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222简单的分式不等式和高次不等式的解法(学案)


2.2.2 简单的分式不等式和高次不等式的解法(学案) 编写人:曲娜 【学习目标】 掌握简单的分式不等式和高次不等式的解法; 【重点难点】 重点:简单的分式不等式和高次不等式的解法 难点:分式不等式与简单高次不等式的变形. 【学习过程】 1.分式不等式的解法 例 1 解不等式:
王新敞
奎屯 新疆

x ?3 ?0. x?7

变式 1:解不等式

x?3 ?0 x?7

变式 3:解不等式

x?3 ?1 x?7

归纳分式不等式的解法: (1) 化分式不等式为标准型: (2) 将分式不等式转化为整式不等式求解如:

f ( x) ?0? g ( x)

f ( x) ?0? g ( x)

f ( x) ?0? g ( x)
练习:

f ( x) ?0? g ( x)

1 ? 2x ? 0 的解集是 x ?1 1 1 2.不等式 ? 的解集是 x 2
1.不等式 2.高次不等式的解法: 引例:解一元二次不等式(x+3)(x-1)<0

。 .

例 1:解不等式:(x-1)(x+4)(x-3)>0;

练习:解不等式:(1)(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)>0

练习:用根轴法解不等式(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)>0

例 2.解不等式:

x 2 ? 3x ? 2 ? 0. x 2 ? 2x ? 3

3.课堂小结: 分 式 不 等 式 一元二次不等式 整式不等式 一元一次不等式 高次不等式

4.课堂练习:解下列不等式: (1)

x ( x ? 2) ?0 x?3
2 2

(2) ( x - 4x - 5)(x ? x ? 2) ? 0 . 5.课后作业: (1)

2x ? 5 ?0 5x ? 2

(2)(1-2x)(x-1)(x+2)< 0 (3)(x+1)(-2x+3)(3x+1)> 0 (4)( x ? 1)( x ? 6 x ? 8 ) ? 0
2 2

x2 ? 4 x ? 1 ?1 (5) 2 3x ? 7 x ? 2


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