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2016年华师大版九年级数学下册教案(表格式全册)


九年级数学下册教案(华师大版) 教学内容 教学目标 教学重点 教学难点 教具准备 教学过程 本节共需 1 课时 主备人: 本课为第 1 课时 通过具体问题引入二次函数的概念; 在解决问题的过程中体会二次函数的意义. 通过具体问题引入二次函数的概念,在解决问题的过程中体会二次函数的意 义. 如何建立数学模型 26.1 二次函数 学案每生一份 初 备 课型 新授课 统 复 备 (1

) 正方形边长为 a (cm) , 它的面积 s (cm2) 是多少? (2)已知正方体的棱长为 x ㎝,表面积为 y cm ,则 y 与 x 的关系是 。 (3)矩形的长是 4 厘米,宽是 3 厘米,如果将其长与 宽都增加 x 厘米,则面积增加 y 平方厘米,试写出 y 与 x 的关系式. 请观察上面列出的两个式子,它们是不是函数?为什 么?如果是,它是我们学过的函数吗?, 1、 请你结合学习一次函数概念的经验,给以上三个函 数下个定义. 2、 归纳:二次函数的概念 3、 结合“情境”中的三个二次函数的表达式,给出常 数 a、b、c 的取值范围,强调 a ? 0 。 4、 结合“情境”中的三个二次函数的表达式,说说它 们的自变量的取值范围。 2 情境创设 探究新知 实践与 探索 1 例1. m 取哪些值时, 函数 y ? (m 2 ? m) x 2 ? mx ? (m ? 1) 是以 x 为自变量 的二次函数? 分析 若函数 y ? (m 2 ? m) x 2 ? mx ? (m ? 1) 是二次 2 函数,须满足的条件是: m ? m ? 0 . 解 若函数 y ? (m 2 ? m) x 2 ? mx ? (m ? 1) 是二次函 2 数,则 m ? m ? 0 .解得 m ? 0 ,且 m ? 1 .因此, m?0 , 且 m ?1 时 , 函 数 当 y ? (m 2 ? m) x 2 ? mx ? (m ? 1) 是二次函数. 探索 若函数 y ? (m 2 ? m) x 2 ? mx ? (m ? 1) 是以 x 为自变量的一次函数,则 m 取哪些值? 实践与 探索 2 例 2.写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的 函数. (1) 写出正方体的表面积 S (cm2) 与正方体棱长 a (cm) 之间的函数关系; (2)写出圆的面积 y(cm2)与它的周长 x(cm)之间 的函数关系; (3)某种储蓄的年利率是 1.98%,存入 10000 元本金, 若不计利息,求本息和 y(元)与所存年数 x 之间的 函数关系; (4)菱形的两条对角线的和为 26cm,求菱形的面积 S (cm2)与一对角线长 x(cm)之间的函数关系. 1.下列函数中,哪些是二次函数? 2 (1) y ? x ? 0 2 (2) y ? ( x ? 2)(x ? 2) ? ( x ? 1) (3) y ? x ? 2 1 x 2 (4) y ? 应用 与拓展 x 2 ? 2x ? 3 2.当 k 为何值时,函数 y ? (k ? 1) x k ?k ? 1 为二次函 数? 3.已知正方形的面积为 y(cm2 ) ,周长为 x(cm) . (1)请写出 y 与 x 的函数关系式; (2)判断 y 是否为 x 的二次函数. 正方形铁片边长为 15cm,在四个角上各剪去一个边长 为 x(cm)的小正方形,用余下的部分做成一个无盖的 盒子. (1)求盒子的表面积 S(cm2)与小正方形边长 x(cm) 之间的函数关系式; (2)当小正方形边长为 3cm 时,求盒子的表面

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