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轴的计算


14.3 轴的强度计算
14 .3 .1 按扭转强度计算
轴不是标准零件,需要自己设计计算 。在满足强度和保证轴正常工作的条件 下来设计轴。 例如用于带式运输机的单级斜齿圆柱齿轮减速器的低速轴。 这种计算方法主要应用于传动轴,也可以初步估算轴的最小直径,在此基础 上进行轴的结构设计。 按扭转强度计算公式

式中,

—许

用扭转切应力,

; ;

—轴传递的转矩,也是轴承受的扭矩, —轴的抗扭截面系数, —轴传递的功率, KW; d—轴的直径, mm ; n—轴的转速, r/min 。 ;

C—为由轴的材料和受载情况所决定的常数(见下表)。 -轴传递的转矩,也是轴承受的扭矩,单位: N.mm 按公式计算轴的直径,当轴截面上有一个键槽时,轴径应增大 5%;有两个键 槽时,应增大 10%。 轴常用材料的值 和 C值

注:当作用在轴上的弯矩比转矩小或只受转矩时, C 取较小值,否则 C 取较大值。

14 . 3 . 2 轴的刚度计算概念
按弯扭合成强度计算 1.作轴的受力简图 轴上零件所受的作用力,其作用点在轮毂宽度的中间点。而轴承处支承反力 作用点的位置,要根据轴承的类型和布置方式确定。

如果轴上的载荷不在同一平面内,需求出两个互相垂直平面的支承反力。即 水平面和垂直面支承反力。 2.作弯矩图 根据受力简图分别作出水平面弯矩图 矩 并作合成弯矩图。 和垂直面的弯矩 ,求出合成弯

3.作轴的扭矩图 4.作当量弯矩图 根据已作出合成弯矩图和扭矩图,按第三强度理论计算各剖面上的当量弯矩 ,并作当量弯矩图。

式中,

—根据扭矩性质而定的校正系数,对于不变的扭矩, ;对于对称循环变化的扭矩, 。

;对

于脉动循环变化的扭矩, 5.轴的强度计算

求出危险截面的当量弯矩后,按强度条件计算:

—轴的危险截面的抗弯截面系数,



表 12.3 轴材料的许用弯曲应力:

14 . 4 轴的设计举例
例 12.1 用于带式运输机的单级斜齿圆柱齿轮减速器的低速轴。已知电 动机输出的传动功率 直径 ,轮毂长度 , 从动齿轮转速 ,从动齿轮分度圆

。试设计减速器的从动轴的结构和尺寸。

解: 1.选择轴的材料确定许用应力 选用 45 钢,调质处理,查表强度极限 。 2.按扭转强度初步计算轴径 ,许用弯曲应力

取材料系数 轴的截面上有一个键槽,将直径增大 ,则

取标准值

, 即轴的最小直径。

3.轴的结构设计 1)轴上零件的定位、固定和装配 , 单级减速器采用阶梯轴,可将轴装配在箱体中 央,与两轴承对称分布,先装配齿轮,左面用轴肩定位,右面用套筒轴向固定,齿轮靠 平键周向固定。左轴承用轴肩和轴承盖固定,右轴承用套筒和轴承盖固定,两轴承的周 向固定采用过盈 配合。联轴器装配在轴的右端,采用平键作周向固定,轴肩作轴向固定 。 2)确定轴的各端直径和长度 , 轴的外伸端直径 联轴器的长度稍短 。 。初选深沟球轴承 。取标准直径为 。此处轴段的 长 ,其长度应比装 HL 型

通过轴承盖和右轴承处的直径

6311,其内径为

,宽度为

度应根据轴承盖的结构来确定,(参考机械设计手册)。 装齿轮处的直径 轴头的长度 取标准直径 。齿轮与箱体之间应有一定的距离,(一般 )轴承的内壁与箱体内壁应有一定的距离(一般 筒为 20 mm。 )取套 ,

轴环直径

,取轴环直径为 75 mm。绘制轴

的结构设计草图 (见上图) ,计算轴承间的跨度上图) ,计算轴承间的跨度

4. 按弯扭组合强度校核轴的强度
1)绘制轴受力简图 (见右图)

5)校核危险截面的强度

强度足够。

5. 绘制轴的工作图

一般来说,在排量一定的情况下,缸径小,行程长的汽缸较注重扭矩的发挥,转速都不会太高,适用于需 要大载荷的车辆。而缸径大,行程短的汽缸较注重功率的输出,转速通常较高,适用于快跑的车辆。简单 来说:功率 正比于 扭矩×转速 补充一点:为什么引擎的功率能由扭矩计算出来呢?

我们知道,功率 P=功 W÷ 时间 t 功 W=力 F×距离 s 所以,P=F×s/t=F×速度 v 这里的 v 是线速度,而在引擎里,曲轴的线速度=曲轴的角速度 ω×曲轴半径 r,代入上式得:功率 P=力 F×半径 r×角速度 ω ; 而 力 F×半径 r=扭矩 得出:功率 P=扭矩×角速度 ω 所以引擎的功率能从扭矩和转速中算出来 角速度的单位是弧度/秒,在弧度制中一个派代表 180 度

各种截面的面积、惯性矩、搞弯截面模数、重心到相应边的距离、惯性半径 面积 正方形 A*A A*A*A*A/12


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