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6.5


第六章 万有引力与航天

§6.5 宇宙航行

§6.5 宇宙航行

2015年5月22日星期五

§6.5 宇宙航行

一、牛顿关于卫星的设想
0

问 1 、物体做平抛运动时 , 水平速度越大,飞 V 题 行的水平距离越远。 情 境
O

B A D C 问题: 2. 若抛出物体的水平初速度足够大 , 物体将会 怎样?试大胆猜想。

由于地球是一个圆球 , 当平抛的水平初速度足够大时 , 物体飞行的距离也很大, 故物体不能再落回地面,而成为一 颗绕地球运转的卫星.
2015年5月22日星期五

§6.5 宇宙航行

一、牛顿关于卫星的设想

2015年5月22日星期五

§6.5 宇宙航行

二、宇宙速度

思考: 以多大的速度将物体抛出,它才会成为绕地球 表面运动的卫星?
推导方法一:万有引力提供物体作圆周运动的向心力
GMm v2 GM ? m ,v ? 2 R R R

推导方法二:地表附近,重力近似等于万有引力
v2 mg ? m , R
2 v? gR, gR ? GM

g=9.8m/s2,R=6400km,代入数据得:
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v ? 7.9km / s

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二、宇宙速度 1、第一宇宙速度: (环绕速度)
GM v1 ? ? 7.9km / s R
V3=16.7km/s V2=11.2km/s

法二:v1 ? gR ? 7.9km / s

2、第二宇宙速度: (脱离速度)
v2 ? 11.2km / s

地球

V1=7.9km/s

→人造行星

11.2km/s>v>7.9km/s

3、第三宇宙速度:(逃逸速度)
v3 ? 16.7km / s
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§6.5 宇宙航行

三、人造卫星的运动规律
M地 m r
r
r
2

(1) 由 G
(2) 由 G
(3) 由 G

2

v ?m r

2

得:v ?
2

GM 地 r
GM 地 r3
r3 GM 地

M地 m
2

? m? r 得:? ?
2

M地 m

4? ?m 2 r T

得:T ? 2?

M 地m ?4?由G 2 ? m an r
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GM 地 得 an ? 2 r

§6.5 宇宙航行

三、人造地球卫星运行的规律

结论:

1、v、?、T、a与轨道半径r为一一对应关系 2、r ?,v ?,? ?,a ?,T ?
所以,第一宇宙速度是发射卫星的最小发射速度, 也是卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度。
(补充):卫星发射速度和卫星运行速度的区别

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四、 概念辨析 发射速度和环绕速度
§6.5 宇宙航行

1、发射速度:是指被发射物在地面附近离开
发射装置时的速度。

①宇宙速度均指发射速度 ②第一宇宙速度为在地面发射卫星的最 小速度,也是环绕地球运行的最大速度 2、运行速度:是指卫星进入轨道后绕地球做
匀速圆周运动的速度。
GM v1 ? r
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r↗ v↘

近地卫星 v发 ? v运 其它卫星 v发 >v运

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五、梦想成真
世界航天

?1957年10月,原苏联 发射第一颗人造地球卫 星

卫星重83.6kg,每 96min绕地球飞行 一圈

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五、梦想成真

几年之后,1961 年4月12日苏联空军少 校加加林进入了东方 一号载人飞船。实现 了人类第一次进入太 空。他的非凡勇气, 鼓舞了更多人为航天 事业奋斗。

火箭点火起飞,飞船绕地球飞行一圈, 历时108分,然后重返大气层,安全降落在地 面,铸就了人类进入太空的丰碑。
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五、梦想成真

1969年7月20日,阿波罗11号将人类送上了月球 。 当时,上亿人通过电视注视着走出登月舱的阿姆斯特朗, 他在月球上迈出了一小步,确是人类迈出的一大步。
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世界航天
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五、梦想成真

1984年4月12日,第 一架航天飞机哥伦比 亚号发射成功。
航天飞机资料:可重复 使用的用运载火箭发射 的飞行器,用于进入地 球轨道,在地球与轨道 航天器之间运送人员和 物资,并滑翔降落于地 面。
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世界航天
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五、梦想成真

2003年2月1日, 哥伦比亚号航天飞 机在重返地面的过 程中突然发生解体 燃烧,航天飞机上 的七名宇航员,包 括六名美国人及一 名以色列人全部遇 难。

无数探索者用自己的汗水和生命铺设了人类通 往宇宙的道路
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世界航天
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五、梦想成真
“哈勃”太空望远 镜

哈勃望远镜长13.3 米,直径4.3米,重 11.6吨,造价近30 亿美元,于1990年 4月25日由美国航天 飞机送上高590千米 的太空轨道。 哈勃望远镜是有史以来最大、最精确的天文望远镜。它上面
的广角行星相机可拍摄到几十到上百个恒星照片,其清晰度是 地面天文望远镜的10倍以上,其观测能力等于从华盛顿看到1.6 万千米外悉尼的一只萤火虫。
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中国航天

1975年,返回式遥感 1970年, “东方 卫星,中国第一颗返回式 红”1号,中国第一颗人 卫星,用于对地观测,运 造卫星。中国是第五个 行三天后按计划返回地面; 能自行发射卫星的国家。中国是第三个掌握卫星回 收技术的国家。 2015年5月22日星期五

中国航天
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风云一号

风云二号

中国首颗气象卫星;中国是第三个独立 研制并发射太阳同步轨道卫星的国家。
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中国航天
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1984年,试验通信卫 星:“东方红”2号, 标志着中国是世界上 第5个能发射地球静 止轨道卫星的国家。
通信卫星
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中国航天

1992年,中国载人航天工程 正式启动. 2003年10月15日9时,我国 “神舟”五号宇宙飞船在酒泉卫 星发射中心成功发射,把中国第 一位航天员杨利伟送人太空.

飞船绕地球飞行14圈后,于10月16日6时23分安 全降落在内蒙古主着陆场.这次成功发射实现了中华 民族千年的飞天梦想,标志着中国成为世界上第三个 能够独立开展载人航天活动的国家,为进一步的空间 科学研究奠定了坚实的基础. 2015年5月22日星期五

例题分析
§6.5 宇宙航行

1、人造地球卫星的轨道半径越大,则( A、速度越小,周期越小 B、速度越小,加速度越小 C、加速度越小,周期越大 D、角速度越小,加速度越大

BC

)

2、两颗人造地球卫星质量之比m1∶m2=1∶2,轨道半 径之比R1∶R2=3∶1,下列有关数据之比正确的是 ( ) A、周期之比T1∶T2=3∶1 B、线速度之比v1∶v2=3∶1 C、向心力之比F1∶F2=1∶9 D、向心加速度之比a1∶a2=1∶9

D

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课堂小结

一、三个宇宙速度:
v1=7.9km/s(会推导);v2=11.2 km/s; v3=16.7 km/s

二、研究天体运动,包括人造卫星的运动基本方法:

把天体或人造卫星的运动看作匀速圆周运动,且万有 引力全部提供天体或人造卫星的向心力,

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思考:卫星的轨道圆心在哪儿? 分析:所有卫星的圆心都在地心上。

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§6.5 宇宙航行

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四、人造地球同步卫星

1.定义: 相对地球静止的赤道卫星 2.特点: (1)定赤道平面
h

(2)定周期T=24h

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基本思路: 天体运动看为匀速圆周运动, 万有引力等于向心力。

(3) 定高度h
h R

M ?m 2 π 2 G ? m( ) ? ( R ? h) 2 ( R ? h) T

F

GMT 4 3 h? ? R ? 3.6 ?10 Km 2 4 π
h 3.6 ?10 ? ? 5.6倍 3 R 6.4 ?10
4

2

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h?R ? 6.6倍 R

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(4)定线速度v
M ?m v G ?m 2 ( R ? h) ( R ? h)
2

GM v? ? 3.1Km / s R?h

2 π ( R ? h) 同解: v? ? 3.1Km / s T
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地球同步卫星的特点:

1、所有的同步卫星只能分布在赤道正上 方的一个确定轨道上,即同步卫星轨道 平面与地球赤道平面重合,卫星离地面 高度为定值 ? 5.6R地 。
2、对同步卫星: 其r、h、v、ω、T 均为确定值

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3颗同步卫星可实现全球覆盖
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为了卫星之间不互相干扰, 大约3°左右才能放置1颗,这样 地球的同步卫星只能有120颗。 可见,空间位置也是一种资源。

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凡是人造卫星的问题都可从下列关系 去列运动方程,即:

重力=万有引力=向心力

Mm v mg ?=G 2 ? m r r
式中:r ? R ? h

2

g ?是高空h处的重力加速度
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