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浙江省东阳市第二高级中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题


2014 下期高一数学期中考试试卷
命题人:陆琳琳 一、选择题 1.已知全集 U=R,集合 A= x ? 2 ? x ? 3?,B= x x ? ?1或x ? 4 ,则 A∩B 等于( A. x ? 1 ? x ? 3 B. x x ? ?1或x ? 3 C. x ? 2 ? x ? ?1 D. x ? 1 ? x ? 3 2.若 sin ? ? 0 且 tan ? ? 0 ,则 ? 是( A. 第一象限角 B. 第二象限角 3.下列各组函数中,两个函数相同的是 ( A. f ( x) ? x ?1, g ( x) ? ( x ?1)2 C. f ( x) ? ) C. 第三象限角 ) B. f ( x) ? x ? 1, g ( x) ? D. f ( x) ? x , g ( x) ? D. 第四象限角 审核人:包志秀

?

?

?



?

? ?

? ?

? ?

?

( x ? 1) 2

x2 ? 4 , g ( x) ? x ? 2 x?2

x2

4.已知点 ( A. f ( x) ? 5.函数 y ? A. ?? 2,4?

3 3 , ) 在幂函数 y ? f ( x) 的图象上,则 f ( x) 的表达式是 ( 3 9
x 3
B. f ( x) ? x
3

)

C. f ( x) ? x

?2

D. f ( x ) ? ( )

1 2

x

sin x sin x

?

cos x 2 tan x 的值域是 ( ? cos x tan x

)

B.

?? 2,0,4?
0.1

C.

?? 2,0,2,4?

D.

?? 4,?2,0,4?
)

6.已知 a ? log2 0.3, b ? 2 , c ? 0.2 ,则 a, b, c 的大小关系是 (
1.3

A. a ? b ? c

B. c ? a ? b

C. a ? c ? b

D. b ? c ? a )

2 7.已知二次函数 f ( x) ? x ? x ? a(a ? 0) ,若 f (m) ? 0 ,则 f (m ? 1) 的值为(

A. 负数 B. 正数 C. 0 D. 符号与 a 有关 8.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数, 且在区间 [0, ??) 单调递增. 若实数 a 满足
f (log 2 a) ? f (log 1 a) ? 2 f (1) , 则 a 的取值范围是(
2

) D. (0, 2]

A. [1, 2] 9.设 f ( x) ? ? A. (0,1)

? 1? B. ? 0, ? ? 2?

?1 ? C. ? , 2 ? ?2 ?

?(3a ? 1) x ? 4a, x ? 1 是(-∞,+∞)上的减函数,则 a 的取值范围是( log x , x ? 1 a ?
B. (0,



1 ) 3

C. [

1 1 , ) 7 3

D. [

1 ,1) 7

10.对于集合 M、N,定义 M ? N ? ?x | x ? M且x ? N?, M ? N ? (M ? N ) ? ( N ? M ) .

设 M ? y | y ? x 2 ? 3x,x ? R , N ? y | y ? ?2 x ,x ? R ,则 M ? N = ( A. ? ? ?,? 二、填空题 11. sin 330 ? _________.
0

?

?

?

?

)

? ?

9? ? ? ?0,? ? ? 4?

B. ??

? 9 ? ,0 ? ? 4 ?

C. ? ?

? 9 ? ,0 ? 4 ? ?

D. ? ? ?,? ? ? ?0,? ? ? 4

? ?

9? ?

12.已知 1 弧度的圆心角所对的弧长为 2,则这个圆心角所对的扇形的面积为 _________. 13. 已 知 函 数 f ( x) ? loga ( x ?1) ? 3 (a ? 0且a ? 1) 的 图 象 必 过 定 点 P , 则 P 点 坐 标 为 _________. 14.设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x>0 时,f(x)=x2-2x+3,则当 x<0 时,函数 f(x)的解析式是 _________.
2 15.集合 A ? x x ? x ? 6 ? 0 , B ? x ax ? 1 ? 0 ,若 B ? A,则实数 a 的集合

?

?

?

?

_____ .

16.函数 f ( x) ? log2 ( x 2 ? 2 x ? 3) 的单调递增区间是________. 17.设函数 f ( x) ? ? 三、解答题

?2 x ? a, x ? 1 , 若f (1 ? a) ? f (1 ? a) ,则实数 a 的取值范围是 ?? x ? 2a, x ? 1
? 2 3

.

lg 27 ? lg 8 ? 3 lg 10 ? 27 ? ?? ? 18. (1)计算 lg1.2 ? 8 ?
2

5 ? 4 (? ) 4 ; 9

(2) 已知 m , n 是方程 x ? 5 x ? 3 ? 0 的两根,求

m? n 的值. m?n

19.(1)角 ? 的终边上一点 P 的坐标为 (4a, ?3a)(a ? 0) ,求 2 sin ? ? cos ? 的值; (2) 求函数 y ? sin x ?

1 的定义域. 2

20.已知二次函数 f ( x) 满足 f ( x ? 1) ? f ( x) ? 2 x 且 f (0) ? 1 (1)求 f ( x) 的解析式;(2)当 x ? [?1,1] 时,不等式 f ( x) ? 2 x ? m 恒成立,求实数 m 的取值范围. 21.函数 y ? f ( x) 是定义在 (0, ??) 上的减函数, 且满足 f ( xy) ? f ( x) ? f ( y) ,f ? ? ? 1 . (1) 求 f (1) ; (2)若存在实数 m ,使 f (m) ? 2 ,求 m 的值; (3)若 f ( x) ? f (2 ? x) ? 2 ,求 x 的取值范 围. 22.设 a 是实数, f ( x) ? a ?

?1? ? 3?

2 ( x ? R) ,(1)若函数 f ( x) 为奇函数,求 a 的值; (2 ) 2 ?1
x

判 断 函 数 f ( x) 的 单 调 性 ( 不 需 证 明 ) ; ( 3 ) 若 函 数 f ( x) 为 奇 函 数 , 且 不 等 式

f (k ? 3x ) ? f (3x ? 9 x ? 2) ? 0 对任意 x ? R 恒成立,求实数 k 的取值范围.

2014 下期高一数学期中考试答题卷
一、选择题 题号 答案 二、填空题 11__________ 12____________13_____________14_____________15______________ 16______________17____________ 三、解答题 18. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

19.

20.

21.

22.

1-10 CCDBBCACCA 11.-1/2 17. ( ? 12.2 13.(2 , 3) 14. f(x)=-x2-2x-3 15. ?0. ,? ?

? 1 ? 3

1? 2?

16. (3,??)

3 ,0 ) 4
(2)1/5 19.(1)2/5 (2) ? x

18.(1)5/2

? ? ? 5 ? 2k? ? x ? ? ? 2k? , k ? Z ? 6 ? 6 ?

20.(1) f ( x) ? x 2 ? x ? 1

(2) m ? ?1

21.(1)0

(2)1/9

(3) 1 ?

2 2 2 2 ? x ? 1? 3 3

22.(1) 1

(2)单调递增

(3) k ? 2 2 ? 1



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