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电磁感应高考真题精讲精练(有答案)


电磁感应高考真题精讲精练
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例题 1(2009 广东单科,18,15 分)如图 ( a ) 所示,一个电阻值为 R ,匝数为 n 的圆形金 属线与阻值为 2R 的电阻 R1 连接成闭合回路;线圈的半径为 r1 ,在线圈中半径为 r2 的圆形区 域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强

度 B 随时间 t 变化的关系图线如图 (b) 所 示;图线与横、纵轴的截距分别为 t 0 和 B0 ;导线的电阻不计,求 0 至 t1 时间内: (1)通过电阻 R1 上的电流大小和方向; (2)通过电阻 R1 上的电量 q 及电阻 R1 上产生的热量.

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例题 2 (2012 广东理综,35,18 分)如图 17 所示,质量为 M 的导体棒 ab ,垂直放在相 距为 l 的平行光滑金属轨道上。 导轨平面与水平面的夹角为 ? , 并处于磁感应强度大小为 B 、 方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中, 左侧是水平放置、 间距为 d 的平行金属板 R 和 Rx 分 别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值,不计其他电阻。 (1)调节 R ? Rx ,释放导体棒,当棒沿导轨匀速下滑时,求通过棒的电流 I 及棒的速率

v; (2)改变 Rx ,待棒沿导轨再次匀速下滑后,将质量为 m 、带电量为 ? q 的微粒水平射入
金属板间,若它能匀速通过,求此时的 Rx 。

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练习 1 (2012 天津理综,11,18 分)如图所示,一对光滑的平行金属导轨固定在同一水 平面内, 导轨间距 l ? 0.5m , 左端接有阻值 R ? 0.3? 的电阻, 一质量 m ? 0.1kg , 电阻 r ? 0.1? 的金属棒 MN 放置在导轨上,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度
B ? 0.4T ,棒在水平向右的外力作用下,由静止开始以 a ? 2m / s 2 的加速度做匀加速运动,

当棒的位移 x ? 9m 时撤去外力,棒继续运动一段距离后停下来,已知撤去外力前后回路中 产生的焦耳热之比 Q1 : Q2 ? 2 :1 ,导轨足够长且电阻不计,棒在运动过程中始终与导轨垂直 且两端与导轨保持良好接触,求 (1)棒在匀加速运动过程中,通过电阻 R 的电荷量 q ; (2)撤去外力后回路中产生的焦耳热 Q2 ; (3)外力做的功 WF ;

【答案】 (1)棒匀加速运动所用时间为 t,有

1 2 at ? x 2

t?

2x 2?9 ? ? 3s a 2

根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求电路中产生的平均电流为

I?

E ?? Blx 0.4 ? 0.5 ? 9 ? ? ? ? 1.5 A R ? r t (r ? R) t (r ? R) 3 ? (0.3 ? 0.1)

根据电流定义式有

q ? It ? 1.5 ? 3 ? 4.5 C
(2)撤去外力前棒做匀加速运动根据速度公式末速为

v ? at ? 2 ? 3 ? 6 m/s
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撤去外力后棒在安培力作用下做减速运动,安培力做负功先将棒的动能转化为电 能,再通过电流做功将电能转化为内能,所以焦耳热等于棒的动能减少。有

Q2 ? ?E k ?

1 2 1 mv ? ? 0.1 ? 6 2 ? 1.8 J 2 2

(3)根据题意在撤去外力前的焦耳热为 Q1 ? 2Q2 ? 3.6 J 撤去外力前拉力做正功、安培力做负功(其大小等于焦耳热 Q1) 、重力不做功共同 使棒的动能增大,根据动能定理有

?Ek ? WF ? Q1
则 ?Ek ? WF ? Q1 ? ?Ek ? 3.6 ? 1.8 ? 5.4 J

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练习 2 (2010 天津理综, 18 分) 11, 如图所示, 质量 m1 ? 0.1kg , 电阻 R1 ? 0.3? , 长度 l ? 0.4m 的导体棒 ab 横放在 U 型金属框架上.框架质量 m2 ? 0.2kg ,放在绝缘水平面上,与水平面 间的动摩擦因数 ? ? 0.2 ,相距 0.4m 的 MM ?, NN ? 相互平行,电阻不计且足够长;电阻 整个装置处于竖直向上的匀强磁场中, 磁感应强度 B ? 0.5T ; R2 ? 0.1 的 MN 垂直于 MM ? ; ? 垂直于 ab 施加 F ? 2 N 的水平恒力, ab 从静止开始无摩擦地运动,始终与 MM ?, NN ? 保持良 好接触.当 ab 运动到某处时,框架开始运动.设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩 擦力, g ? 10m / s 2 ; (1)求框架开始运动时 ab 速度 v 的大小; (2)从 ab 开始运动到框架开始运动的过程中,MN 上产生的热量 Q ? 0.1J ,求该过程 ab 位 移 x 的大小.

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例题 3 (2008 北京理综,22,16 分)均匀导线制成的单匝正方形闭合线框 abcd ,每边长 为 L ,总电阻为 R ,总质量为 m ,将其置于磁感强度为 B 的水平匀强磁场上方 h 处,如图 所示;线框由静止自由下落,线框平面保持在竖直平面内,且 cd 边始终与水平的磁场边界 面平行,当 cd 边刚进入磁场时, (1)求线框中产生的感应电动势的大小; (2)求 cd 两点间的电势差大小; (3)若此时线框加速度恰好为零,求线框下落的高度 h 所应满足的条件;

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