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江苏省扬州中学教育集团树人学校2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试卷


扬州中学教育集团树人学校 2015–2016 学年第一学期期中考试

七年级数学试卷
(满分:150 分;考试时间:120 分钟)

2015.11

卷首语:亲爱的同学们,一转眼半学期已经过去.逝去的是光阴,播下的是辛勤,收获的是 喜悦.这份试卷将带你走进知识的乐园,请尽情采摘自己的甜蜜果实吧! 一、选择题(

每题 3 分,共 24 分) 1.-2 的绝对值是( A.- ) B.±2 ) B. 22 7 C. π 2 D. 2.626626662 C .2 D.-2

1 2

2.下列是无理数的是( A. 0.666?

3.2014 年国庆七天假,民航提供的运力满足了旅客出行需求,中国民航共保障国内外航班 77 800 余班,将 77 800 用科学记数法表示为( ) 5 5 A.0. 778 ?10 B.7.78 ?10 C.7.78 ?104 D.77.8 ?103 4.下列计算正确的是 ( A.7a+a=7a2 ) C.5y-3y=2 D.3a+2b=5ab

B.3x2y-2yx2=x2y

5.下列说法中,正确的是( ) A.0 是最小的整数 B.互为相反数的两个数之和为零 C.有理数包括正有理数和负有理数 D.一个有理数的平方总是正数 6.如图,数轴上 A、B 两点分别对应实数 a、b ,则下列结论错误 的是 ( ) .. A. a ? b ? 0 B. ab ? 0 C. b ? b D. | a |?| b | B b ?1 A 0 a 1
2

1? 1 7.下列计算:① ? ?? ? ? ; 4 ? 2?
2

2

2? 4 ② ?32 ? 9 ; ③ ? ? ? ? ; ?5? 5
) D.2 个

2

1? 1 ④ ?? ?? ? ? ; ? 3? 9

⑤ (?2) ? ?4 , 其中错误 的有 ( .. A.5 个 B.4 个 C.3 个

8.如图,从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a>0) ,剩 余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙) ,若拼成的长方形一边的长为 3, 则另一边的长为( )

a+1 a+4

A.2a+5

B.2a+8

C.2a+3

D.2a+2

1

二、填空题(每题 3 分,共 30 分) 2 9.- 的倒数为 . 3 10.用“>”或“<”号填空:-2 11.代数式— 2a bc 次数为 5
3 2

-1. .

12.数轴上点 M 表示有理数-3,将点 M 向右平移 2 个单位长度到达点 N,则点 N 表示的 有理数为__________. + 13. 若单项式 4x4yn 1 与-5xmy2 的和仍为单项式,则 m+n=________. 14.若多项式 x2+kx-2x+3 中不含有 x 的一次项,则 k=_______. 15.若 x ? 2 ? ( y ? 3) 2 ? 0 ,则 yx= . 16.如图是一个简单的数值运算程序,当输入 n 的值为 4 时,则输出的结果为 No 输 入n 计算 n2-n >28 Yes 输出结果 . .

17.若 x2+x+2 的值为 3,则代数式 2x2+2x+5 的值为 18.如图,在边长为 1 的正方形纸板上,依次贴上面积为

1 1 1 1 , , ,?, 10 的长 2 4 8 2

方形彩色纸片,请你用“数形结合”的思想,依数形变化的规律, 计算 1-(

1 1 1 1 ? ? ? ?+ 10 )=___________. 2 4 8 2

三、解答题 19.计算题(本题满分 16 分) (1)-3-(-4)+7

(2)4× (-3)2-5× (-2)+6

(3) (

1 1 1 1 + - )÷(- ) 18 6 3 2

(4) (?3) ? 2 ÷
3 4

16 ? (?1) 2014 7

20.化简(本题满分 8 分) (1) ? 3 x ? 2 y ? 5 x ? 7 y (2) 5(3a 2 b ? ab 2 ) ? 4(?ab 2 ? 3a 2 b)

2

21.解方程: (本题满分 8 分) (1) 5 x ? 5 ? 9 ? 3 x (2)

x ? 1 2 ? 3x ? ?1 2 3

22.(本题满分 8 分)锡澄高速公路养护小组,乘车沿东西向公路巡视维护,如果约定向东 为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:千米) -9,+17,+3,-15,+13,-3 (1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远? (2)若汽车耗油量为 0.4L/km,则这次养护共耗油多少升?

23. (本题满分 10 分) (1) 先化简,再求值: 4a ? 3a — 2a ? a ? 1 ,其中 a =4.
2 2

?

? ?

?

(2) 先化简,再求值:已知 m、n 互为倒数,求:-2(mn-3m2)-m2+5 (mn-m2)的值.

3

24. (本题满分 10 分) (1)已知: a ? 3 , b 2 ? 4 , ab ? 0 ,求 a ? b 的值. (2) 当 k 取何值时,方程 3 ? 2 x ? 1? ? 1 ? 2 x 与关于 x 的方程 8 ? k ? 2 ? x ? 1? 的解相等?

25. (本题满分 8 分)对于有理数 a 、 b ,定义运算: a ? b ? a ? b ? a ? b ? 1 (1)计算 (?3) ? 4 的值; (2)填空: 5 ? (?2) _____(?2) ? 5 (填“>”或“=”或“<” ) ; (3) a ? b与b ? a 相等吗? (填“相等”或“不相等” ) .

26. (本题满分 8 分)有一列数:第一个数为 a1=1,第二个数为 a2=3,第三个数开始依次记 为 a3,a4,……;从第二个数开始,每个数是它相邻 两数和的一半. .. (1)求第三、四个数,并写出计算过程; (2)据(1)的结果表明,推测 a8 = (3)探索这一列数的规律,猜想第 n 个数 a n= ; .

4

27. (本题满分 10 分)某城市按以下规定收取每月煤气费,用煤气不超过 60 立方米,按每 立方米 0.8 元收费;如果超过 60 立方米,超过部分按每立方米 1.2 元收费。如甲用户某月份 用煤气 80 每立方米,那么这个月甲用户应交煤气费用为 60×0.8+(80-60)×1.2=72 (1)设甲用户某月用煤气 x 立方米,用含 x 的代数式表示甲用户该月的煤气费. 若 x≤60,则费用表示为____________;若 x>60,则费用表示为_____________________. (2)若甲用户 10 月份用去煤气 90 立方米,求甲用户 10 月份应交的煤气费用.

28. (本题满分 10 分) 如图在数轴上 A 点表示数 a, B 点表示数 b, a、 b 满足 a ? 2 + b ? 4 =0; (1)点 A 表示的数为_______;点 B 表示的数为__________; (2)若在原点 O 处放一挡板,一小球甲从点 A 处以 1 个单位/秒的速度向左运动;同时另 一小球乙从点 B 处以 2 个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小, 可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为 t(秒) , ①当 t=1 时,甲小球到原点的距离=_______;乙小球到原点的距离=_______; 当 t=3 时,甲小球到原点的距离=_______;乙小球到原点的距离=_______; ②试探究:甲,乙两小球到原点的距离可能相等吗?若不能,请说明理由。若能,请求出甲, 乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.

温馨提醒:亲爱的同学,祝贺你完成上面的答题,不过老师还是希望你别忘记细心检查!

5

扬州树人学校 2015-2016 学年第一学期期中考试试卷七年级数学参考答案 一、 选择题 CCCBB CBA 二、 填空题 9、 — 13、5 17、7 三、解答题 19、8;52;0; — 33 20、-8x -5y; 3a 2 b ? a b 2 21、 x ?

3 2

10、 < 14、2 18、

11、6 15、9

12、—1 16、132

1 210

1 7 ;x ? 2 9
2

22、东 6km;24L

17 23、 (1) 2a ? 4a ? 1;
24、 ? 5 ;5 25、 —12;=;相等

(2)3mn,3

26、 a3 ? 5 ; a 4 ? 7 ;15;2n—1 27、0.8x;1.2x-24;84 28、-2,4; 当 t=1 时, 甲 3 乙 2; 当 t=3 时,甲 5 乙 2;

t?

2 ,6 3

6


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