当前位置:首页 >> 数学 >>

第二章解析函数(练习题解答)


一、填空题 1. Ln(?3 ? 4i) ? ( ) ,主值为( ) ;

4 Ln(?3 ? 4i) ? ln ?3 ? 4i ? iArg (?3 ? 4i) ? ln 5 ? i(? ? arctan ? 2k? ), k ? 0, ?1, ?2, ? 3 4 ln(?3 ? 4i) ? ? ln 5 ? i(? ? arctan ) . 3

2. 函数 f ( z ) ?

2z5 ? z ? 3 的解析区域是 ( 4z2 ?1
2

)该区域上的导数是 , (

) ;

有理分式函数在分母为零处不解析,故 4 z ? 1 ? 0 处不解析,解得: z ? ?

i , 2

? 2 z 5 ? z ? 3 ?? ?( z ) ? ? f ? 2 ? 4z ?1 ?
3.当 a ?( )时, f ( z ) ? a ln( x ? y ) ? i arctan
2 2

y 在区域 x ? 0 内解析; x
)外是解析的; ) 。

4.函数 f ( z ) ? 2arg( z ? 3) 在复平面除去实轴上一区间( 5.函数 w ? z Im z ? Re z 在其可导处的导数为( 二、计算下列各值 1. e
3?? i



2. tan(

?
4

? i) ;

3. Ln(?2 ? 3i) ; 4. 1 ; 5. 1 。 三、问函数 f ( z ) ? x ? 2 y i 在何处可导?何处解析?并求 f ?(3 ? i) , f ?(3 ? 2i) .
2 3

2

i

四、 ln( z1 z2 ) ? ln z1 ? ln z2 是否正确?若不正确,举例说明. 五、试证下列各函数为调和函数,并求出相应的解析函数 f ( z ) ? u ? iv . (1) u ? xy ; (2) v ? ? sin xshy ;

六、如果函数 f ( z ) ? u ? iv 在区域 D 内解析,并且满足条件 8u ? 9v ? 2003 ,试证 f ( z ) 在

D 必为常数。


相关文章:
第二章 解析函数(答案)
第二章 解析函数(答案) 隐藏>> 复变函数练习题 复变函数练习题 第二章 解析函数 系 专业 班 姓名 学号 §1 解析函数的概念 §2 解析函数的充要条件 一、...
05第二章解析函数(习题课)
第二章 解析函数(习题解析函数 习题课) 习题课 1. 判断函数 f (z ) = z 的解析性 . 的解析性. 内解析, 2. 若 f (z ) 在区域 D 内解析, ....
第二章 解析函数
第二章 解析函数(答案) 6页 2财富值 第二章 第二讲 函数解析式... 6页 5财富值 第二章解析函数习题及解答 10页 5财富值 第二章 解析函数及其判定 71页...
复变函数 测验题库 第二章 解析函数 试题答案
复变函数测验题答案 第二章一、1. (B) 6. (C) 11. (A) 二、填空题 1. 1 ? i 2.常数 3. 2. (B) 7. (C) 12. (C) 解析函数 4. (C) ...
必修1第二章基本初等函数练习题及答案解析1
必修1第二章基本初等函数练习题答案解析1_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 必修1第二章基本初等函数练习题答案解析1_数学_高中...
必修1第二章基本初等函数练习题及答案解析12
必修1第二章基本初等函数练习题答案解析12_高一数学_数学_高中教育_教育专区...www.xkb1.com 新课标第一网不用注册,免费下载! 双基限时练(十九) 1.已知 ...
必修1第二章基本初等函数练习题及答案解析4
必修1第二章基本初等函数练习题答案解析4_数学_高中教育_教育专区。www.xkb1.com 新课标第一网不用注册,免费下载! 双基限时练(十) 1 1.函数 y= 在[2,...
复变函数第二章习题答案
复变函数第二章习题答案_理学_高等教育_教育专区。四川大学高等数学第四册,物理学专业用书 第二章解析函数 1-6 题中: (1)只要不满足 C-R 条件,肯定不可导...
必修1第二章基本初等函数练习题及答案解析11
必修1第二章基本初等函数练习题答案解析11_高一数学_数学_高中教育_教育专区。www.xkb1.com 新课标第一网不用注册,免费下载! 双基限时练(十八) 1.下列函数中...
必修1第二章基本初等函数练习题及答案解析5
必修1第二章基本初等函数练习题答案解析5_高一数学_数学_高中教育_教育专区。www.xkb1.com 新课标第一网不用注册,免费下载! 双基限时练(十一) 1.设自变量 ...
更多相关标签: