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高中数学 第1章《统计案例》1.1.3可线性化的回归分析习题导学案(无答案)北师大版选修1-2


陕西省榆林育才中学高中数学 第 1 章《统计案例》1.1.3 可线性化的回归 分析习题导学案(无答案)北师大版选修 1-2 学习目标 1. 通过典型案例的探究,进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用; 2. 通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型,了解在解决实际问题 的过程中寻找更好的模型的方法. 3. 了解常用函数的图象特点,选择不同的模型建模,并

通过比较相关指数对不同的模型进行比较. 学习过程 一、基础过关 3. 对于指数曲线 y=ae ,令 u=ln y, c=ln a,经过非线性化回归分析之后,可以转化成的形 式为 A.u= c+bx C.y=b+cx 4. 下列说法错误的是 B.u=b+cx D.y=c+bx ( ) ( ) bx A.当变量之间的相关关系不是线性相关关系时,也能直接用线性回归 方程描述它们之间的相 关关系 B.把非线性回归化为线性回归为我们解决问题提 供一种方法 C. 当变量之间的相关关系不是线性相关关系时,也能描述变量之间的相关关系 D.当变量之间的相关 关系不是线性相关关系时,可以通过适当的变换使其转换为线性关系, 将问题化为线性回归分析问题来解决 5. 每一吨铸铁成本 yc(元)与铸件废品率 x%建立的回归方程 yc=56+8x,下列说法正确的是 ( A.废品率每增加 1%,成本每吨增加 64 元 B.废品率每增加 1%,成本每吨增加 8% ) -1- C.废品率每增加 1%,成本每吨增加 8 元 D.如果废品率增加 1%,则每吨成本为 56 元 二、能力提升 7. 研究人员对 10 个家庭的儿童问题行为程度(X)及其母亲的不耐心程度(Y)进行了评价结果如下, 家 庭 1,2, 3,4,5,6,7,8,9,10 , 儿 童 得 分 : 72,40,52,87,39,95,12,64,49,46 , 母 亲 得 分 : 79,62,53,89,81,90,10,82,78,70. 下列哪个方程可以较恰当的拟合 A.y=0.771 1x+26.528 B.y=36.958ln x-74.604 C.y=1.177 8x1.014 5 D.y=20.924e0.019 3x 8. 已知 x,y 之间的一组数据如下表: 则 y 与 x 之间的线性回归方程 y=bx+a 必过点________. 9. 已知线性回归方程为 y=0.50x-0.81, 则 x=25 时,y 的估计值为_______ _. 天数 x/天 繁殖个数 y/个 1 6 2 12 3 25 4 49 5 95 6 190 ( ) 10.在一次抽样调查中测得样本的 5 个 样本点,数值如下表: x y 0.25 16 0.5 12 1 5 2 2 4 1 如何建立 y 与 x 之间的回归 方程. 11.某地 区六年来轻工业产品利润总额 y 与年次 x 的试验数据如下表所示: 年次 x 利润总额 y 1 11.35 2 11.85 3 12.44 4 13.07 5 13.59 x 6 14.41 由经验知,年次 x 与利润总额 y(单位:亿元)有如下关系:y=ab e0.其中 a、b 均为正数,求 y 关于 x 的回归方程.(保留三位有效数字) -2-

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