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四川省新津中学2013-2014学年高二5月月考数学理试题


四川省新津中学 2013-2014 学年高二 5 月月 考数学理试题 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分;满分 150 分, 考试时间 120 分钟. 第I卷 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. ) 1.抛物线 y 2 ? 10x 的焦点到准线的距离是( A. )

5 2 B. 5 C. 15 2 D. 10 2.已知椭圆 点距离为( A. 2 x2 y2 ? ? 1 上的一点 P 到椭圆一个焦点的距离为 3 ,则 P 到另一焦 25 16 ) B. 3 C. 5 ) B.若 a 2 ? b 2 ,则 a ? b D.若 a ? b ,则 a ? b D. 7 3.下列命题为真命题的是( A.若 ac ? bc ,则 a ? b C.若 1 1 ? ,则 a ? b a b ) B. 4 5 4 在△ABC 中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面 ABC,PA=8,则 P 到 BC 的距离是 ( A. 5 C. 3 5 D. 2 5 5.设双曲线的半焦距为 c ,两条准线间的距离为 d ,且 c ? d ,那么双曲线的离 心率 e 等于( A. 2 ) B. 3 C. 2 D. 3 ( ) 6.三角形 ABC 周长等于 20,面积等于 10 3, ?A ? 60? ,则 a 为 A. 5 B.7 C. 6 D.8 7. 条件甲: “ a ? 0且b ? 0 ” ,条件乙: “方程 A.充分不必要条件 x2 y2 ? ? 1 表示双曲线” , 那么甲是乙的 ( ) a b B. 必要不充分条件 第 1 页 共 9 页 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 曲线 y ? 2 sin x 在点( 0,0 )处的切线与直线 x ? ay ? 1 垂直,则实数 a 的值为 ( A.2 ) B. ?2 C. 1 2 D. ? 1 2 9.已知 f ( x) ? x 3 ? ax2 ? (a ? 6) x ? 1 既有极大值又有极小值,则 a 的取值范围为 ( ) B. ?3? a ? 6 A. a ? ?1或a ? 2 D. a ? ?3或a ? 6 C. ? 1 ? a ? 2 10.设函数 y ? f ( x ) 在 ( a , b) 上的导函数为 f ?( x ) , f ?( x ) 在 ( a , b) 上的导函数为 f ??( x ) ,若 在 ( a , b) 上 , f ??( x ) ? 0 恒 成 立 , 则 称 函 数 f ( x ) 在 ( a , b) 上 为 “ 凸 函 数 ”. 已 知 当 m ? 2 时, f ( x ) ? 1 3 1 2 x ? mx ? x 在 ( ?1, 2) 上是“凸函数”.则 f ( x ) 在 ( ?1, 2) 上 6 2 B.既有极大值,也有最小值 D.没有极大值,也没有极小值 ( ) A.既有极大值,也有极小值 C.有极大值,没有极小值 第 II 卷 二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. ) 11.曲线 y ? 4 x ? x3 在点(-1,-3)处的切线方程是________. 12.三角形 ABC 中,若 sin2A=sin2B,判断三角形的形状是________三角形. 13.命题“?x∈R,x2+ax+4<0”的否定是 14.y=sin(2x+β)是偶函数,则 β

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