当前位置:首页 >> 高考 >>

2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编:导数


2013 年全国各地高考文科数学试题分类汇编 14:导数
一、选择题 1 . (2013 年高考课标Ⅱ卷(文) )已知函数

f ( x) ? x 3 ? ax 2 ? bx ? c ,下列结论中错误的是
B 函数 y ? f ( x ) 的图像是中心对称图形 .





10. (2013 年高考重庆卷(文) )(本小题满分 12 分,(Ⅰ)小问 5 分,(Ⅱ)小问 7 分)

A. ?x0 ? R, f ( x0 ) ? 0

某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池 (不计厚度).设该蓄水池的底面半径为 r 米,高为 h 米,体积为 V 立方米. 假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为 100 元/平方米,底面的建造成本为 160 元/平方米,该蓄水池 的总建造成本为 12000 ? 元( ? 为圆周率). (Ⅰ)将 V 表示成 r 的函数 V (r ) ,并求该函数的定义域;zhangwlx (Ⅱ)讨论函数 V (r ) 的单调性,并确定 r 和 h 为何值时该蓄水池的体积最大.zhangwlx )

C.若 x0 是 f ( x) 的极小值点,则 f ( x) 在区间 (??, x0 ) 上单调递减 D.若 x0 是 f ( x) 的极值点,则 f '( x0 ) ? 0
2 . (2013 年高考大纲卷(文) )已知曲线 y ? x
4

【答案】C

? ax2 ?1在点? -1 ,a ? 2? 处切线的斜率为8,a= (


C. -9 D. -6 【答案】D 3 . (2013 年高考湖北卷(文) )已知函数 f ( x) ? x(ln x ? ax) 有两个极值点,则实数 a 的取值范围是 ( B. 6 A. (??, 0)

A. 9

1 B. (0, ) 2

C. (0, 1)

D. (0, ? ?)

【答案】B 11. (2013 年高考陕西卷(文) )已知函数 f ( x) ? e x , x ? R .

4 . ( 2013 年高考福建卷(文) ) 设函数 f ( x) 的定义域为 R , x0 ( x0

? 0) 是 f ( x) 的极 大值点,以下结论一定正确的

(Ⅰ) 求 f(x)的反函数的图象上图象上点(1,0)处的切线方程;

A. ?x ? R, f ( x) ? f ( x0 ) C. ? x0 是 ? f ( x) 的极小值点
5 . (2013 年高考安徽(文) )已知函数
2

B. ? x0 是 f (? x) 的极小值点 D. ? x0 是 ? f (? x) 的极小值点
【答案】D

1 2 x ? x ? 1 有唯一公共点. 2 f (b) ? f (a) ?a?b? (Ⅲ) 设 a<b, 比较 f ? 的大小, 并说明理由. ?与 b?a ? 2 ?
(Ⅱ) 证明: 曲线 y = f (x) 与曲线 y ?

f ( x) ? x 3 ? ax 2 ? bx ? c 有两个极值点 x1 , x2 ,若 f ( x1 ) ? x1 ? x2 ,则关于 x 的

12. (2013 年高考大纲卷(文) )已知函数

方程 3( f ( x)) ? 2af ( x) ? b ? 0 的不同实根个数为 ( A.3 B.4

C.5 D.6 【答案】A 6 . (2013 年高考浙江卷(文) )已知函数 y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数 y=f’(x)的图像如右图 所示,则该函数的图像是 【答案】B

f ? x ? =x3 ? 3ax2 ? 3x ?1.

(I)求 a ? 2时,讨论 f ? x ?的单调性; ; (II)若 x ??2, ???时,f ? x ? ? 0, 求a的取值范围 .

A
二、填空题
2

B

C

D
13. (2013 年高考辽宁卷(文) )(I)证明:当 x ?

1 7 . (2013 年高考广东卷(文) )若曲线 y ? ax ? ln x 在点 (1, a ) 处的切线平行于 x 轴,则 a ? ____________.【答案】 2
8 . (2013 年高考江西卷(文) )若曲线 y ? x 三、解答题 9 . (2013 年高考浙江卷(文) )已知 a∈R,函数 f(x)=2x -3(a+1)x +6ax
3 2

?0,1?时,

2 x ? sin x ? x; 2

?

? 1 (α ∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则 α =______【答案】2

x3 ? 2 ? x ? 2 ? cosx ? 4对x ? ?0,1? 恒成立,求实数a的 取值范围. (II)若不等式 ax ? x ? 2
2

(Ⅰ)若 a=1,求曲线 y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程; (Ⅱ)若|a|>1,求 f(x)在闭区间[0,|2a|]上的最小值.

14. (2013 年高考四川卷(文) )已知函数 f ( x ) ? ?

? x 2 ? 2 x ? a, x ? 0 ?ln x, x ? 0

,其中 a 是实数.设 A( x1 , f ( x1 )) , B( x2 , f ( x2 )) 为

该函数图象上的两点,且 x1 ? x2 .

(Ⅰ)指出函数 f ( x ) 的单调区间;

(Ⅱ)若函数 f ( x ) 的图象在点 A, B 处的切线互相垂直,且 x2 ? 0 ,证明: x2 ? x1 ? 1 ; (Ⅲ)若函数 f ( x ) 的图象在点 A, B 处的切线重合,求 a 的取值范围.

15. (2013 年高考课标Ⅱ卷(文) )己知函数 f(X) = x e

2 -x

(I)求 f(x)的极小值和极大值; (II)当曲线 y = f(x)的切线 l 的斜率为负数时,求 l 在 x 轴上截距的取值范围.

20. (2013 年高考湖南(文) )已知函数 f(x)=

1? x x e . 1? x2

(Ⅰ)求 f(x)的单调区间;

(Ⅱ)证明:当 f(x1)=f(x2)(x1≠x2)时,x1+x2<0.

16. (2013 年高考北京卷(文) )已知函数

f ( x) ? x2 ? x sin x ? cos x .

(Ⅰ)若曲线 y ? f ( x) 在点 (a, f (a )) )处与直线 y ? b 相切,求 a 与 b 的值. (Ⅱ)若曲线 y ? f ( x) 与直线 y ? b 有两个不同的交点,求 b 的取值范围.
21. (2013 年高考广东卷(文) )设函数

f ( x) ? x 3 ? kx 2 ? x

?k ? R ? .

(1) 当 k ? 1 时,求函数 f ( x) 的单调区间; (2) 当 k ? 0 时,求函数 f ( x) 在 ?k ,?k ? 上的最小值 m 和最大值 M , f ' ? x ? ? 3x2 ? 2kx ? 1
17. (2013 年高考课标Ⅰ卷(文) )(本小题满分共 12 分)

已知函数 f ( x) ? e (ax ? b) ? x ? 4 x ,曲线 y ? f ( x) 在点 (0, f (0)) 处切线方程为 y ? 4 x ? 4 .
x 2

(Ⅰ)求 a, b 的值;

(Ⅱ)讨论 f ( x) 的单调性,并求 f ( x) 的极 大值.

? x3 ? (a ? 5) x, x ? 0, ? 18. (2013 年高考天津卷(文) )设 a ? [?2, 0] , 已知函数 f ( x) ? ? 3 a ? 3 2 x ? ax, x ? 0. ?x ? ? 2
(Ⅰ) 证明 f ( x) 在区间(-1,1)内单调递减, 在区间(1, + ∞)内单调递增;
1 (Ⅱ) 设曲线 y ? f ( x) 在点 Pi ( xi , f ( xi ))(i ? 1, 2,3) 处的切线相互平行, 且 x1 x2 x3 ? 0, 证明 x1 ? x2 ? x3 ? . 3

22. (2013 年高考山东卷(文) )已知函数

f ( x) ? ax 2 ? bx ? ln x (a, b ? R )

(Ⅰ)设 a ? 0 ,求 f ( x) 的单调区间 (Ⅱ) 设 a ? 0 ,且对于任意 x ? 0 , f ( x) ? f (1) .试比较 ln a 与 ?2b 的大小

19. (2013 年高考福建卷(文) )已知函数 f ( x) ? x ? 1 ?

a ( a ? R , e 为自然对数的底数). ex
(2)求函数 f ( x) 的极值;

(1)若曲线 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线平行于 x 轴,求 a 的值;

(3)当 a ? 1 的值时,若直线 l : y ? kx ? 1 与曲线 y ? f ( x) 没有公共点,求 k 的最大值.


相关文章:
2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编14:导数
2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编14:导数_高考_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编14:导数_高考...
最新新课标2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编14:...
最新新课标2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编14:导数_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高考数学 付费资源 最新新课标 2013 年全国各地高考文科数学试题分类...
2013年高考文科数学试题分类汇编:函数与导数_图文
2013 全国高考文科数学 函数与导数专题 邓老师 2013 年全国各省市高考文科数学 试题分类汇编:函数与导数 1.(2013 年安徽卷文 20 题) (本小题满分 13 分)设...
2013年全国高考理科数学试题分类汇编:导数
2013年全国高考理科数学试题分类汇编:导数_高考_高中教育_教育专区。2013 年全国高考理科数学试题分类汇编 14:导数与积分一、选择题 错误! 未指定书签。 .(2013 年...
2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编14:导数教师版
2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编14:导数教师版_高考_高中教育_教育专区。2013 年全国各地高考文科数学试题分类汇编 14:导数一、选择题 1 .(2013 年高考课标...
2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编14:导数 学生版
2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编14:导数 学生版_高考_高中教育_教育专区。2013 年全国各地高考文科数学试题分类汇编 14:导数一、选择题 1. (2013 年高考课...
2013年全国各地高考试题分类导数部分---文科部分
2013年全国各地高考试题分类导数部分---文科部分_数学_高中教育_教育专区。2013 年全国各地高考试题分类汇编 (导数) 2. (2013?北京.文)已知函数 f ( x) ? x...
2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编14:导数
2013 年全国各地高考文科数学试题分类汇编 14:导数三、解答题 错误!未指定书签。 .(2013 年高考浙江卷(文) )已知 a∈R,函数 f(x)=2x -3(a+1)x +6ax...
2013-2016高考全国卷文科函数导数真题汇编
2013-2016高考全国文科函数导数真题汇编_数学_高中教育_教育专区。2013-2016高考全国文科函数导数真题 高考2013-2016 全国卷《函数与导数试题解析汇编 在解题中...
2013年全国各地高考试题分类汇编(函数与导数)
2013年全国各地高考试题分类汇编(函数与导数)_高考_高中教育_教育专区。2013 年全国各地高考试题分类汇编(函数与导数) 1.(2013 广东.理)(14 分)设函数 f ? x...
更多相关标签: