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河南省洛阳八中2016届高三数学上学期第一次月考试题 文


高三第一次段考数学(文)试题
一. 选择题(共 12 小题,每题 5 分) 1.设集合 A={0,1},B={-1,0,m-2},若 A ? B,则实数 m=( A.0 B. 1 C.2 D.3 ).

2. 设集合 A={x| x 2 ? 3x ? 2 ? 0, x ? R },集合 B 为函数 y=lg(3-x)的定义域,则 A∩B=( ). A

.(0,1)∪(2,3) B. (-∞,1)∪(2,3) 3.下列说法错误的是( )

C. (-∞,1)∪(2,+∞)

D.(3,+∞)

2 A.若命题 p: ? x∈R, x 2 ? x ? 1 ? 0, 则 ? p : ? x∈R, x ? x ? 1 ? 0 .

B.命题“若 x ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x=1”的逆否命题为“若 x≠1,则 x ? 3x ? 2 ? 0 ”.
2 2

C.若 p∧q 为假命题,则 p,q 均为假命题. D.“x>2”是“ x ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件.
2

4.已知直线 l: y=kx+1 与圆 O:x ? y ? 1 相交与 A,B 两点, 则 “k=1” 是 “△OAB 的面积为
2 2

1 ” 2

的( ) 。 A.充分而不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

5.已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x>0 时,f(x)= cos

?x ,0<x≤8 6

㏒ 2 x ,x>8 则 f(f(-16))=( ) A. ?

1 2
x ?b

B. ?

3 2

C.

1 2

D.

3 2
)

6.已知 f(x)= 3

(2≤x≤4,b 为常数)的图像经过点(2,1) ,则 f(x)的值域为( B. 〔3,9〕
2

A. 〔9,81〕

C. 〔1,9〕

D.〔1,+∞)

7.已知函数 f(x)= 4 x ? kx ? 8 在区间〔5,20〕上是单调函数,则 k 的取值范围是( ) A. (-∞,40〕
2

B. 〔160 ,+∞) )

C. (-∞,40〕∪〔160 ,+∞)

D. ?

2 ) 8.函数 y= log 1 (2 x ? 3 x ? 1 的递减区间为(

A. (1,+∞)

B. (-∞,

3 ) 4

C. (-∞,1)

D.(

3 ,+∞) 4

9. 已知 f(x) 是定义在 R 上的偶函数,且 f(x) 在 (- ∞ ,0 〕上单调递增,设 a=f(sin b=f(cos

3? 3? ), c=f(tan ),则 a,b,c 的大小关系为( 5 5

3? ), 5



-1-

A.a<b<c

B.b<a<c

C.c<<a<b

D.a<c<b
x

10.定义在 R 上偶函数 f(x)和奇函数 g(x)满足 f(x)+ g(x)= e A . e -e C.
x ?x

,则 g(x)=(

)

B .

1 ?x x (e -e ) 2

1 ?x x (e +e ) 2 1 x ?x D. (e -e ) 2


11.若函数 f(x)= A.1

2x ? k (k 为常数)在定义域内为奇函数,则 k 值为( k2x ?1
B.-1
2

C.±1

D.0

12.函数 f(x)=(x+1) (x+2) ( x ? ax ? b )为偶函数,且函数 g(x)=f(x)-m 有四个零点, 则实数 m 的取值范围( A.( ? ) 。

9 ,4) 4

B. (-∞, ?

9 ) 4

C. (4,+∞)

D. (-∞,4)

二.填空题(共 4 小题,每题 5 分) 13. 若“ x ? 2 x ? 8 ? 0 ”是“x<m”的必要不充分条件,则 m 的最大值为________
2

14.已知 f( x +1)=x+2 x ,则 f(x)的解析式为 f(x)=______________ 15.已知定义在 R 上奇函数 f(x)满足 f(x+2)= -f(x),则 f(6)=_______ 16.f(x)是定义在【-2,2】上的奇函数,若 f(x)在【-2,0】上单调递减,则使 f( a ? a )<0
2

成立的实数 a 的取值范围是____________ 三.简答题(共 4 小题,每题 10 分) 17.已知集合 A={x∣1<x<3},集合 B={x∣2m<x<1-m}. (1)当 m=-1 时,求 A∪B; (2)若 A ? B,求实数 m 的取值范围; (3)若 A∩B= ? ,求实数 m 的取值范围. 18.已知命题 p:不等式 (a ? 2) x ? 2(a ? 2) x ? 4 ? 0 在 R 上恒成立;命题 q:关于 x 的方程
2

x 2 ? (1 ? a) x ? 1 ? 0 的一根在(0,1)上,另一根在(1,2)上。若 p∨q 为真命题,p∧q
为假命题,求实数 a 的取值范围。

19. 已知定义在 R 上奇函数 f(x)满足:当 x>0 时,f(x)= x ? 4 x ,
2

(1)求 f(x)的解析式; (2)写出 f(x)的单调区间; (3)求解不等式 f(x)>x.

-2-

20.已知定义域为 R 的函数 f ( x) ? (1)求 a,b 的值;

? 2x ? b 是奇函数, 2 x ?1 ? a

(2) 若对任意的 t ? R, 不等式f(t 2 ? 2t ) ? f (2t 2 ? k ) ? 0恒成立,求 k取值范围 .

-3-


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