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【三年高考两年】2016届高三物理一轮复习第三章牛顿运动定律第4讲实验四


浙江专用 物理
第4讲 实验四:探究加速度与力、质量的关系

知识梳理
实验目的
1.学会用控制变量法研究物理规律。 2.掌握用图像法处理数据。 3.探究加速度与力、质量的关系。 实验原理

探究加速度a与力F及质量m的关系时,应用的基本方法是控制变量法,即
控制一个变量——小车的质量m不变,探讨加

速度a与力F的关系,再控制 小盘和砝码的质量不变,即控制力F不变,改变小车质量m,探讨加速度a与 m的关系。在处理数据时采用图像法。

实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小 盘、夹子、细绳、小木板、交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码。 实验步骤 1.用天平测出小车和小车中砝码的总质量m,把数值记录下来。

2.按图把实验器材安装好,只是不把悬挂重物的细绳系在小车上,即不给
小车加牵引力。

3.在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板,反复移动木板的位置,直

至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态,这时,小车拖着纸带
运动时受到的摩擦力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡。 4.把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂重物,先接通电源再放开小车,打点 计时器在纸带上打下一系列的点,打完点后切断电源,取下纸带,在纸带上 标上纸带号码。 5.保持小车和小车中砝码的总质量不变,在小盘里放入适量的砝码,把小

盘和小盘中砝码的总质量m'记录下来,重复步骤4。
6.重复步骤5三次。 7.在每条纸带上都选取一段比较理想的部分,标明计数点,测量计数点间

的距离,算出每条纸带上的加速度的值。

8.用纵坐标表示加速度a,横坐标表示作用力F,作用力的大小等于小盘和 小盘中砝码的总重力,根据实验结果在坐标平面上画出相应的点,如果这 些点在一条过原点的直线上,便证明了加速度与作用力成正比。

9.保持小盘和小盘中砝码的总质量不变,改变小车和小车中砝码的总质
量,得到多条纸带,用纵坐标表示加速度a,横坐标表示小车和小车中砝码 总质量的倒数,根据实验结果在坐标平面上画出相应的点,如果这些点在 一条过原点的直线上,就证明了加速度与质量成反比。 误差分析 1.质量的测量误差,纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差,拉线或 纸带不与木板平行等都会造成误差。

2.因实验原理不完善造成误差:本实验中用小盘和小盘中砝码的总重力 代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和小盘中砝码 的总重力),存在系统误差。小盘和小盘中砝码的总质量越小于小车和小

车中砝码的总质量,误差就越小。
3.平衡摩擦力不准造成误差:在平衡摩擦力时,除了不挂小盘外,其他的都 跟正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器),匀速运动的标志 是打点计时器打出的纸带上相邻各点的距离相等。 注意事项 1.一定要做好平衡摩擦力的操作,也就是调出一个合适的斜面,使小车的重 力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受到的摩擦力。在平衡摩擦力时,不

要把悬挂重物的细线系在小车上,即不要给小车加任何牵引力,并要让小车 拖着纸带运动。若在纸带上打出的点的间隔基本上均匀,则表明平衡了摩 擦力,否则必须重新调整小木板的位置。

2.实验步骤2、3不需要重复,即整个实验平衡了摩擦力后,不管以后是改变
重物的质量还是改变小车和小车中砝码的总质量,都不需要重新平衡摩擦 力。 3.每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于重物的质量 的条件下打出,只有如此,重物的重力才可视为等于小车受到的拉力。 4.改变拉力或小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先 接通电源,再放开小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。

1.如图所示,在探究牛顿运动定律的演示实验中,若1、2两个相同的小车所 受拉力分别为F1、F2,车中所放砝码的质量分别为m1、m2,打开夹子后经过 相同的时间两车的位移分别为s1、s2,则在实验误差允许的范围内,有?( )

A.当m1=m2、F1=2F2时,s1=2s2 B.当m1=m2、F1=2F2时,s2=2s1 C.当m1=2m2、F1=F2时,s1=2s2 D.当m1=2m2、F1=F2时,s2=2s1

1.?答案 A

设小车质量为M。从原理上来分析,本实验中,释放小车后,
1 2
s s2 a a2

1 小车只在F作用下做加速运动,s=?at2,因两车运动时间相同,则? =1?,而由F

=(M+m)a可知,当m1=m2、F1=2F2时a1=2a2,则s1=2s2,A正确,B不正确。用同样
a1 =M ?= m s1 m =2m 时,s <s <2s ,C、D不正 2 ,所以 方法分析可知,当F1=F2时,? ? ? 1 2 1 2 1 a2 M ? m1 s2

确。

2.为了探究加速度与力的关系,使用如图所示的气垫导轨装置进行实验。 其中G1、G2为两个光电门,它们与数字计时器相连,当滑行器通过G1、G2光 电门时,光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录,滑行器连同上面 固定的一条形挡光片的总质量为M,挡光片宽度为D,光电门间距离为x,牵 引砝码的质量为m。回答下列问题:

?
(1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉,使气垫导轨水平,在不增加其

他仪器的情况下,如何判定调节是否到位? 答: 。

(2)若取M=0.4 kg,改变m的值,进行多次实验,以下m的取值不合适的一个是 。 A.m1=5 g C.m3=40 g B.m2=15 g D.m4=400 g

(3)在此实验中,需要测得每一个牵引力对应的加速度,其中求得的加速度的
表达式为: (用Δt1、Δt2、D、x表示) 。

2.?答案 (1)取下牵引砝码,M放在任意位置都不动(或取下牵引砝码,轻推

滑行器M,数字计时器记录的Δt1=Δt2)
(2)D
?解析

? D ? ? D ? ? ? ?? ? ? ?t2 ? ? ?t1 ? (3)a= 2x

2

2

?

(1)如果气垫导轨水平,则不挂砝码时,M应能在任意位置静止不动,

或推动M后能使M匀速运动。 (2)应满足M?m,故m4=400 g不合适。
D D 2 2 v2-? v1 (3)由v1=? ,v =?,? =2ax ?t1 2 ?t2 2 2 ? D ? ? D ? ? ? ?? ? ? t ? t 2 1 ? ? ? ? 可得:a= 。 2x

?

3.如图甲所示,利用打点计时器测量小车沿斜面下滑时所受阻力的示意图, 小车拖纸带在斜面上下滑时,打出的一段纸带如图乙所示,其中O为小车开 始运动时打出的点。设小车在斜面上运动时所受阻力恒定。

(1)已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz,则小车下滑的加速度a=
m/s2,打E点时小车速度vE= m/s(均取两位有效数字)。

(2)为了求出小车在下滑过程中所受的阻力,可运用牛顿运动定律或动能定 理求解,在这两种方案中除知道小车下滑的加速度a、打E点时速度vE、小 车质量m、重力加速度g外,利用米尺还需要测量哪些物理量,列出阻力的表 达式。 方案一:需要测量的物理量: 表示): 方案二:需要测量的物理量: 达式(用字母表示): 。 ; ,阻力的表 ,阻力的表达式(用字母

?答案

(1)4.1 2.5
H L

(2)方案一:斜面的长度L和高度H f=mg?-ma 方案二:斜面长度L、高度H和纸带上O、E的距离s
?

2 mgH mvE f=?-? 2s L

解析

?2 x2 ? x1 (10.26 2 ? 9.61) ? 2 10 (1)a=?=? m/s =4.1 m/s2 。 2 (2 ? 0.02) (2T )

?2 (9.61 ? 10.26) ? 10 x ? x 1 =? 2 vE=? m/s=2.5 m/s。 2 ? 0.04 2t

(2)见答案。

4.某探究学习小组的同学要验证“牛顿第二定律”,他们在实验室组装了
一套如图所示的装置,水平轨道上安装两个光电门,小车上固定有力传感器 和挡光板,细线一端与力传感器连接,另一端跨过定滑轮挂上砝码盘。实验 时首先保持轨道水平,通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以 实现平衡摩擦力,再进行后面的操作,并在实验中获得以下测量数据:小 车、力传感器和挡光板的总质量M,平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量 m0,挡光板的宽度d,光电门1和2中心的距离s。

(1)该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于车的质量? 。(填“需要”或“不需要”)

(2)实验需用游标卡尺测量挡光板的宽度d,如图所示,d=

mm。

(3)某次实验过程:力传感器的读数为F,小车通过光电门1和2的挡光时间分

别为t1、t2(小车通过光电门2时,砝码盘未落地),已知重力加速度为g,则该实
验要验证的表达式是 。

?答案

(1)不需要 (2)5.50
2 2

?d ? ?d? ? ? ?? ? t t (3)F=M ? 2 ? ? 1 ? 2s

?

?解析

(1)由于实验装置图中已给出了力传感器,所以不需要满足m0?M车。

(2)d=5 mm+0.05×10 mm=5.50 mm。
d d (3)小车在光电门1处的速度为v1=? ,在光电门2处的速度为v2=?,根据 2 ?v2 v12?= t1 t2 2 v2 ? v12 2as可得:a=? 2s

?d ? ?d? ? ? ?? ? 由F=Ma可知F=M ? t2 ? ? t1 ? 2s

2

2

?

典例剖析
典例1 在探究物体的加速度a与物体所受外力F、物体质量M间的关系时, 采用如图所示的实验装置。小车及车中砝码的总质量用M表示,盘及盘中 砝码的总质量用m表示。

?
(1)当M与m的大小关系满足 小等于盘和砝码的重力。 时,才可以认为绳子对小车的拉力大

(2)某一组同学先保持盘及盘中砝码的总质量m一定来做实验,以下做法正 确的是 。

A.平衡摩擦力时,应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上 B.每次改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力 C.实验时,先放开小车,再接通打点计时器的电源
mg D.用天平测出m及M,小车运动的加速度可直接用公式a=?求出 M

(3)另两组同学保持小车及车中砝码的总质量M一定,探究加速度a与所受 外力F的关系,由于他们操作不当,这两组同学得到的a-F关系图像分别如图 甲和图乙所示,其原因分别是: 图甲: ;

图乙: 。

?

解析 (1)实验中的实际加速度为a=?,实验时把mg当成绳对M的拉
M

mg M ?m

mg ,显然需m?M。(2)平衡摩 力,即忽略m对加速度的影响,使加速度约为a=?

擦力的实质是,让重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡,只需将纸带挂上, 不需施加其他外力,且改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力,A错,B对;每 次实验时应先接通打点计时器的电源,再放开小车,C错;小车的加速度应由
1 M

小车后面拖动的纸带上打出的点计算出,D错。(3)若m?M,则a=?mg,斜率
1 基本不变,若m过大(或M过小),则m不能忽略,a=?1 ? mg,随m的增大斜率 M M ?m

?1 减小。从题图乙可以看到,有了一定的拉力而加速度为零,显然是没
有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。
?答案

M ?m

(1)m?M (2)B (3)m过大(或M过小),造成m不是远小于M 没有

平衡摩擦力或木板的倾角过小

典例2 (1)图甲是探究加速度与力、质量关系的实验示意图。根据某次实
验记录的数据,作出a-F图线如图乙所示,图线不经过原点的原因是 。平衡摩擦力时,主要是平衡了 之间及 之间的摩擦。

?

(2)几位同学分析所得到的a-F图线不是一条直线的原因后,重新设计了一个 实验如图丙所示,滑块M放在气垫导轨上,并在滑块上固定一个速度传感器, 力传感器固定在另一水平台面上,分别与电脑相连,气垫导轨连上气泵并调 成水平。多次改变钩码m的质量,由速度和力传感器可以得到多组不同的 加速度a、力F的值,则下列说法中正确的是?( )

?


A.由于空气阻力及绳子与滑轮间的摩擦很小,可得出a∝F的结论,图线是倾 斜的直线 B.力传感器测得的力F=mg/2,在实验时应确保钩码的质量m远小于滑块的

质量M
C.除空气阻力及绳子与滑轮间的摩擦力之外,动滑轮C的质量是实验最大 的误差来源

D.实验中测出加速度a的值不可能大于重力加速度g
?解析

(1)在力F=0时加速度不为零,说明平衡摩擦力时木板垫得太高,倾

角太大,平衡摩擦力主要是平衡小车与木板间以及纸带与打点计时器间的

解析 (1)在力F=0时加速度不为零,说明平衡摩擦力时木板垫得太高,倾 角太大 ,平衡摩擦力主要是平衡小车与木板间以及纸带与打点计时器间的 ? 摩擦力。 (2)力传感器测的力小于钩码和动滑轮重力之和的一半,在本实验中钩码和 滑块的质量关系对实验结果的准确性没有影响,B错;滑轮的质量对实验结 果的准确性没有影响,C错;当钩码和动滑轮的质量之和比滑块质量大得多 时滑块加速度会大于g,D错。选A。
?答案

(1)平衡摩擦力时木板倾角太大 小车与木板 纸带与打点计时

器 (2)A


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