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1.11集合的含义与表示


课题 集合的含义与表示 课型 新授课 第几 课时 第一 课时 课 时 教 学 目 标 通过具体实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系 能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合 语言的意义和最用并能进行三种语言之间的相互转化 了解集合元素的三个性质,了解并记忆常用数集及其表示,了解集合的分类 初步培养使用最基本的集合语言表述数学对

象,发展运用数学语言进行交流的习惯和能力, 培养学生的数学素养 教学重点和 难点 重点:集合的概念; 自然语言、图形语言、集合语言之间的相互转化来表述数学对象 难点:用描述法表示集合 教学方法和 手段 通过问题串的形式启发、引导学生去理解集合的概念 设置具体情境让学生利用自然语言、图形语言、集合语言表述数学对象,让学生积极参与到 课堂教学活动中来,提高学生的数学素养及数学能力

使 用 教 材 的 构 想 集合论是十九世纪末德国数学家康托创立的, 是现代数学的基本语言, 使用集合语言可以简 洁、准确地表达数学的一些内容,这种表达贯穿高中数学的始终 高中数学课程只将集合作为一种语言来学习, 学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的 数学对象,发展运用数学语言进行交流的能力 集合是一个不加定义的概念, 教学中应结合学生的生活经验和已有数学知识, 通过列举丰富 的实例,使学生理解集合的含义 学习集合语言最好的方法就是使用, 在教学中要充分利用学生熟悉的集合创设使学生运用集 合语言进行表达和交流的情境和机会, 以便学生在实际使用中逐渐熟悉自然语言、 集合语言、 图形语言各自的特点,进行相互转换并掌握集合语言 关键词:集合、集合语言、列举法、描述法

教师行为 学生行为 补充 导入 集合背景知识介绍(ppt) 集合论是十九世纪末德国数学家康托创立的, 是现代数学的基本语言, 使用集合语言可以简 洁、准确地表达数学的一些内容,这种表达贯穿高中数学的始终,高中数学课程只将集合作 为一种语言来学习 数学中常用的数学语言(ppt) 自然语言、图形语言、集合语言 集合的含义 1、师:刚才我们已经了解了在数学中集合语言的重要,那么,集合语言是怎样的一种语言 的呢?为了解决这个问题, 我们先要来看一下什么是集合?请大家想一想, 在小学和初中阶 段,我们是否接触过“集合”这个词呢?在什么地方接触过呢? 师:写下学生的回答 师:刚才大家回顾了以前所接触过的一些集合,但我们仍然不清楚集合的含义那么,集合的 含义是什么呢?请大家阅读课本第二页(1)——(8)这八个例子,仔细体会集合的含义并 思考一下第二页思考题 师: (ppt) 在(1)中,你能说出这些数吗?4 是这个集合中的元素吗?11 呢?15 呢? 在(6)中,你能用图形语言描述这个集合吗?如图,点 P 是这个集合中的元素吗?点 Q 呢? 在(7)中,你能找到这个集合的元素吗? 2、师:通过上述三个问题,我们可以看到, 当给定一个集合时,这个集合中的元素是否唯

一确定呢?也就是说,能否确定一个元素在不在这个集合中呢? (板书:确定性) 师:另外,集合中的元素还满足互异性和无序性(简单解释) (板书:互异性、无序性)

生:回顾小学和初中接触过的集合并回答

生:思考并回答

生:思考并回答 (做思考题) 3、师:请大家阅读课本第三页中间的内容,体会并记忆以下两个内容 元素与集合的关系及表示 常用数集的表示 师:上面我们知道了集合的含义,那么,怎样表示一个集合呢?除了用自然语言描述外,

还能怎样表示呢? (板书) 三、 一般地,集合有以下几种表示方式 用大写拉丁字母表示 用列举法表示 用描述法表示 用 Venn 图表示(下节课介绍) 下面我们来研究列举法和描述法 师:请大家阅读课本,体会列举法的定义并思考思考题(提问) 师:请大家阅读课本,体会描述法的定义及形式特点 师:提问:所有奇数的集合可否用描述法写成,为什么?那么,用描述法表示一个集合的 关键在哪里呢? 师:简单介绍集合按元素个数可分为有限集、无限集、空集 例题及练习 通过讲解例题让学生自然语言与集合语言的转化 练习 1,让学生初步体会解决集合有关问题首先要弄清楚集合中的元素的共同特征,即元素 是谁? 练习 2,进一步让学生体会自然语言与集合语言的转化 生:阅读课本并书写符号

生:阅读课本 生:阅读课本 生:思考并回答

板 一、导入 学生的回答 二、集合的含义 1、集合中元素的性质 2、元素与集合的关系及表示 3、常用数集及表示 三、集合的表示 1、用大写拉丁字母 2、列举法 3、描述法 4、用 Venn 图表示(下节课介绍) 四、例题及练习 五、小结 作













1、梳理课本知识,进一步体会用集合语言表述数学对象及自然语言与集合语言的转化 2、习题 1.1 A 1、2、3、4 教 学 后 记


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