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物理竞赛辅导


高一下学期物理期中测试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 100 分,考试用时 90 分钟.

第Ⅰ卷(选择题,共 40 分)
一、选择题(每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项是正 确的,全部选对得 4 分,对而不全得 2 分。 ) 1.宇宙飞船要与环绕地球运转的轨道空间站对接,飞船为了追上轨道空间站( A.只能从较低轨道上加速 B.只能从较高轨道上加速 C.只能从与空间站同一高度轨道上加速 D.无论在什么轨道上,只要加速都行 2.在圆形轨道上绕地球运行的空间实验站里,下列哪些仪器不能使用( A.密度计 B.水银气压计 C.水银温度计 D.天平 ) ) )

3. 两颗质量相等的人造地球卫星, 绕地球运动的轨道半径 r1=2r2.下面说法正确的是 ( A.由公式 F=m

v2 知道,轨道半径为 r1 的卫星的向心力为另一颗卫星的一半 r
Mm 知道,轨道半径为 r1 的卫星的向心力为另一颗卫星的四分之一 r2

B.由公式 F=G

C.由公式 F=mω 2r 知道,轨道半径为 r1 的卫星的向心力为另一颗卫星的两倍 D.因不知地球质量和卫星质量,无法比较两卫星所受向心力的大小 4.下列关于地球同步通信卫星的说法中,正确的是 ( )

A.为避免通信卫星在轨道上相撞,应使它们运行在不同的轨道上 B.通信卫星定点在地球上空某处,各个通信卫星的角速度相同,但线速度可以不同 C.不同国家发射通信卫星的地点不同,这些卫星轨道不一定在同一平面内 D.通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上 5.如图 1 所示,两个质量相同的物体 A 和 B,在同一高度处,A 物体自由落下,B 物体沿光滑斜面下滑,则它们到达地面 时(空气阻力不计) ( A.速率相同,动能相同 B.B 物体的速率大,动能也大 C.A、B 两物体在运动过程中机械能都守恒 D.B 物体重力所做的功比 A 物体重力所做的功多
1



图1

6.如图 2 所示,电梯质量为 M,它的水平地板上放置一质量为 m 的物体,电梯在钢索的 拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动,当上升高度为 H 时,电梯的速度达到 v, 则在这段过程中,以下说法正确的是 ( )

1 2 mv 2 1 B.电梯地板对物体的支持力所做的功大于 mv2 2 1 C.钢索的拉力所做的功等于 Mv2+MgH 2 1 D.钢索的拉力所做的功大于 Mv2+MgH 2
A.电梯地板对物体的支持力所做的功等于 间内(列车所受的阻力恒定) A.列车做匀加速直线运动 C.列车的速度先增大后减少 ( B.列车的加速度逐渐减少 D.列车的机械能逐渐增大 ) )

图2

7.原来静止的列车在水平轨道上启动后就保持恒定的功率前进,在其后的一段较短的时

8.将物体以 60 J 的初动能竖直向上抛出,当它上升至某点 P 时,动能减为 10 J,机械能 损失 10 J,若空气阻力大小不变,那么物体落回抛出点的动能为( A.36 J B.40 J C.48 J D.50 J ( )

9.质量相同的两个小球,分别用长 l 和 2l 的细绳悬挂在天花板上,分别拉起小球,使细 绳伸直呈水平状态后轻轻释放,当小球到达最低位置时 A.它们的线速度相等 C.它们的向心加速度相等 B.它们的角速度相等 D.绳对球的拉力相等

10.如图 3 所示,长为 L 的细绳,一端系着一只小球,另一端 悬于 O 点,将小球由图示位置由静止释放,当摆到 O 点 正下方时,绳被小钉挡住.当钉子分别处于图中 A、B、C 三个不同位置时,小球继续摆的最大高度分别为 h1、h2、 h3,则( C.h1>h2=h3 ) B.h1=h2=h3 D.h1=h2>h3 图3 A.h1>h2>h3

第Ⅱ卷(非选择题,共 60 分)

二、填空题(每小题 6 分,共 24 分。把正确答案填写在题中的横线上,或按题目要求作 答。 ) 11.假设站在赤道某地的人,恰能在日落后 4 小时的时候,恰观察到一颗自己头顶上空被 阳光照亮的人造地球卫星,若该卫星是在赤道所在平面内做匀速圆周运动,又已知地 球的同步卫星绕地球运行的轨道半径约为地球半径的 6.6 倍,则此人造地球卫星绕地 球运行的周期为 s(结果保留二位有效数字) 。
2

12.一小滑块放在如图 4 所示的凹形斜面上,用力 F 沿斜面向下拉小滑块,小滑块沿斜面 运动了一段距离.若已知在这过程中,拉力 F 所做的功的大小 图4 (绝对值)为 A,斜面对滑块的作用力所做的功的大小为 B, 重力做功的大小为 C,空气阻力做功的大小为 D.当用这 些量表达时,小滑块的动能的改变(指末态动能减去初态 动能)等于________;滑块的重力势能的改变等于_______;滑块机械能(指动能与 重力势能之和)的改变等于__________. 13.将物体由地面竖直上抛,不计空气阻力,物体能够达到的最大高度为 H.当物体在上升 过程中的某一位置时,它的动能是重力势能的 2 倍,则这一位置的高度为________. (取地面为参考面) 14.在“验证机械能守恒定律”的实验中,该实验步骤编排如下,其中有些是必要的,有 些是错误的,根据实验,请选出必要的步骤,并按正确的操作顺序把它们前面的字母 填写在题后的空格上. A.用天平称出重锤的质量 B.把纸带固定到重锤上,并把纸带穿过打点计时器,然后提升到一定高度 C.断开电源,拆掉导线,整理仪器 D.断开电源,更换纸带,再重做两次 E.用秒表测出重锤下落的时间 F.在三条纸带中选出合适的一条,用直尺测出记数点与起点的距离,记录数据,并计 算出结果,得出结论 G.把打点计时器接到低压交流电源上 H.接通电源,释放纸带 I.把打点计时器固定在桌边的铁架台上 正确的实验步骤是: . 三、计算题(共 36 分。要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤,有数值 计算的要明确写出数值和单位,只有最终结果的不得分。 ) 15. (12 分)一颗人造地球卫星的高度是地球半径的 15 倍,试估算此卫星的线速度.已知 地球半径 R=6400 km.

3

16. (12 分)如图 5 所示,半径为 R 的半圆形光滑轨道固定在水平地面上,A、B 两点在同 一竖直线上,质量为 m 的小球以某一初速度从 C 运动自 A 点进入轨道,它经过最高 点 B 处飞出又落回到 C 点,AC=2R,求小球自 A 点进入轨道时的速度大小.

图5

17 . (12 分)如图 6 所示,AB 与 CD 为两个对称斜面,其上部足够长,下部分别与一个 光滑的圆弧面的两端相切,圆弧圆心角为 120° ,半径 R 为 2.0 m,一个物体在离弧底 E 高度为 h=3.0 m 处,以初速 4.0 m/s 沿斜面运动.若物体与两斜面的动摩擦因数为 0.02,则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多长路程?(g 取 10 m/s2)

图6

4

参考答案
1. 【答案】 A 【解析】 宇宙飞船要追上轨道空间站,应从较低轨道加速,根据 v=

GM 知,飞船的 r

速度大于空间站的速度,飞船才能追上空间站,飞船通过加速,才能使它的轨道半径 变大,进入空间站的运行轨道,实现对接. 2. 【答案】 ABD 【解析】 空间实验站内的物体均处于完全失重状态.密度计是利用浮力与重力平衡来测 量液体密度的, 而完全失重状态时液体也不产生浮力.水银气压计是根据水银柱的重力 产生的压强与大气压强平衡的原理制成的,完全失重状态,水银柱不再产生压强,故 水银气压计在空间站内不能使用.水银温度计是根据液体的热胀冷缩原理制成的, 显示 温度与是否失重无关. 天平的测量原理是依据力矩平衡, 当物体处于完全失重状态时, 待测物与砝码对天平托盘均不产生压力,故天平也失去了效用. 3. 【答案】 B 【解析】 由于在 F=m

v2 和 F=mω 2r 中,v、ω 还与 r 有关,所以不能根据这两个式子 r

得出 F∝ F∝

1 Mm 或 F∝r.在 F=G 2 中,由于 G、M、m 都相同;所以由此式可以得出 r r

1 ,判断出 B 选项正确. r2

4. 【答案】D 【解析】地球同步通信卫星离地高度、角速度与线速度均为定值. 5. 【答案】 AC 【解析】 A、B 下落,都只有重力做功,机械能守恒且重力所做的功相同.mgh= 所以 v= 2gh ,速度的大小相同.故 A、C 正确. 6. 【答案】 BD 【解析】 对物体由动能定理得 FNH-mgH= gH=

1 2 mv , 2

1 2 mv ,对整体由动能定理得 FH-(M+m) 2

1 2 1 2 Mv + mv ,所以选项 B、D 正确. 2 2

7. 【答案】 BD 【解析】 列车以恒定功率前进,牵引力减小,加速度减小;牵引力对列车做正功,机 械能增加. 8. 【答案】 A
5

【解析】 物体上升到点 P 时,动能减为 10 J 即减少了 50 J,机械能损失 10 J,由能的 转化与守恒知,物体的重力势能增加了 40 J.上升到最高点时,动能减少了 60 J,机械 能损失 12 J,返回过程机械能又损失 12 J,故返回时物体的动能为 36 J. 9. 【答案】 CD 【解析】 物体从悬线水平释放后到最低点,由机械能守恒定律得 mgl=

1 2 mv ,所以, 2

小球到达最低点时的速度为 v= 2 gl ,v 与 l 有关,线越长,球到达最低点时的速度

越大,A 选项错.在最低点的角速度为ω =

2g v = ,ω 与 l 有关,线越长,球到达最 l l

v2 =2g ,a 与 l 无 l v2 关,两球的向心加速度相等,C 选项正确.由牛顿第二定律得 F-mg=m ,球在最 l 低点时绳对球的拉力为 F=3mg ,F 与 l 无关,球到达最低点时,绳对球的拉力相等, D 选项正确. 10. 【答案】 D 【解析】 小球在摆动过程中,绳的拉力不做功,只有重力做功,小球的机械能守恒. 无论钉子放在 A、B、C 哪一点,小球继续摆动所能上升的最大高度,不会超过 B 点 所在平面即原释放点的高度.当钉子放在 A、 B 点时, 小球不会摆动到圆心的位置以上, 故不会脱离圆周.到最高点时速度为零,动能为零,能上升到原来的高度即 h1=h2.当钉 L 子放在 C 点时,小球摆到最低点后开始以 C 点为圆心,以 为半径做圆周运动,根 4 据竖直面内圆周运动的规律,小球上升到某一位置会脱离圆周,故到最高点时,速度 不是零, 动能不是零, 重力势能数值相应减少, 所以上升不到原下落点高度, h3<h1=h2. 所以 D 项正确. 11. 【答案】1.4× 104 12. 【答案】 A-B+C-D;-C;A-B-D 【解析】据动能定理,动能的改变等于外力做功的代数和,其中做负功的有空气阻力. 斜面对滑块的作用力(因弹力不做功,实际上为摩擦阻力的功).因此Δ Ek=A-B+C-D; 重力势能的减少等于重力做的功,因此Δ Ep=-C;滑块机械能的改变等于重力之外的 其他力做的功,因此Δ E=A-B-D 1 13. 【答案】 H 3 1 2 【解析】 设物体上升到高 h 处时,动能是重力势能的 2 倍,即 mv =2mgh,由机 2 1 1 械能守恒定律得 mgH= mv2+mgh,即 mgH=3mgh,所以,h= H 2 3
低点时的角速度越小,B 选项错.球在最低点时的向心加速度为 a=
6

14. 【答案】 IGBHDFC

Mm v2 15. (12 分) 【解析】由万有引力提供向心力 G 2 ? m r r
得 v=

(4 分)

GM GM ? r 16R

(2 分)

而在地面附近 mg=

GMm ,GM=gR2 2 R

(4 分)

所以

v=

gR2 10? 6400?103 ? ? ? 2×103 m/s 16R 16

(2 分)

16. (12 分) 【解析】设小球在 B 点速度为 vB,所以由平抛运动规律有 2R=vB 分) 得 vB=2R

4 R (3 g

g 4R

(3 分)

设小球在 A 点速度为 vA,由机械能守恒得: 所以 vA= 5gR (2 分)

1 1 mvA2= mvB2+2mgR 2 2

(4 分)

17. (12 分) 【解析】 斜面的倾角为 θ =60° ,由于物体在斜面上所受到的滑动摩擦力小 于重力沿斜面的分力(μ mgcos60° <mgsin60° =,所以物体不能停留在斜面上.物体在 斜面上滑动时,由于摩擦力做功,使物体的机械能逐渐减小,物体滑到斜面上的高度 逐渐降低,直到物体再也滑不到斜面上为止.最终物体将在 B、 C 间往复运动.设物体在 斜面上运动的总路程为 s,则摩擦力所做的总功为-μ mgscos60° ,末状态选为 B(或 C) ,此时物体速度为零。 (4 分) 对全过程由动能定理得 mg[h-R(1-cos60° ) ]-μ mgscos60° =0- 物体在斜面上通过的总路程为

1 mv02 2

(4 分)

2 g (h ?
s=

1 2 R) ? v 0 2 ? 10 ? (3.0 ? 1.0) ? 4.0 2 2 = m=280 m 0.02 ? 10 ?g

(4 分)

7


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