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导学案对数函数1(2013最新经典)


课题:对数函数 1
编码:数学必修 1

1.理解对数函数的概念; 2.理解指数函数与对数函数的关系.

阅读 P89 的“问题提出” ,思考所提出的问题.

本环节自学需 要 6 分钟
1.对数函数的定义. 对数函数的定义 形如 的 函数是对数函数. 2.特殊的对数函数. 常用对数函数: y ? lg x ,其底数为 自然对数函数: y ? ln x ,其底数为 . .

◆对数函数的
规 定 底 数

a 满足的条件

定义域

值域

a ? 1且a ? 0 的
理由你知道吗?

自主探究一:
以下函数是对数函数的是 (1) y ? log3 (3x ? 2) (3) y ? log1 x
3 2

. (2) y ? log( x?1) x (4) y ? ln x

◆判断对数函 数的标准是什 么?

自主探究二:
计算: (1)计算对数函数 y ? log1 x 对应于 x 取 0.25,0.5,1,2,4 时的函数值;
2

(2)计算常用对数函数 y ? lg x 对应于 x 取 0.1,0.01,0.001,1,100 时的 函数值.

合作探究:
写出下列对数函数的反函数 (1) y ? log2 x (2) y ? log1 x
3

(3) y ? 3

x

?2? (4) y ? ? ? ?3?

x

1. 2.

函数 f ?x ? ? log2 ?2 x ? 5? 的定义域是

.

3) 点 (2, 在函数 y ? a x ?a ? 0,且a ? 1? 的反函数图象上,求实数 a 的值.

3.

已知函数 f ?x ? ? log2 ?x ? 1? ,若 f ?a ? ? 1 ,则 a ?

.

课本 P91 练习 2,3,4

谈一谈你的收获 :



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