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C=7,则 的面积S=


高二数学题组训练二 一、等差数列的性质
设 {a n } 是公差为 d 的等差数列,那么 (1)当 d > 0 时, {a n } 是递增数列;当 d < 0 时, {a n } 是递减数列; 当 d = 0 时, {a n } 是常数列。 (2)如果 m + n = k + l (m,n,k,l ∈ N + ),那么 a m + a n = a k + a

l ,特别地,当 m+n=2p 时,则有 a m + a n = 2a p 。 (3 ) a n = a m + ( n ? m ) d , d =
an ? am n?m

(4)数列 {λa n + b} 也是公差为 d 的等差数列。
(5)若 k1 , k 2 , k 3 ,? ? ? 成等差数列,则数列 a k1 , a k 2 , a k3 ,.... 也成等差数列。

1、等差数列 {a n } 中, a 3 +a 11 = 40, 则 a 4 ? a5 + a 6 + a 7 + a8 ? a9 + a10 的值为____ 、
2、等差数列 {a n } 中, a 7 + a 9 = 16 , a 4 = 1, 则a 12 的值为 _________.

3、等差数列 {a n } 中, a 3 , a10 是方程 x 2 ? 3 x +

5 = 0 的两根,则 a 5 + a8 =_______ 4

4、数列 {a n } 中, a1 = 8, a 4 = 2, 且满足a n + 2 + a n = 2a n+1 ,求 {a n } 的通项公式

二、等差数列的前 n 项和
(1)公式: s n = ___________ s n = __________

(2)性质:
s n , s 2 n ? s n , s 3n ? s 2 n 也成等差数列。 1、一个等差数列的前 n 项和为 25,前 2n 项和为 100,求前 3n 项的和.

2、项数为奇数的等差数列,奇数项之和为 44,偶数项之和为 33,求该数列的项 数。

3、已知等差数列 {a n } 的通项公式为 a n = 33 ? 2n ,前 n 项和为 s n ,求使 s n 最大的 的 n 值。

4、已知等差数列 {a n } 中, a1 > 0, s 3 = s11 ,求使 s n 最大的的 n 值。

5、已知等差数列 {a n } , s19 > 0, s 20 < 0 ,求使 s n 最大的的 n 值。

6、等差数列 {a n } 的通项公式为 a n = 33 ? 2n ,记 bn = a n ,求数列 bn 的前项和。


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