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广东省汕头市2015届高三第二次模拟考试数学(文)试题及答案


汕头市 2015 年普通高中毕业班第二次模拟考试 数学(文科)答案 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 题号 答案 1 B [ 来 2 A 3 C 4 [来源:Z.xx.k.Com] 5 A |网] 6 C [来源:学| 科 7 D 8 B 9 D 10 B 填空 D 源:Zxxk.Com] 二、 题(本大题共做 4 小题, 每小题 5 分,共 20 分) 11. ? ?1,1? 12. 54 13. 20 14. ? 2 ? 2? cos? ? 3 15. 5 [来源:Zxxk.Com] 三、解答题:本大题共 6 题,满分 80 分. 16.(本小题满分 12 分) 解:(1)由函数 f ( x ) 的图象经过点 ( 则 3 sin ?? ?? ? a cos ? 1 .解得 a ? ?1 3 3 因此 f ( x) ? 3 sin x ? cos x . (2) f ( x) ? 3 sin x ? cos x ?? ,1) , 3 3 1 sin x ? cos x) 2 2 ? ? 2sin( x ? ) 6 3 ? ? ? 6 ?? . f (? ? ) ? 2sin(? ? ? ) ? 2sin ? ? ?s i n 5 6 6 6 5 5 5? ? 10 f ( ? ? ? ) ? 2sin( ? ? ? ) ? 2sin ?? ? ? ? ? ?2sin ? ? ? 6 6 6 13 5 ? sin ? ? . 13 ? 又 ? , ? ? [0, ] 2 12 4 cos ? ? 1 ? sin ? ? . ? cos ? ? 1 ? sin ? 2 ? 13 5, 63 ? cos ?? ? ? ? ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? ? 65 17.(本小题满分 12 分) 6 x ? ,解得 x ? 2 解:(1)设年龄在 20 39 岁之间应抽取 x 人,则 36 12 所以年龄在 20 39 岁之间应抽取 2 人 (2 )记在缴费 100 500 元之间抽取的 6 人中,年龄在 20 39 岁的 2 人为 a1 , a2 ;年龄在 40 59 ? 2( 岁的 4 人为 b1 , b2 , b3 , b4 . 所以随机抽取 2 人的所有结果有: ? a1 , a2 ? ,? a1, b1 ? ,? a1 , b2 ? ,? a1, b3 ? ,? a1 , b4 ? ,? a2 , b1 ? ,? a2 , b2 ? , ? a2 , b3 ? , ? a2 , b4 ? , ?b1, b2 ? , ?b1, b3 ? , ?b1, b4 ? , ?b2 , b3 ? , ? b2 , b4 ? , ?b3 , b4 ? ;共 15 种. 设这 2 人的年龄都在 40 所以 P ? A ? ? ?b1, b2 ? , ?b1, b3 ? , ?b1, b4 ? , ?b2 , b3 ? , ? b2 , b4 ? , ?b3 , b4 ? 6 2 ? 15 5 59 岁之间的概率为 59 岁之间的事件为 A,则事件为 A 包含的基本事件有: ;共 6 种. 答:这 2 人的年龄都在 40 2 5 18.(本小题满分 14 分) 证明:(1)∵ 四边形 ABCD 是菱形, AC BD ? O ,∴ 点 O 是 BD 的中点; OG // CD G BC OG ? EFCD ∵ 点 为 的中点,∴ ,又∵


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