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FLUENT 提供的湍流模型


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The Spalart-Allmaras 模型 对于解决动力漩涡粘性,Spala

rt-Allmaras 模型是相对简单的方程.它包含了一组新的方程, 在这些方程里不必要去计算和剪应力层厚度相关的长度尺度.Spalart-Allmaras 模型是设计 用于航空领域的,主要是墙壁束缚流动,而且已经显示出和好的效果.在透平机械中的应用 也愈加广泛. 在原始形式中 Spalart-Allmaras 模型对于低雷诺数模型是十分有效的,要求边界层中粘性影 响的区域被适当的解决. FLUENT 中, 在 Spalart-Allmaras 模型用在网格划分的不是很好时. 这将是最好的选择,当精确的计算在湍流中并不是十分需要时.再有,在模型中近壁的变量 梯度比在 k-e 模型和 k-ω模型中的要小的多. 这也许可以使模型对于数值的误差变得不敏感. 想知道数值误差的具体情况请看 5.1.2. 需要注意的是 Spalart-Allmaras 模型是一种新出现的模型,现在不能断定它适用于所有的复 杂的工程流体.例如,不能依靠它去预测均匀衰退,各向同性湍流.还有要注意的是,单方 程的模型经常因为对长度的不敏感而受到批评,例如当流动墙壁束缚变为自由剪切流. 标准 k-e 模型 最简单的完整湍流模型是两个方程的模型,要解两个变量,速度和长度尺度.在 FLUENT 中,标准 k-e 模型自从被 Launder and Spalding 提出之后,就变成工程流场计算中主要的工 具了.适用范围广,经济,有合理的精度,这就是为什么它在工业流场和热交换模拟中有如 此广泛的应用了.它是个半经验的公式,是从实验现象中总结出来的. 由于人们已经知道了 k-e 模型适用的范围,因此人们对它加以改造,出现了 RNG k-e 模型和 带旋流修正 k-e 模型 1.RNG k-e 模型 RNG k-e 模型来源于严格的统计技术.它和标准 k-e 模型很相似,但是有以下改进: RNG 模型在 e 方程中加了一个条件,有效的改善了精度. 考虑到了湍流漩涡,提高了在这方面的精度. RNG 理论为湍流 Prandtl 数提供了一个解析公式, 然而标准 k-e 模型使用的是用户提供的常 数. 然而标准 k-e 模型是一种高雷诺数的模型,RNG 理论提供了一个考虑低雷诺数流动粘性的 解析公式.这些公式的效用依靠正确的对待近壁区域 这些特点使得 RNG k-e 模型比标准 k-e 模型在更广泛的流动中有更高的可信度和精度. 2.带旋流修正的 k-e 模型(realizable k-e) 模型( 带旋流修正的 )

带旋流修正的 k-e 模型是近期才出现的,比起标准 k-e 模型来有两个主要的不同点. 带旋流修正的 k-e 模型为湍流粘性增加了一个公式. 为耗散率增加了新的传输方程,这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程 术语"realizable" ,意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约束,湍流的连续性. 带旋流修正的 k-e 模型直接的好处是对于平板和圆柱射流的发散比率的更精确的预测. 而且 它对于旋转流动,强逆压梯度的边界层流动,流动分离和二次流有很好的表现. 带旋流修正的 k-e 模型和 RNG k-e 模型都显现出比标准 k-e 模型在强流线弯曲, 漩涡和旋转 有更好的表现. 由于带旋流修正的 k-e 模型是新出现的模型, 所以现在还没有确凿的证据表 明它比 RNG k-e 模型有更好的表现.但是最初的研究表明带旋流修正的 k-e 模型在所有 k-e 模型中流动分离和复杂二次流有很好的作用. 带旋流修正的 k-e 模型的一个不足是在主要计算旋转和静态流动区域时不能提供自然的湍 流粘度. 这是因为带旋流修正的 k-e 模型在定义湍流粘度时考虑了平均旋度的影响. 这种额 外的旋转影响已经在单一旋转参考系中得到证实,而且表现要好于标准 k-e 模型.由于这些 修改,把它应用于多重参考系统中需要注意. 标准 k-ω模型 ω 标准 k-ω模型是基于 Wilcox k-ω模型,它是为考虑低雷诺数,可压缩性和剪切流传播而修 改的.Wilcox k-ω模型预测了自由剪切流传播速率,像尾流,混合流动,平板绕流,圆柱绕 流和放射状喷射,因而可以应用于墙壁束缚流动和自由剪切流动.标准 k-e 模型的一个变形 是 SST k-ω模型,它在 FLUENT 中也是可用的,将在 10.2.9 中介绍它. 剪切压力传输( 剪切压力传输(SST) k-ω模型 ) ω SST k-ω模型由 Menter 发展, 以便使得在广泛的领域中可以独立于 k-e 模型, 使得在近壁自 由流中 k-ω模型有广泛的应用范围和精度. 为了达到此目的, 模型变成了 k-ω公式. k-e SST k-ω模型和标准 k-ω模型相似,但有以下改进: SST k-ω模型和 k-e 模型的变形增长于混合功能和双模型加在一起.混合功能是为近壁区 域设计的,这个区域对标准 k-ω模型有效,还有自由表面,这对 k-e 模型的变形有效. SST k-ω模型合并了来源于ω方程中的交叉扩散. 湍流粘度考虑到了湍流剪应力的传波. 模型常量不同 这些改进使得 SST k-ω模型比标准 k-ω模型在在广泛的流动领域中有更高的精度和可信度. 雷诺压力模型( 雷诺压力模型(RSM) 在 FLUENT 中 RSM 是最精细制作的模型.放弃等方性边界速度假设,RSM 使得雷诺平均 N-S 方程封闭,解决了关于方程中的雷诺压力,还有耗散速率.这意味这在二维流动中加入 了四个方程,而在三维流动中加入了七个方程. 由于 RSM 比单方程和双方程模型更加严格的考虑了流线型弯曲,漩涡,旋转和张力快速变 化, 它对于复杂流动有更高的精度预测的潜力. 但是这种预测仅仅限于与雷诺压力有关的方 程.压力张力和耗散速率被认为是使 RSM 模型预测精度降低的主要因素. RSM 模型并不总是因为比简单模型好而花费更多的计算机资源.但是要考虑雷诺压力的各 向异性时,必须用 RSM 模型.例如飓风流动,燃烧室高速旋转流,管道中二次流. 计算成效:cpu 时间和解决方案 从计算的角度看 Spalart-Allmaras 模型在 FLUENT 中是最经济的湍流模型,虽然只有一种方 程可以解.由于要解额外的方程,标准 k-e 模型比 Spalart-Allmaras 模型耗费更多的计算机 资源.带旋流修正的 k-e 模型比标准 k-e 模型稍微多一点.由于控制方程中额外的功能和非 线性,RNGk-e 模型比标准 k-e 模型多消耗 10~15%的 CPU 时间.就像 k-e 模型,k-ω模型 也是两个方程的模型,所以计算时间相同.

比较一下 k-e 模型和 k-ω模型,RSM 模型因为考虑了雷诺压力而需要更多的 CPU 时间.然 而高效的程序大大的节约了 CPU 时间. RSM 模型比 k-e 模型和 k-ω模型要多耗费 50~60% 的 CPU 时间,还有 15~20%的内存. 除了时间,湍流模型的选择也影响 FLUENT 的计算.比如标准 k-e 模型是专为轻微的扩散 设计的,然而 RNG k-e 模型是为高张力引起的湍流粘度降低而设计的.这就是 RNG 模型的 缺点. 同样的,RSM 模型需要比 k-e 模型和 k-ω模型更多的时间因为它要联合雷诺压力和层流.

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