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高二物理电容器与电容


八、电容器与电容

带电体放在空中,它所带的电荷是会慢慢地失
去的,为了保存电荷,我们就需要有一个能 “装电荷的容器”——电容器。

1、电容器:能够容纳(储存)电荷的器件。
电容器是一种存储电荷的装置,它在收音机、电视 机、洗衣机、电冰箱等各种家用电器中是一个不可缺少 的关键元件之一。例如收音机的“调台”就是利用电容

器来实现的。那么,电容器的构造如何?它有和性质及
特点呢?

(1)构造:两个互相靠近且彼此绝缘的导体。
a.电容器的极板:构成电容器的两个导体。 b.最简单的电容器——平行板电容器:在两个正对的平行金属 板间夹上一层电介质(绝缘体)。

(2)工作方式:(演示)
1)充电:使电容器带电的过程。 (其它能转化为电场 I 能)充电后两极板带有等量的异种电荷。若 保持与电源连接,则板间电压U不变;若断开电源,则 A 极板所带电量Q不变。 十十十十十十十 十 2)放电:使电容器失去电荷的过程。(电场能转化为 一一一一一一 一 一 其它形式的能) B

(3)电容器是储存电场能的装置。

1)原理:异种电荷互相吸引。 2)电容器的电荷量:一个极板所带电量的绝对值。

不同的电容器容纳电荷的本领是不同的,就像不 同的容器的装水量各不相同一样。为了衡量电容 器这种本领的异同,我们引入一个新的物理量— —”电容“。
2、电容:描述电容器容纳电荷本领大小的物理量。 (1)电容是电容器本身的一种属性,其大小与 电容器的电荷量无关。 ? 对于一个固定的电容器来说,若其电荷量Q增大,则 其正极板的电势升高,而负极板的电势降落,正、负 极板的电势差U必增大,且Q与U成正比 (Q↑→E↑→U↑),比值Q/U是一个常量。此常 量越大,则表明U一定时,容纳了更多的电荷量Q, 即此电容器的电容越大。

(2)概念:电容器所带电荷量Q与两极板间电势 差U的比值叫电容器的电容。

Q (3)定义式: C ? U
(4)单位:法拉(简称法),符号为“F”。
常用单位:微法(μF)、皮法(pF)。 1μF = 10-6F,1 pF =10-12F。

Q Q ? ?Q ?Q ? (5)计算式:C ? ? U U ? ?U ?U
? 电容的大小显然应取决于自身的结构,那么跟哪些因 素有关呢?

d↓则引力F↑, 容量C↑
+ + + + + + 静电计

在Q和S不变时,d减小,U减小。由C=Q/U知:C增大。
静电计是在验电器的基础上制成的,用来测量导体间的电 势差,从指针的偏转角度就可以知道两个导体间的电势差。

在Q和d不变时,S越小,U越 大。由C=Q/U可知:C越小。
S↓相当于 r↑,引力 F↓,故C↓

+ + +
+ + + 静电计

介质 插入平 行板电 容器两 极中后, 使正负 极板中 的电荷 更加不 易相向 运动而 中和, 从而 C↑。

在Q、 d和S不变时,插入 电介质(εr增大),U减小。由 C=Q/U知:C增大。

+ + + + + + 静电计

? rS C? (6)决定式: (平行板电容器) 4k?d
? εr——相对介电常数;k=9.0×109N〃m2/C2
? 一般来说,电容器的电容决定于两极板的大小和形 状、相对位置及板间的电介质。

3、常用电容器:
固定电容器:C不可变(符号为 )

(1)按构 可变电容器:C可改变(符号为 造分:
半可变电容器:C只能作微小改变



纸介电容器:容量大,价格低,体积小; (2)按介 损耗大,有电感。 质分: 云母电容器:介质损耗小,绝缘性能好, 较稳定。 瓷介电容器:耐磨,寿命长;易破碎。

电解电容器:容量大(介质薄且两极近), 体积小;有极性,易漏电。 (符号为: )

4、电容器的重要指标:电容及额定电压。
(1)额定电压:电容器长期工作所能承受的电压。

(2)击穿电压:加在电容器两极上的极限电压。
一般情况下,工作电压应低于击穿电压。

小结:
1、电容器是电器中是一个不可缺少的关键元件之一。

感 应 起 电 机
莱顿瓶---- 现在叫“电容器”

2、任何两个相近又彼此绝缘的导体均可认为是一个电

容器(如一段双股塑料电线,两股平行的输电线等),其
容量——电容的大小只跟电容器自身的构造(S、d

、εr)有关,而与Q、U无关。
3、利用公式C =εrS/4kπd,C = Q/U,E = U/d,可 以判断电容器的带电量Q、两极板间电势差U、两极

板间场强E的变化。(Q= εrS〃U/ 4kπd ;
E=4kπQ/ εrS)

U=4kπQd/εrS;

4、电容的串联:1/C=1/C1+1/C2+1/C3… 电容的并联:C=C1+C2+C3+…

练习巩固:
1、某电容C=20PF,那么用国际单位表示,它的电容 -11 为_________F 2×10 . 2、两个电容器电量之比为2:1,电压之比为1:2, 则 4:1 。 它们的电容之比为_________ 3、对于一个确定的电容器的电容正确的理解是:( ) D A.电容与带电量成比。 B .电容与电势差成反比。 C.电容器带电量越大时,电容越大。 D.对确定的电容器,每板带电量增加,两板间电势 差必增加。

4、关于电容器的电容,下列说法正确的是 CD A.电容器所带的电荷越多,电容就越大 B.电容器两极板间电压越高,电容就越大 C.电容器所带电荷增加一倍,则两极间的电压也一 定增加一倍 D.电容表征电容器容纳电荷的本领的物理量
5、有一正充电的平行板电容器,若使它的电荷量减少 3×10-4C,其电压降为原来的三分之一,则:( ) A、电容器原来的带电量可能是 9×10-4C BC B、电容器原来的带电量为4.5×10-4C C、电容器原来的电压可能为1V D、电容器原来的电压可能为1×10-4V

6、下列说法中正确的是:( D ) A、平行板电容器一板带电+Q,另一板带电-Q, 则此电容器不带电。 B、由公式C=Q/U 可知,电容器的电容随带电量Q的 增加而变大。 C、平行板电容器保持带电量不变而增大板距时,两 板间电压要减小。 D、电容器的带电量与两极板间的电势差成正比。

7、两块平行金属板带等量异量电荷,要使两板间的电 压加倍,而板间的电场强度减半,应使( C ) A、两板的电荷量加倍,而距离变为原来的4倍 B、两板的电荷量加倍,而距离变为原来的2倍 C、两板的电荷量减半,而距离变为原来的4倍 D、两板的电荷量减半,而距离变为原来的2倍

8、用两节相同的电池给两个电容器C1和C2充电,已 知C1<C2,当达到稳定状态时,两电容器的电差分别为 U1和U2,带电量分别为Q1和Q2,则: BD A.U1>U2 B.U1=U2 C.Q1=Q2
D.Q1<Q2

9、某平行板电容器的电容为C,带电荷量为Q,相距为

d,今在板间中点放一个电荷量为q的点电荷,则它受到
的电场力的大小为( A、
d

) C
Qq Cd
2Q q Cd

B 、 Dq 、 2 k Q q C、 4k Q 2 d 2

10、对于给定的电容器,在描述电容量C、带电量Q、两 板间电势差U的相互关系中,下列图1-16中正确的 是:( ACE )

11、在下图所示的实验装置中,平行板电容器的极板A 与一个灵敏的静电计相接,极板B接地,若极板B稍向 上移动一点,由观察到的指针变化做出平行板电容器电 容变小的依据是(D ) A、两极板间的电压不变,极板上的电荷量变小 B、两极板间的电压不变,极板上的电荷量变大 C、极板上电荷量几乎不变,两极板间电压变小 D、极板上电荷量几乎不变,两极板间电压变大

12、平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,在 两板间有一正电荷(电荷量很少)固定在P点,如图所 示,以U表示电容两极板间的电压,E表示两极板间的 场强,Ep表示正电荷在P点的电势能,若保持负极板不 动,而将正极板移至图中虚线所示的置,则 A A、U变大, Ep不变 B、E变大, Ep不变 C、U变小, Ep变大 D、U不变, Ep不变
解:由U=4kπQd/εrS及 E=4kπQ/ εrS可知:d增大,则U增大

而E不变;Ep= qφp=q〃Ed1
也不变。

13、如图所示, C1和 C2是两个相同的平行板电容器,带 有相等的电荷量,用导线连接如图。今在电容器 C1 的两极板间插入一块电介质,在电介质插入的过程中, 下列哪些现象会发生( ) B A、导线上有电流通过,方向为a b,c d B、导线上有电流通过,方向为b a,d c C、达到稳定时, C1两极板间的电压高于 C2两极板间 的电压 D、 C2的带电量保持不变 简析:εr↑则C↑,若Q不 变则U↓,要维持 U1=U2,就需对 C1“充电”。

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