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附加题训练2014.6.13


附加题 2014.6.13
? ?0 1、已知矩阵 A ? ? ?1 ? ? 1? 3? ? ,求点 M ? ?1,1? 在矩阵 A?1 对应的变换作用下得到的点 M ? 坐标. 2? ? 3? ?

?1? ?1 a ? 的 一 个 特 征 值?1 ? 3 及 对 应 的 一 个 特 征 向 量e1 ? ? ? . ? ?1? ?b 3 ? 2 2

( 1) 求a , b 的 值 ; ( 2) 求 曲 线C : x ? 4 xy ? 13 y ? 1 在M 对 应 的 变 换 作 用 下 的 新 曲 线 的 方 程 .

3、已知矩阵M ? ?

2、在平面直角坐标系中,以坐标原点 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.直线 l 的
? x ? 2 ? 2t , 参数方程为 ? ( t 为参数) ,曲线 C 的极坐标方程为 ? ? 2cos? .若直线 l 与曲线 C 交 ?y ? t 于 A 、 B 两点,试求线段 AB 的垂直平分线的极坐标方程.

4、已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与 x 轴的正半轴重合.曲线 C 的极坐标方程

? x ? ? 3t , ? 为 ? 2 cos2 ? ? 3? 2 sin 2 ? ? 3 ,直线 l 的参数方程为 ? (t 为参数,t∈R).试在曲线 C 上求 ? ?y ?1? t 一点 M,使它到直线 l 的距离最大.


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