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陕西省西工大附中2015届高三下学期5月模拟考试数学(理)试题含答案


模拟训练 数 学(理科) 第Ⅰ卷 选择题(共 60 分) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) ? 1? i ? 1.复数 ? ? ? 2? A.-1 2015 计算的结果是( B. ? i C. ) 1? i 2 D. ?1 ? i 2 2.若 sin 20 ? a ,则 sin 2

30 的值为( ) 2 2 2 A. 2a ? 1 B. 1 ? a C. a ? 1 ? 1 ? 3. ? ? 2 x 2 ? 的展开式中常数项是( ? x ? 5 D. 1 ? 2a 2 ) D. ?10 ) A.5 B. ?5 C.10 4.已知 ?an ? 为等差数列, Sn 为其前 n 项和.若 a1 ? 12 , S6 ? S11 ,则必有( A. a17 ? 0 B. a6 ? a12 ? 0 C. S17 ? 0 D. a9 ? 0 5.已知一几何体的三视图如图所示,则该 的体积是( ) A.6 B.9 C.12 D.18 6.右图是函数 y ? 2sin(? x ? ? )(? ? 0) 图像 分,则 ? 和 ? 为( ) 11 5? A. ? ? , ? ? ? 5 6 7 ? B. ? ? , ? ? ? 5 6 17 5? C. ? ? , ? ? ? 5 6 13 ? D. ? ? , ? ? ? 5 6 7.展开 (a ? b ? c)10 合并同类项后的项数是( A.11 B.66 C.76 ·1 · 几何体 的一部 ) D.134 8.已知随机变量 X 的取值为 0,1,2,若 P ( X ? 0) ? A. 2 5 B. 4 5 C. 2 3 1 , EX ? 1 ,则 DX ? ( 5 4 D. 3 ) ?y ?1 ? 9.若变量 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 0 ,则 z ? x ? 2 y 的最大值为( ?x ? y ? 2 ? 0 ? ) A.4 B.3 C.2 D.1 10.已知三棱锥 P ? ABC 的四个顶点均在半径为 1 的球面上,且满足 PA ? PB ? 0 , PB ? PC ? 0 , PC ? PA ? 0 ,则三棱锥 P ? ABC 的侧面积的最大值为( ) 1 A. B.1 C.2 D.4 2 11.已知抛物线 y 2 ? 8x 的焦点与双曲线 离心率为( ) 2 5 4 15 A. B. 5 15 2 3 3 x2 ? y 2 ? 1 的一个焦点重合,则该双曲线的 a2 C. D. 2 12.已知函数 f ( x) = ax3 ? 3x 2 ? 1 ,若 f ( x) 存在唯一的零点 x0 ,且 x0 >0,则 a 的取 值范围是( ) A .(2,+∞) B .(-∞,-2) C .(1,+∞) D .(-∞,-1) 第Ⅱ卷 非选择题(共 90 分) 二.填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线 题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) ? ? 13.已知 ? ? 0 ,函数 f ( x) ? sin(? x ? ) 在 ( , ? ) 上 4 2 ·2 · 上 (本大 单调递 减,则 ? 的取值范围是 ; 14.如右图,输入正整数 m, n ,满足 n ? m ,则输出的 p ? ; 15.若直线 l : y ? kx ? 1 被圆 C: x2 ? y 2 ? 2x ? 3 ? 0 截得的弦最短,则 k

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