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四川省营山县回龙中学2014-2015学年高一6月阶段测试数学试题 Word版含答案


四川省营山县回龙中学 2014-2015 学年高一 6 月阶段测试 数学试卷 考试时间:120 分钟;满分:150 分 第I卷 一、 选择题 1. 若 ,且 .则下列结论正确的是( ) A. 2. 在 则 B. C. D. ,将它沿着对角线 折起,使 成 60°角, 的长度为( ) A.2 B.2 或 C. D. 3. 函数 则函数 是( ) A

.奇函数但不是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 4. 已知直线 和直线 和直线 B.偶函数但不是奇函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 ,抛物线 上一动点 到直线 的距离之和的最小值是( ) A. 5. 已知向量 B.2 , , C. ,若 为实数, D.3 ,则 的值为( ) A. B. C. D. 6. 设点 的概率为 ( ) 是区域 内的随机点, 函数 在区间 上是增函数 A. 7. 将直线 B. 绕原点逆时针旋转 C. D. ) ,再向右平移 1 个单位,所得到的直线为( A. B. C. D. 8. 设 为( ) 、 是定点,且均不在平面 上,动点 在平面 上,且 ,则点 的轨迹 A.圆或椭圆 9. 如图,四面体 B.抛物线或双曲线 C.椭圆或双曲线 D.以上均有可能 的三条棱 两两垂直, , , 为四面体 外一点.给出下列命题. ①不存在点 ②不存在点 ③存在点 ,使四面体 ,使四面体 ,使 与 ,使点 有三个面是直角三角形; 是正三棱锥; 垂直并且相等; 在四面体 的外接球面上. ④存在无数个点 A ②③ B ①③ C ①④ D③④ 10. 已知 长为( ) △ 中, 以 为直径的圆交 于 ,则 的 A. B. C. D. 11. 球 O 的半径为 1,该球的一小圆 O 1 上两点 A、B 的球面距离为 ,则 =( ) A. B. C. D. 的斜率和截距分别是 ( ) 12.直线 A. B. C. 第 II 卷 D. 二、 填空题 13.已知四棱椎 四棱椎的体积是 . ,且 , ,则 的底面是边长为 6 的正方形,侧棱 底面 ,且 ,则该 14.已知过球面上 A 、 B 、 C 三点的截面和球心的距离是球直径的 球面的面积为 . 15.求圆 上的点到直线 的距离的最小值 . 16.下列命题中正确的是 . ①若△ABC 在平面α 外,它的三条边所在的直线分别交平面α 于 P,Q,R,则 P,Q,R 三点共线; ②若三条直线 a,b,c 互相平行且分别交直线 l 于 A,B,C 三点,则这四条直线共面; ③空间中不共面的五个点一定能确定 10 个平面; ④若 a 不平行于平面α ,且 aα ,则α 内的所有直线与 a 异面. 三、 解答题 17. (本小题满分 12 分) 如图,四边形 ABCD 为正方形,四边形 BDEF 为矩形,AB=2BF,E 平面 ABCD,G 为 EF 中点. (1)求证:CF//平面 (2) 求证:平面 ASG 平面 CDG; (3)求二面角 CFGB 的余弦值. 18. (满分 12 分) 如图,在正方体 交点, 中,E、F、G 分别为 、 、 的中点,O 为 与 的 (1)证明: (2)求直线 面 与平面 所成角的正弦值. 19. 某超市在节日期间进行有奖促销, 凡在该超市购物满 400 元的顾客, 将获得一次摸奖机会, 规则如下: 奖盒中放有除颜色外完全相同的 1 个红球,1 个

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