的最大值为 12,最小值为- ,故值域是 答案: .

5.证明函数 f(x)= -2 在(0,+∞)上是减少的. 【证明】任取区间(0,+∞)上的两个实数 x1,x2, 且 x1<x2,则 x1>0,x2>0,x2-x1>0, 则 f(x1)-f(x2)= = = >0, 即 f(x1)>f(x2), 故 函 数

f(x)= -2 在(0,+∞)上是减少的.

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