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1第1讲 算法与框图


第十一章 算法初步与框图、推理与证明、复数 第1讲 算法与框图 随堂演练巩固 1.读下面程序框图,其输出结果为(

)

A.1 B.3 C.4 D.6 【答案】 C 【解析】 按顺序阅读翻译运算. 2.在如图的程序框图中,输入n=60,按程序运行后输出的结果是(

)

A.0 B.3 C.4 D.

5 【答案】 D 【解析】 根据题中程序框图可知,输出的结果是循环的次数.经过执行5次循环后n=1,所以输出的 结果i=5. 3.有编号为1,2,…,700的产品,现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验.下面 是四位同学设计的程序框图,其中正确的是( )

【答案】 B 【解析】 选项A、C中的程序框图会输出0,故排除A、C;选项D中的程序框图不能输出700,故排 除D. 4.写出下列算法的功能: (1)图①中算法的功能是(a>0,b>0) ; (2)图②中算法的功能是 .

【答案】 (1)求以a,b为直角边的直角三角形斜边c的长 (2)求两个实数a,b的和 5.填空: (1)图①所示的算法功能是 ; (2)图②所示的算法功能是 ; (3)图③是某一函数的求值程序框图,则满足该程序框图的函数关系式为(不要写成分段函数形 式).

【答案】 (1)求两个数中的最大数 (2)求两数差的绝对值 (3)f(x)=|x-3|+1〔此处若无f(x),只写|x-3|+1是错误的〕 课后作业夯基 基础巩固 1.我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式,加减消元法求二元一次方程组的解,二分 法求出函数的零点等,对算法的描述有:①对一类问题都有效;②算法可执行的步骤必须是有 限的;③算法可以一步一步地进行,每一步都有确切的含义;④是一种通法,只要按部就班地做, 总能得到结果.以上算法的描述正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 【答案】 D 【解析】 由算法的概念可知①、②、③、④都正确,因而选D. 2.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为( ) D.4个

A.-1 B.0 【答案】 B 【解析】 i ? 1? s ? 1 ? (3 ? 1) ? 1 ? 3; i ? 2 ? s ? 3 ? (3 ? 2) ? 1 ? 4;
i ? 3? s ? 4 ? (3 ? 3) ? 1 ? 1;
i ? 4 ? s ? 1 ? (3 ? 4) ? 1 ? 0.

C.1

D.3

3.(2011陕西高考,文7)如下程序框图,当 x1 ? 6 ? x 2 ? 9 ? p ? 8.5时 ? x 3 等于(

)

A.7 【答案】 B

B.8
x1 ? x 2 2

C.10
? 6 ? 9 ? 7 . 5 ? 8 .5. 2

D.11

【解析】 ∵ x1 ? 6 ? x 2 ? 9 ? ∴

? 8 .5.∴ x 3 ? 8 . 2 2 4.下图是求 x1 ? x 2 ? … ? x10 的乘积S的程序框图,图中空白框中应填入的内容为(

∴输出的 p ?

x 2 ? x3

?

9 ? x3

)

A. S ? S ? ( n ? 1) C. S ? S ? n

B. S ? S ? x n ?1 D. S ? S ? x n

【答案】 D 【解析】 分析循环变量,易知赋值框内应填入 S ? S ? x n . 5.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( )

A. f ( x ) ? x 2 C.f(x)=e 【答案】 D
x

B. f ( x ) ? 1 D.f(x)=sinx

x

【解析】 框图的功能是将存在零点的奇函数输出,只有D满足条件. 6.阅读下面的程序框图,则输出的S等于( )

A.14 B.20 C.30 D.55 【答案】 C 【解析】 第一次循环: S ? 12 ;第二次循环:S= 12 ? 2 2 ;第三次循环: S ? 12 ? 2 2 ? 3 2 ;第四次循 环: S ? 12 ? 2 2 ? 3 2 ? 4 2 ? 30 . 7.执行下面的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是( )

A.120 B.720 C.1 440 D.5 040 【答案】 B

【 解 析 】 该 框 图 的 功 能 是 计 算 1 ? 2 ? 3 ? … ? N 的 值 , 因 为 N=6, 所 以 输 出 p 的 值 为 1? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 7 . 0 2 8.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为-4,则输出y的值为( )

A.0.5 C.2 【答案】 C 【解析】 输入x=-4.∵|-4|>3,∴x=|-4-3|=7. ∵7>3, ∴x=|7-3|=4. ∵4>3,∴x=|4-3|=1.

B.1 D.4

∵1<3,∴ y ? 2 x ? 2 1 ? 2 . 9.(2011北京高考,理4)执行如图所示的程序框图,输出的s值为(

)

A.-3 B. ? 1 C. 1 3 D.2
2

【答案】 D 【解析】 i的初始值为0,s的初始值为2,显然i<4,所以执行语句i= i ? 1? s ? s ? 1 ? i 的值变为1,s的值
s ?1 1 ;回到判断框,i<4成立,继续执行循环体i ? 2 ? s ? ? 1 ;i<4成立,执行循环体i=3,s=-3;i<4 变为 3 2

成立,执行循环体i=4,s=2;i<4不成立,输出s,得到s的值为2. 10.下图是一算法的程序框图,若此程序运行结果s=720,则在判断中应填入关于k的判断条件 是 .

【答案】 k ? 8 ? 【解析】 第一次运行结果s=10,k=9;第二次运行结果s= 10 ? 9=90,k=8;第三次运行结果s=720, k=7,循环结束.故判断框中应填 k ? 8 . 11.某程序框图如图所示,其运行后的输出结果是 .

【答案】 15 【解析】 由题意可得T为求1+2+3+…+k的值. 对于1+2+… ? k ?
k ( k ? 1) 2 ? 105 ?

∴k=14或k=-15(舍).∴输出的结果为14+1=15. 12. ( 2011 山东 高 考 , 理13 ) 执 行 下 图 所示 的 程序 框 图 , 输 入 l=2,m=3,n=5, 则 输 出 的 y的 值 是 .

【答案】 68 【解析】 由程序框图可知,y的变化情况为 y ? 70 ? 2 ? 21 ? 3+ 15 ? 5 =278,进入循环,显然 278>105, 因此y=278-105=173;此时173>105,故y=173-105=68. 经判断68>105不成立,输出此时y的值68. 13.画出求 12 ? 2 2 ? 3 2 ? 4 2 ? … ? 99 2 ? 100 2 的值的算法的程序框图. 解:算法的程序框图如图所示:

拓展延伸 14.设计求1+2+3+…+1 000的值的一个算法,并画出相应的程序框图. 【解】 算法如下: 第一步,p=0; 第二步,i=1; 第三步,p=p+i; 第四步,i=i+1; 第五步,如果i大于1 000,则输出p,算法结束,最后得到的p值就是1+2+3+…+1 000的值.否则,返 回第三步. 根据以上步骤可画出如图所示的程序框图.


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