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高三数学一轮复习名校试题汇编第一章集合与常用逻辑用语(含答案)


第一章:集合与常用逻辑用语 1. 【成都石室中学 2014 届高三上期“一诊”模拟考试 (二) (理) 】 已知全集 U ? {0,1,2,3,4,5,6} , 集合 A ? {1, 2} , B ? {0,2,5} ,则集合 (CU A) ? B ? ( A. ?3,4,6? B. ?3,5? C. ?0,5? C ) D. ?0,2,4?

2. 【成都石

室中学 2014 届高三上期“一诊”模拟考试(一) (理) 】设集合 M ? {?1,0,1} ,

N ? {a, a 2 } 则使 M∩N=N 成立的 a 的值是( C )
A.1 B .0 C.-1 D.1 或-1

3. 【四川省绵阳市高 2014 届第二次诊断性考试数学(理) 】已知集合 A={x|x+2>0},集合 B={-3,-2,0,2},那么( RA)∩B= A.? B.{-3,-2} ( B) C.{-3} D.{-2,0,2}

4. 【四川省眉山市高 2014 届第一次诊断性考试数学(理) 】对于以下判断: (1)命题“已知 x, y ? R ”,若 x ? 2 或 y ? 3,则 x + y ? 5”是真命题. (2)设 f(x)的导函数为 f' (x),若 f' (x0)=0,则 x0 是函数 f(x)的极值点. (3)命题“ ?x ? R ,ex﹥0”的否定是:“ ?x ? R ,ex﹥0”. (4)对于函数 f(x),g(x),f(x) ? g(x)恒成立的一个充分不必要的条件是 f(x)min ? g(x)max. 其中正确判断的个数是( A.1 B.2 A) C.3 D. 0

5. 【成都石室中学 2014 届高三上期“一诊”模拟考试(二) (理) 】下列命题的否定为假命题 的是( D ) B.

A. ?x ? R, x2 ? 2 x ? 2 ? 0 C.所有能被 3 整除的整数都是奇数

?x ? R , lg x ? 1
2 2

D. ?x ? R,sin x ? cos x ? 1

6. 【四川省绵阳南山中学 2014 高三 12 月月考数学(理) 】已知全集 U ? R .集合

A ? ?x | x ? 3?, B ? ?x | log2 x ? 0? ,则 A ? B ? ( D )
A.

? x 1 ? x ? 3?

B. x x ? 1

?

?

C.

? x x ? 3?

D.

?x 0 ? x ? 1?

7. 【四川省资阳市高 2014 届高三上期第二次诊断考试数学(理) 】已知集合 A={x|-1<x <2},B={x| 0<x<4},则集合 A ?R B =( B ) (A){x| 0<x<2} (C){x| 2<x<4} (B){x|-1<x ≤ 0} (D){x|-1<x<0} )

8. 【成都石室中学 2014 届高三上期“一诊”模拟考试 (一) (理) 】 下列说法中正确的是 ( B A.“ x ? 5 ”是“ x ? 3 ”必要条件 B.命题“ ?x ? R , x 2 ? 1 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R , x 2 ? 1 ? 0 ”

C. ?m ? R ,使函数 f ( x) ? x 2 ? mx( x ? R) 是奇函数 D.设 p , q 是简单命题,若 p ? q 是真命题,则 p ? q 也是真命题 9. 【四川省绵阳南山中学 2014 高三 12 月月考数学(理) 】已知命题

p : ?x ? R,sin(? ? x) ? sin x ;命题 q : 若 ? ? ? ,则 sin ? ? sin ? .下列命题是真命
题的是( A A. p ? ?q ) B. ? p ? ? q C. ?p ? q D. p ? q [来源

10. 【重庆七校联盟 2013-2014 学年高三上学期联考数学(理) 】下列说法错误的是 ( C )

A.命题“若 x2—4x+3=0,则 x=3”的逆否命题是“若 x≠3,则 x2-4x+3≠0” B.“x>l”是“|x|>0”的充分不必要条件 C.若 p∧q 为假命题,则 p、g 均为假命题 D.命题 P:“ ?x ? R ,使得 x2+x+1<0”,则 ? P :"?x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0" 11. 【四川省成都七中高 2014 届高三“一诊”模拟考试数学(理) 】已知集合 A ? ??1,0, a? ,

B ? ?x | 0 ? x ? 1? ,若 A B ? ? ,则实数 a 的取值范围是(C)
A ?1? B ( ??, 0) C (1, ??) D (0,1)

12. 【四川省成都七中高 20 14 届高三“一诊”模拟考试数学(理) 】已知命题

? p : ?x ? (??,0), 3 x ? 4 x ;命题 q : ?x ? (0, ), tan x ? x 则下列命题中真命题是( D ) 2
A p?q B p ? ( ?q ) C

p ? ( ?q )

D ( ?p ) ? q =N,集合

13. 【四川省内江六中高 2014 届第三次月考数学(理) 】已知全集

P?? Q= ?1, 2,3,5,9? 则 P 1, 2, 3, 4, 6? ,
A. ? 1,2,3?

?C Q? ? (

C) C. ?4,6?

B. ?5,9?

1,2,3,4,6? D?
14. 【四川省内江六中高 2014 届第三次月考数学(理) 】下列命题中错误的是 C A.命题“若 x ? 5x ? 6 ? 0 ,则 x ? 3 ”的逆否命题是“若 x ? 3 ,则 x ? 5x ? 6 ? 0 ”
2 2

B.若 x、y∈R,则“ x ? y ”是 xy ? (

x? y 2 ) 成立的充要条件 2

C.已知命题 p 和 q,若 p∨q 为假命题,则命题 p 与 q 中必一真一假

2 2 D.对命题 p : ?x ? R ,使 x ? x ? 2 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R ,则 x ? x ? 2 ? 0

15. 【四川省内江六中高 2014 届第三次月考数学(理) 】已知命题 p :函数 y ? 2 ? a x?1 恒 过(1,2)点;命题 q :若函数 f ( x ? 1) 为偶函数,则 f ( x ) 的图像关于直线 x ? 1 对称, 则下列命题为真命题的是( B ) A. p ? q B. ? p ? ? q C. ? p ? q D. p ? ?q

16.【四川省资阳市高 2014 届高三上期第二次诊断考试数学 (理) 】已知 a,b∈ R, 则“ b ? 0 ” 是“ (a ? 1)2 ? b ? 0 ”的( A (A)充分不必要条件 (C)充分必要条件 件 17.【湖北黄州区一中 2014 届高三数学(理科)试 题】已知集合 A ? ?1, 2? , ) (B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条

B ? ? x mx ? 1 ? 0? ,
若 A ? B ? B ,则符合条件的实数 m 的值组成的集合为( C ) A. ?1, ?

? 1? ? 2?

B. ??1, ?

? ?

1? 2?

C. ?1, 0, ?

? ?

1? 2?

D. ?1, ? ?

? ?

1? 2?

a1 ? 0 , 18. 【湖北黄州区一中 2014 届高三数学 (理科) 试 题】 等比数列 ?a n ?中, 则“ a1 ? a 4 ”
是“ a3 ? a5 ” 的(A ) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

A.充分而不必要条件 C.充要条件

19.【黄冈市 2013 年秋季高三年级期末考试理科数学】已知集合 A ? {x ? R || lg | x ||? 1} ,

B ? {x ? Z | x 2 ? 2x ? 8 ? 0} ,则 A ? B ? ( C )
A. (?2,?

[来源:学+科+网]

1 1 ) ? ( ,4) 10 10

B. (?2,0) ? (0,4)

C. {?1,1,2,3}

D.

{?1,0,1,2,3}

20.【黄冈市 2013 年秋季高三年级期末考试理科数学】命题 p : ?? , ? ? R ,使
2 2 cos(? ? ? ) ? cos? ? sin ? ; 命题 q : 直线 x ? y ? 1 ? 0 与圆 x ? ( y ? 1) ? 2 相切.则下列命

题中真命题为( A. p ? q

A ) B. p ? (?q ) C. (?p) ? (?q) D.

(?p) ? q

21.【湖北省稳派教育 2014 届高三上学期强化训练(四)数学(理)试题】集合

A ? {x ? N |
数为(C A. 0

3 ? 1} , B ? {x ? N | log2 ( x ? 1) ? 1}, S ? A , S ? B ? ? ,则集合 S 的个 x
) B. 2 C. 4 D.

8

22.【湖北省稳派教育 2014 届高三上学期强化训练(四)数学(理)试题】下列命题是真命 题的是( A ) A. ?x0 ? R, ln x0 ? 0 C. a ? b ? 0 的充要条件是 B. ?x ? R,3x ? x 3

a ?0 b

D. 若 p ? q 为假,则 p ? q 为假

23.【湖北省稳派教育 2014 届高三上学期强化训练(四)数学(理)试题】若 a ? 4 是函数

f ( x) ?| 4 x ? x 2 | ?a 有 3 个零点的( C )
A. 充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不 充分也不必要条件

24.【黄冈市 2013 年秋季高三年级期末考试理科数学】“ a ? 0 ”是“函数

a a ?1 f ( x) ?| x( x 3 ? x ? 1) | 在区间 (0,??) 上单调递增”的(A 3 2
A. 充分必要条件 C. 充分不必要条件 B.必要不充分条件



[来源:Zxxk.Com]

D. 既不充分也不必要条件
x2 ?1)

25.【湖北省通城二中 2014 届理数三(13)班限时训练】设 f ( x) ? x3 ? log 2 ( x? 任意实数 a,b,a+b ? 0 是 f (a) ? f (b) ? 0 的( A ) A.充要条件 B.充要不必要条件 C.必要不充分条件

,则对

D.既不充分也不必要条件

26.【2014 福建三明】设集合 A ? ?1, 0, 2 , B ? ?1, 2 ,则 ?A B ? ( A ) A.

?

?

?

?

?0?

B. ?1, 2

?

? ?

C. ??1?

D. ?1, 0,1, 2

?

?

27. 【2014 福建三明】 若集合 A ? x y ? A. ?1, ?? ? 0 B. ?1, ?? ?

x ? 1 ,B ? ? y y ? x 2 ? 2? , 则 A B ?( C )
D. ? 2, ???

?

C. ?2, ???

28.【“华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期 第三次月考】集合 M ? ?4,5, ?3m?, N ? ??9,3? ,若 M ? N ? ? ,则实数 m 的值为 ( C ) B. 3 C. 3 或 ? 1 D. ?1

A. 3 或 ? 3

29.【2014 年“皖西七校”高三年级联合考试】已知集合 A ? {x || 2 x ? 1|? 3} ,集合
B ? {x | y ? x ?1 } ,则 A ? (CR B) ? ( x?2

B ) C. (1, ??) D. [1, 2]

A. (1, 2)

B. (1, 2]

30. 【2014 年“皖西七校”高三年级联合考试】 命题“若 a ? 0 , 则一元二次方程 x 2 ? x ? a ? 0 有 实根”的原命题与其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是( B ) A.0 B.2 C.4 D.不确定

31.【“华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期
a b 第三次月考】“ 2 ? 2 ”是“ log 2 a ? log 2 b ”的(

D )

A.充分不必要条件 C.充要条件

B.既不充分也不必要条件 D. 必要不充分条件 )

32. 【2014福建安溪八中12 月月考数学理】下列命题中,真命题是( D A. ?x0 ? R, e
x0

?0

B. a ? 1, b ? 1 是 ab ? 1 的充要条件 D. 命题 ?x ? R, 2 ? x 的否定是真命题
x 2

2 C. x x ? 4 ? 0

?

? ? x x ? 1 ? 0? ? (?2,1)

33. 【2014福建安溪八中12月月考数学理】 已知集合 A ? ?x|a-2 ? x ? a ? 2? ,

B ? ?x| x ? ?2或x ? 4 ? ,则 A ? B ? ? 的充要条件是( A )
A. 0 ? a ? 2 B. ?2 ? a ? 2 C. 0 ? a ? 2 D. 0 ? a ? 2

34.【2014 安徽涡阳蒙城】设集合 U ? ?01 , , 2, 3, 4, 5? , M ? ?0, 3, 5? , N ? ?1 , 4, 5? ,则

M ? (CU N ) ? ( B
A. ?5?

) C. ?0,2,3,5? D. ?0,1,3,4,5?

B. ?0,3?

35. 【2014 福建安溪八中 12 月月考数学理】若 A ? ?0,1,2,3?, B ? ?x | x ? 3a, a ? A? ,则

A B ? (0,3)____.
36.【2014 宿州一模】 f : x ? log 2 x 是集合 A 到对应的集合 B 的映射,若 A={1,2,4}, 则A A.{1}

B 等于 ( C )
B.{2} C.{1,2} D.{1,4}

37.【2014 宿州一模】 “ m ? 1 ”是“直线 x ? y ? 0 和直线 x ? my ? 0 互相垂直”的 ( C )

A.充分不必要条件 件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条

38.【2014 安徽省六校教育研究会高三 2 月联考数学理】已知命题 p :“ a ? 1 是

x ? 0,x+

a ? 2 ”的充分必要条件”;命题 q :“存在 x0 ? R ,使得 x02 ? x0 ? 2 ? 0 ”,下列 x

命题正确的是( B ) (A)命题“ p ? q ”是真命题 (B)命题“ ? ?p ? ? q ”是真命题 (C)命题“ p ? ? ?q ? ”是真命题 (D)命题“ ? ?p ? ? ? ?q ? ”是真命题
[来源:Z&xx&k.Com]

39. (山东省德州市 2014 届高三上学期期末考试)命题“ ?x ? R ,使得 x ? 1 ? 0 ”的否定为
2

( D ) A. ?x ? R ,都有 x ? 1 ? 0
2

B. ?x ? R ,都有 x ? 1 ? 0
2

C. ?x ? R ,都有 x ? 1 ? 0
2

D. ?x ? R ,都有 x ? 1 ? 0
2

[来源:学.科.网]

40. (山东省济南外国语学校 2014 届高三上学期期中考试)已知集合

1 U ? R, 集合A={x | y ? 1 ? }, 则CU A = x
A. {x | 0 ? x ? 1} B. {x | x ? 0或x ? 1}

( A C. {x | x ? 1}

) D. {x | x ? 0}

41. (山东省济南外国语学校 2014 届高三上学期期中考试)下列有关命题的说法错误的是 ( C ) A.命题“若 x ?1 ? 0, 则x ? 1 ”的逆否命题为:“若 x ? 1, 则x ? 1 ? 0 ”
2 2
2 B.“x=1”是“ x ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分 不必要条件

C.若 p ? q 为假命题,则 p、q 均为假命题
2 2 D.对于命题 p : ?x ? R使得 x ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, 均有x ? x ? 1 ? 0

42. (山东省济南市 2014 届高三上学期期末考试)已知集合

M ? { y | y ? x 2 ? 1} , N ? { y | x 2 ? y 2 ? 1},则 M ? N ? ( C )

A. {(0,1)}

B. {1,?2}

C. {1}

D. [?1,??)

43. (山东省济南市 2014 届高三上学期期末考试)设 P ? e 0.2 , Q ? ln 0.2 , R ? sin ( D ) A. P ? R ? Q B. R ? Q ? P C. R ? P ? Q D. Q ? R ? P

15 ? ,则 7

44. (山东省济南市 2014 届高三上学期期末考试)“ m ? 3 ”是“直线

l1: 2(m ? 1) x ? (m ? 3) y ? 7 ? 5m ? 0 与直线 l2: (m ? 3) x ? 2 y ? 5 ? 0 垂直”的(A
A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

)

45. (山东省临沂市重点中学 2014 届高三 12 月月考)“ m ? ?1 ”是“直线

mx? (2m ? 1) y ? 2 ? 0 与直线 3x ? my ? 3 ? 0 垂直”的(
A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充 要

A )条件 D.既不充分也不必要

46. (山东省日照市 2014 届高三 12 月校际联考)设集合

? 1 ? A ? ? x | ? x ? 2? , B ? ?x | x 2 ? 1? ,则 A B ? ( B ) ? 2 ?
(A) ?x |1 ? x ? 2? (B) ?x | ?1 ? x ? 2? (C) ? x |

? ?

1 ? ? x ? 1? (D) ?x | ?1 ? x ? 1? 2 ?

x 47.. (山东省日照市 2014 届高三 12 月校际联考)设 a ? 0 且 a ? 1 ,则“函数 f ( x) ? a ”在

R 上是增函数”是“函数 g ( x) ? x ”“在 (0, ??) 上是增函数”的( A )
a

(A)充分不必要条件 (C)充要条件

(B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

48. (山东省日照一中 2014 届高三上学期 12 月月考)设 ?、? 为两个不同的平面, m 、

n 为两条不同的直线,且 m ? ? , n ? ? ,有两个命题: p :若 m // n ,则 ? // ? ; q :若
m ? ? ,则 ? ? ? ;那么 D
A.“ p 或 q ”是假命题 C.“非 p 或 q ” 是假命题 B. “ p 且 q ”是真命 题 D.“非 p 且 q ”是真命题

49.. (山东省烟台市 2014 届高三上学期期末考试) 设全集 U ? R ,M ? {x | x( x ? 3) ? 0} ,

N ? {x | x ? ?1} ,则图中阴影部分表示的集合为( D )

A. {x | ?3 ? x ? 0} C. {x | x ? ?3}

B. {x | x ? ?1} D. {x | ?1 ? x ? 0}

50. (山东省淄博市 2014 届高三上学期期末考试)设集合 A ? {x | x ? 1} ,集合

B ? {x | y ? 3 ? x} ,则 A ? B ? ( D )
A. [0,??) B. (??,1) C. [1,??) D. (1,3]

2 2 51. (山东省淄博市 2014 届高三上学期期末考试)已知实数 a、 b, 则“ a ? b ”是“ a ? b ”

的( D

) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

A.充分不必要条件 C.充分必要条件

52. (山东省淄博一中 2014 届高三上学期期中模块考试)“对任意的实数 x,不等式

x 2 +2x+a>0 均成立”的充要条件是(
A. a>1 B. a≥1

A

) C. a<1 D. a≤1

53. (山东省德州市 2014 届高三上学期期末考试)设集合 M ? {x | log2 ( x ? 1) ? 1} ,

N ? {x | x2 ? 2x ? 0} ,则 M N=( A )
A.{ x |1 ? x ? 2 } C.{ x | 0 ? x ? 3 } B.{ x |1 ? x ? 3 } D.{ x | 0 ? x ? 2 }

54. (山东省德州市 2014 届高三上学期期末考试)下列四个命题: ① ?x ? (0, ??), ( ) ? ( ) ;
x x

1 2

1 3

② ?x ? (0, ??),log2 x ? log3 x ;

③ ?x ? (0, ??), ( ) ? log 1 x ;④ ?x ? (0, ), ( ) ? log 1 x .
x x 2 3

1 2

1 3

1 2

其中正确命题的序号是

①②④



55. (山东省青岛二中 2014 届高三 12 月月考)设全集

U ? R, A ? { x|2
A.{x | x ? 1}

x? x ? 2?

? 1 }, B { ? | x y ln ?1
B.{x |1 ? x ? 2} D.{x | x ? 1}

?

? }x ?

,则右图中阴影部分表示的集合为( B



C.{x | 0 ? x ? 1}

56. (山东省日照一中 2014 届高三上学期 12 月月考)已知集合 A={1,3, m},B={1, m},A∪B=A,则 m=( B A.0 或 3 B.0 或 3 ) C.1 或 3 D.1 或 3

57. (山东省日照一中 2014 届高三上学期 12 月月考)已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且 以 2 为 周期,则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的( D ) A.既不充分也不必要的条件 B.充分而不必要的条件 C.必要而不充分的条件 D.充要条件

58. 【虹口区 2013 学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】已知全集

U ? ?0, 1, 2?, A ? ?x x ? m ? 0?,如果 CU A ? ?0, 1? ,则 m ?

2



59. 【上海市普陀区 2014 届高三上学期 12 月质量调研数学(理)试题】若集合

A ? {x | x 2 ? 2x ? 0} , B ? {x || x ? 1 |? 2} ,则 A ? B ?

(-3,0)

.

60. 【上海市黄浦区 2014 届高三上学期期末考试 (即一模) 数学 (理) 试题】 己知全集 U ? R , 集合 A ?

x?2 ? ?x | x ? 1 ? 2, x ? R?, B ? ? ? 0, x ? R? , ?x | ? x ?

则 ?CU A ? ? B

?

( 0 , 1]

.

61. 【2013 学年第一学期十二校联考高三数学(理)考试试卷】已知全集 U ? ? 1,2,3,4,5?, A?? 1,3? ,B ? ?2,3,4?,那么 A ? (CU B) ?

?1,3,5?

__.

* 62. 【上海市十三校 2013 年高三调研考数学试卷 (理科) 】 集合 S ? {? x, y, z ? x、y、z ? N ,

且 x ? y ? z 、 y ? z ? x 、 z ? x ? y 恰有一个成立 } ,若 ? x, y, z ? ? S 且 ? z, w, x ? ? S ,则 下列选项正确的是( B ) (B) ? y, z, w? ? S , ? x, y, w? ? S (D) ? y, z, w? ? S , ? x, y, w? ? S

(A) ? y, z, w? ? S , ? x, y, w? ? S (C) ? y, z, w? ? S , ? x, y, w? ? S

63. 【2013 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科(理科) 】函数

f ? x ? ? x x ? a ? b 是奇函数的充要条件是--------------------------------------------( C )
(A) ab ? 0 (B) a ? b ? 0 (C) a ? b ? 0
2 2

(D) a ? b


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