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高中物理传送带专题练习


传送带专题 (一)水平传送带上的力与运动情况分析 2.如图,质量为 m 的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上,物体距传送带左端距离为 L,稳定 时绳与水平方向的夹角为θ ,当传送带分别以 v1、v2 的速度做 逆时针转动时(v1<v2),绳中的拉力分别为 F1、F2;若剪断细绳 时,物体到达左端的时间分别为 t1、t2,则下列说法正确的是 θ ( ) L A.F1、F2 B

.F1=F2 C.t1>t2 D.t1<t2 3.如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速率 v1 沿顺 时针方向运动,传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面,物体以恒定的速率 v2 沿直线向左滑 上传送带后,经过一段时间又返回光滑水平面上,这时速率为 v2 ,则下列说法中正确的是( V2 A.若 v1<v2,则 v2 =v1 C.不管 v2 多大,总有 v2 =v2
' ' '



B.若 v1>v2,则 v2 =v2 D.只有 v1=v2 时,才有 v2 =v1
'

'

V1

4.水平传送带被广泛地应用于车站、码头,工厂、车间。如图所示为水平传送带装置示意图, 绷紧的传送带AB 始终保持v0=2 m/s 的恒定速率运行,一质 A B 量为m 的工件无初速度地放在A 处,传送带对工件的滑动摩 擦力使工件开始做匀加速直线运动, 设工件与传送带间的动摩 擦因数为μ =0.2 ,AB 的之间距离为L=10m ,g 取 10m/s2 .求工件从A 处运动到B 处所用的时间. 5.如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型,传送带长L=8m,以速度v=4m/s 沿顺时针方向 匀速转动,现有一个质量为m=10kg 的旅行包以速度V0=10m/s 的初速度水平地滑上水平传送 带.已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ =0.6 ,则旅行包从传送带的A 端到B 端所需要的时 2 间是多少?(g=10m/s ,且可将旅行包视为质点.) V0 A B

6.水平传送带被广泛用于机场。火车站。用于旅客行李安全检查。如1题图,绷紧的传送带始终 保持1m/s的恒定速率运动。 旅客把行李无初速度放在A处, 设行李与传送带间动摩擦因数μ =0.1, 2 AB距离为2m, g取10m/s , 若旅客把行李放上传送带的同时, 也以1m/s恒定速度平行于传送带运动, 则旅客可否恰好在B处拿到行李?

1

7.如图所示,AB 是一段位于竖直平面内的光滑轨道,高度为 h,末端 B 处的切线方 向水平。一个质量为 m 的小物体 P 从轨道顶端 A 处由静止释放,滑到 B 端后飞出, 落在地面上的 C 点,轨迹如图中虚线 BC 所示,已知它落地时相对于 B 点的水平位移 OC=L。 现在轨道下方紧贴 B 点安装一水平传送带, 传 L 送带的右端与 B 点的距离为 ,当传送带静止时,让 2 小物体 P 再次从 A 点静止释放,它离开轨道并在传送 带上滑行后从右端水平飞出, 仍然落在地面上的 C 点。 当驱动轮转动而带动传送带以速度 v 匀速向右运动时 (其他条件不变),物体 P 的落地点为 D。不计空气 阻力,问传送带速度 v 的大小满足什么条件时,点 O、 D 之间的距离 s 有最小值?这个最小值为多少?

【讨论】如果问题改成传送带速度 v 的大小满足什么条件时,点 O、D 之间的距离 s 有最大值,这个最大值是多少?

8.一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩 擦因数为μ。 初始时, 传送带与煤块都是静止。 现让传送带以恒定的加速度a0开始运动, 当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间,煤块在传送带上留下了 一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。

9、如图所示,水平传送带水平段长L=6m,两皮带轮半径均为R=0.1m,距地面高H =5m,与传送带等高的光滑水平台上在一小物块以v0=5m/s的初速度滑上传送带,物 块与传送带间的动摩擦因数μ =0.2,取g=10m/s,设皮带轮匀速转动的速度为v' ,物 体平抛运动的水平位移为s,以不同的v'值重复上述过程,得一组对应的v' 、s值。由 于皮带轮的转动方向不同,皮带上部向右运动时用v'>0,皮带上部向左运动时用v' <0表示,在图中(b)中给出的坐标上正确画出s-v'的关系图线。

2

(二)倾斜传送带上的力与运动情况分析

10.如图,传送带与水平方向夹37°角,AB 长为L=16m 的传送带
以恒定速度v=10m/s 运动,在传送带上端A 处无初速释放质量为m =0.5kg 的物块,物块与带面间的动摩擦因数μ =0.5,(sin37°=0.6, cos37°=0.8,取g=10 m/s2)求: (1)当传送带顺时针转动时,物块从A 到B 所经历的时间为多少? (2)当传送带逆时针转动时,物块从A 到B 所经历的时间为多少? B α A V

11.如图所示,皮带轮带动传送带沿逆时针方向以速度 v0=2 m / s 匀速运动,两皮带轮

之间的距离 L=3.2 m,皮带绷紧与水平方向的夹角 θ=37°。 将一可视为质点的小物块无初速地从上端放到传送带上, 已 知物块与传送带间的动摩擦因数 μ=0.5,物块在皮带上滑过 时能在皮带上留下白色痕迹。求物体从下端离开传送带后, 传送带上留下的痕迹的长度。 (sin37° =0.6,cos37° =0.8,取 2 g=10 m / s )

(三)水平和倾斜组合传送带上的力与运动情况分析 12.如图甲所示的传送带,其水平部分ab 的长度为2 m,倾斜部分bc 的长度为4 m,bc 与水平面
3

A

的夹角θ =37°,现将一小物块A(可视为质点)轻轻放在传送带的a 端,物块A 与传送带之间 的动摩擦因数μ =0.25.传送带沿图甲所示方向以v=2 m/s 的速度匀速运动,若物块A 始终未脱 离传送带,试求小物块A 从a 端被传送到c 端所用的时间?(取g=10m/s2 ,sin37°=0.6 ,cos37°=0.8 )

(四)变形传送带上的力与运动情况分析

13.一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的 AB 边重合,如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为 μ1,盘与桌面间的动摩擦因数为 。

现突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面,加速度的方向是水平的且垂直于 AB 边。若 圆盘最后未从桌面掉下,则加速度 a 满足的条件是什么?(以 g 表示重力加速度)

14. 如图所示10 只相同的轮子并排水平排列,圆心分别为O1、O2、O3……O10,已知O1O10=3.6m, 水平转轴通过圆心,所有轮子均绕轴以

4

?

r/s 的转速顺时针转动。现将一根长0.8m、质量为2.0kg

的匀质木板平放在这些轮子的左端,木板左端恰好与O1 竖直对齐,木板与轮缘间的动摩擦因数为 0.16,试求:.木板水平移动的总时间(不计轴与轮间的摩擦,g 取10m/s2).

O1

O2

O3

O10

二、传送带问题中能量转化情况的分析 (一)水平传送带上的能量转化情况分析 15.水平传送带以速度 v 匀速运动,一质量为 m 的小木块由静止轻放到传送带上,当小木块与 与传送带相对静止时,系统转化的内能是多少? (二)倾斜传送带上的能量转化情况分析 16.如图所示是健身用的“跑步机”示意图,质量为 m 的运动
4

B 员踩在与水平面成 α 角的静止皮带上,运动员用力向后蹬皮 带,皮带运动过程中受到的阻力恒为 f,使皮带以速度 v 匀速 v 向后运动,则在运动过程中,下列说法正确的是: ( ) A .人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力 A B.人对皮带不做功 C . 人 对 皮 带 做 功 的 功 率 为 mgv D.人对皮带做功的功率为 fv 17.如图所示,许多工厂的流水线上安装有传 D 送带。传送带以恒定速率 v=2 m/s 运送质量 为 m=0.5kg 的工件,工件从 A 位置放到传送带 上,初速度忽略不计。传送带与水平面的夹角 θ=30°,传送带 AB 长度 L=16m,工件与皮带 L A B C 之间的动摩擦因数 μ= EMBED Equation.3 。每当前一个工件在传送带上停止相对滑动 L …… 时,后一个工件立即放到传送带上。 (取 g=10 m/s2)求: (1)在正常运行状态下传送带上相 邻工件间的距离。 (2)在传送带上摩擦力对每个工件做的功; (3)每个工件与传送带之间由 于摩擦产生的内能; (4)传送带满载工件比空载时多增加多少功率。

(三)水平和倾斜组合传送带上的能量转化情况分析 19.(2003 年全国理综第 34 题) 一传送带装置示意如图,其中传送带经过 AB 区域时是水平 的,经过 BC 区域时变为圆孤形(圆孤由光滑模板形成,未画出) ,经过 CD 区域时是倾斜的, AB 和 CD 都与 BC 相切。现将大量的质量均为 m 的小货箱一个一个在 A 处放到传送带上, 放置时初速为零, 经传送带运送到 D 处, D 和 A 的高度差为 h. 稳定工作时传送带速度不变, CD 段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为 L.每个箱在 A 处投放后,在到达 B 之前已经相对 于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经 BC 段时的微小滑动) .已知在一段相当长的时间 T 内,共运送小货箱的数目为 N.这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮 轴处的摩擦.求电动机的平均输出功率 P.

(三)变形传送带上的能量转化情况分析 20.如图,用半径为 r=0.4m 的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板的长为 L=
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2.8m、质量为 m=10kg。已知滚 轮与铁板、 铁板与工作台面间的 动摩擦因数分别为 μ1 = 0.3 和 μ2=0.1。铁板从一端放入工作台的滚轮下,工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为 N=100N,在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽。已知滚轮转动的角速 度恒为 ω=5rad/s,g 取 10m/s2。求:加工一块铁板电动机要消耗多少电能?(不考虑电动机 自身的能耗) 滚轮

夯杆 21.如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图,电动机带动两个滚轮匀速转动将夯 杆从深坑提上来,当夯杆底端刚到达坑口时,两个滚轮彼此分开,将夯杆释放,夯杆在自身 重力作用下,落回深坑,夯实坑底,然后两个滚轮再次压紧,夯杆被提上来,如此周而复始 (夯杆被滚轮提升过程中,经历匀加速和匀速运动过程) 。已知两个滚轮边缘的线速度恒为 v=4m/s ,滚轮对夯杆的正压力 FN=2×104N ,滚轮与夯杆间的动摩擦因素 μ=0.3 ,夯杆质量 m=1×103kg,坑深 h=6.4m,假定在打夯的过程中坑的深度变化不大,取 g=10m/s2.求: (1)夯杆 被滚轮带动加速上升的过程中,加速度的大小; (2)每个打夯周期中,电动机对夯杆做的功; (3)每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量

一、滑块问题 1. 如图所示, 有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上, 木板质量为 M=4kg, 长为 L=1.4m; 木板右端放着一小滑块,小滑块质量为 m=1kg,其尺寸远小于 L。小滑块与木板之间的动摩擦 因数为 EMBED Equation.3 (1)现用恒力 F 作用在木板 M 上,为了使得 m 能从 M 上面滑落下来,问:F 大小的范围是 什么? (2)其它条件不变,若恒力 F=22.8 牛顿,且始终作用在 M 上,最终使得 m 能从 M 上面滑落 下来。问:m 在 M 上面滑动的时间是多大?

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解析: (1)小滑块与木板间的滑动摩擦力 EMBED Equation.3 小滑块在滑动摩擦力 f 作用下向右匀加速运动的加速度 v EMBED Equation.3 A B 木板在拉力 F 和滑动摩擦力 f 作用下向右匀加速运动的加速 度 EMBED Equation.3 使 m 能从 M 上面滑落下来的条件是 EMBED Equation.3 即 EMBED Equation.3 (2)设 m 在 M 上滑动的时间为 t,当恒力 F=22.8N,木板的加速度 EMBED Equation.3 ) 小滑块在时间 t 内运动位移 EMBED Equation.3 即 EMBED Equation.3 2.长为 1.5m 的长木板 B 静止放在水平冰面上,小物块 A 以某一初速度从木板 B 的左端滑上 长木板 B,直到 A、B 的速度达到相同,此时 A、B 的速度为 0.4m/s,然后 A、B 又一起在水平 冰面上滑行了 8.0cm 后停下.若小物块 A 可视为质点,它与长木板 B 的质量相同,A、B 间的 动摩擦因数 μ1=0.25.求: (取 g=10m/s2) (1)木块与冰面的动摩擦因数. (2)小物块相对于长木板滑行的距离. (3)为了保证小物块不从木板的右端滑落,小物块滑上长木板的初速度应为多大? 解析: (1)A、B 一起运动时,受冰面对它的滑动摩擦力,做匀减速运动,加速度 EMBED Equation.DSMT4 解得木板与冰面的动摩擦因数 μ2=0.10 (2)小物块 A 在长木板上受木板对它的滑动摩擦力,做匀减速运动,加速度 a1=μ1g=2.5m/s2 小物块 A 在木板上滑动,木块 B 受小物块 A 的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力,做匀加速运 动,有 μ1mg-μ2(2m)g=ma2 解得加速度 a2=0.50m/s2 设小物块滑上木板时的初速度为 v10,经时间 t 后 A、B 的速度相同为 v 由长木板的运动得 v=a2t,解得滑行时间 t ?

v ? 0.8s a2

小物块滑上木板的初速度 v10=v+a1t=2.4m/s 小物块 A 在长木板 B 上滑动的距离为 ?s ? s1 ? s2 ? v01t ? a1t 2 ? a2t 2 ? 0.96m (3)小物块 A 滑上长木板的初速度越大,它在长木板 B 上相对木板滑动的距离越大,当滑动 距离等于木板长时,物块 A 达到木板 B 的最右端,两者的速度相等(设为 v′ ),这种情况下 A 的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度,设为 v0. 有 v0t ? a1t 2 ? a2t 2 ? L

1 2

1 2

1 2

1 2

v0 ? v? ? a1t

v? ? a2t
7

由以上三式解得,为了保证小物块不从木板的右端滑落,小物块滑上长木板的初速度不大于 最大初速度 v0 ? 2(a1 ? a2 )L ? 3.0m/s 动

力学中的传送带问题 一、 传送带模型中要注意摩擦力的突变 ① 滑动摩擦力消失 ②滑动摩擦力突变为静摩擦力 ③滑动 摩 擦力改变方向 二、 传送带模型的一般解法 ① 确定研究对象; ②分析其受力情况和运动情况, (画出受力分析图和运动情景图) ,注意摩擦力突变对物体运 动的影响; ③分清楚研究过程,利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。 难点疑点:传送带与物体运动的牵制。牛顿第二定律中 a 是物体对地加速度,运动学公式中 S 是物体对地的位移,这一点必须明确。 分析问题的思路: 初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外 力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改 变。 一、水平放置运行的传送带 1.如图所示,物体 A 从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带,传送带静止不动时, A 滑至传送带最右端的速度为 v1,需时间 t1,若传送带逆时针转动,A 滑至传送带最右端的速 度为 v2,需时间 t2,则( ) A. v1 ? v2 , t1 ? t2 B. v1 ? v2 , t1 ? t2

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