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最新北师大版八年级上册精品课件《立方根》参考课件2


2.3 立方根 学习目标: ? 了解立方根的概念,会求一些数的立方根 ? 立方根的概念及运算 ? 负数的立方根与平方根的关系 自学指导: 1.认真阅读P30第一段,回答课本提出的问题。(在课本上) 2.用5分钟时间研读P30立方根的概念,用红笔勾出关键字 ,体会它与平方根的区别和联系。同时,自己举几个例子试 一试。如23=8。则2是8的立方根 3.完成30页的“做一做”体

会像8、 -27是哪几个数的立方, 0呢?由“做一做”思考完成“议一议”,总结出立方根的 性质: 4.并读31页例1以前内容,了解立方根表示法与读法。以及 开立方与立方的关系5认真阅读例1,2,体会立方根的意义并 注意书写。 思考 1. 64的算术平方根是 ( 2 8) 2. ( ?6)的平方根是 ( ? 6 ) 3. 若a的平方根只有一个,那么a =( 0 ) 4. 若数b 的一个平方根是1.2,那么b 的另一个平方根是 ( -1.2) 5. 81的算术平方根是( 3 ) ( 2 )3=8 ( 3 )3=27 ( 10 )3=1000 ( 0 )3= 0 ( 2 3 ? ) = 3 8 ? 27 定义 如果一个数x的立方等 于a,即x3=a,那么这个数x 就叫做a的立方根(cube root 也叫做三次方根). 做一做 (1) 2的立方等于多少? 是否有其 它的数,它的立方是8? (2)-3的立方等于多少?是否有其 它的数,它的立方也是 -27? 议一议 (1) 正数有几个立方根? (2) 0有几个立方根? (3) 负数呢? 立方根的性质 任何数都只有一个立方根; 正数的立方根是正数;0 的立 方根是0;负数的立方根是负 数. 定义 求一个数a立方根的运算, 叫作开立方(extraction of cubic root) . 其中a叫被开方 数. 每个数 根,记“ 3 a 都只有一个立方 ”,读作“ 三 a 次根号a ”. 例题 例1 求下列各数的立方根: (1) -27; 8 ( 2) 125 ; (3)0.216; (4)-5 . 解: (1) ? (?3)3 ? ?27 , 所以-27的 立方根是-3, ?3 ? 27 ? ?3 2 3 8 (2) ? ( ) ? 5 125 3 8 2 ? ? 125 5 3 (3) ? (0.6) ? 0.216 ?3 0.216 ? 0.6 (4) -5的立方根是 3 ? 5 想一想 ( 8) 3 3 3 =( 8 ), 3 (3 ? 27)3 =(-27 ), ( 0 ) =( 0 ), ( 2 ) =( 2 ) . 3 3 3 ( a) ? a 3 例题 例2 (1) 求下列各式的值: 3 ?8 (2) 3 0.064 3 8 (3) ? 3 125 (4) ( 9 ) 3 解: (1) (2) (3) 3 ?8 ? 3 ( ?2) 3 3 ? ?2 3 0.064 ? (0.4) 3 ? 0.4 ? 3 8 2 3 2 3 ?? ( ) ?? 125 5 5 3 (4) ( 9 ) ? 9 3 当堂训练: 1、求下列各数的立方根 -1, 1 , 216 8000 2、填空: ① 一个正方体的体积变为原来的 8 倍,它的棱长变为原来的 ② 体积变为原来的 n 倍,它的棱长变为原来的 3 倍 时, 倍; ③ 当x x ? 3 有意义;④若 x 是 64 的立方根,则 x

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