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高一数学测试题(必修1必修2)


高一数学测试题(必修 1+必修 2) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一个是符合题目要求的. 1.设集合,那么集合是( ) A. B. C. D. 2. 设集合和集合都是自然数集,映射把集合中的元素映射到集合中的元素,则在映射下, 像 20 的原像是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 与函数有相同的图像的函数是( A. B. C. D. 4. 方程的解所在区间为( A. B. ) C. )

D.

5. 设是上的奇函数,且,当时, , 则等于 A. B. C. 6. 下面直线中,与直线相交的直线是( A. B. C. D. 7. 如果方程所表示的曲线关于直线 对称,那么必有( ) A. B. C. )

D.

D.

8. 如果直线,那么的位置关系是( ) A. 相交 B. C. D. 或 9. 在空间直角坐标系中,点关于轴的对称点坐标为( ) A. B. C. D. 10. 一个封闭的立方体,它的六个表面各标出 ABCDEF 这六个字母.现放成下面三中不同的位 置,所看见的表面上字母已标明,则字母 A、B、C 对面的字母分别为( ) B D B A C C A C E A. D、E、F B. E、D、F C. E、F、D D. F、D、E 第二部分 非选择题(共 100 分) 二、填空题:本大题共 4 小题, 每小题 5 分,满分 20 分. 11. 幂函数的图象过点,则的解析式为_______________ 12. 直 线 过 点 , 它 在 轴 上 的 截 距 是 在 轴 上 的 截 距 的 2 倍 , 则 此 直 线 方 程 为 __________________________ 13.集合,若,则实数的取值范围为_____________ 14. 已知函数分别由下表给出,则_______,________. 1 2 3

4

1 2 3 4

2 3 4 1

2 1 4 3

三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.(其 中 15 题和 18 题每题 12 分,其他每题 14 分) 15. 已知函数,作出函数的图象,并判断函数的奇偶性.

16. 已知函数. (1)求函数的定义域; (2)讨论函数的单调性.

17. 正方体中,求证: (1) ; (2).

(17 题图)

18. 一个圆锥的底面半径为 2cm,高为 6cm,在其中有一个高为 cm 的内接圆柱. (1)试用表示圆柱的侧面积; (2)当为何值时,圆柱的侧面积最大?

(18 题图)

19. 求二次函数在上的最小值的解析式.

20. 已知圆,直线. (1)求证:直线恒过定点; (2)判断直线被圆截得的弦何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时的值以及最短弦 长.


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