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高三化学每日一读一练:溶液的pH计算


溶液的 pH 计算分类例析和专项训练
一、求强酸溶液的 pH 值。 【例 1】求 0.01 mol·L-1HCl 溶液的 pH。 解:c(H+)=1×10-2mol·L-1 pH= - lg{c(H+)}=- lg10-2=2 【练习】将含 4.9×10-3gH2SO4 的溶液稀释致 1L,求所得溶液的 pH 值。 【解题思路】V·ρ·w%→m→n→c→c(H+)→pH

【字母含义】V:表示溶液的体积;ρ:表示溶液的密度;w%:表示溶液的质量分数;m:表 示溶质的质量;n:表示溶质的物质的量; c:表示溶液的物质的量浓度(以下 同) 。 二、求强碱溶液的 pH 值。 【例 2】求 0.001 mol·L-1NaOH 溶液的 pH。 解:c(OH-)=1×10-3mol·L-1 Kω 10-14 (mol·L-1)2 c(H+)= ———— = ———————— = c(OH-) 10-3 mol·L-1 pH= - lg{c(H+)}=- lg10-11 =11 Kω 【解题思路】c→c(OH ) = ———— →c(H+)→pH c(OH-) 【练习】 求常温下下列三种溶液的 pH: ①纯水②将含 4.9×10-3gH2SO4 的溶液稀释致 1L 所得 溶液③c(OH-)=1×10-4 mol·L-1K OH 溶液。 【小结】常温时:中性溶液 c(H+)=c(OH-)=1×10-7 mol·L-1 酸性溶液 c(H+)﹥c(OH-) 碱性溶液 c(H+)﹤c(OH-) 换算关系: Kω== c(H+)· c(OH-) c(OH-)=============== c(H+) (碱性溶液) pH= - lg{c(H+)} c(H+)﹥1×10-7 mol·L-1 c(H+)﹤1×10-7 mol·L-1 pH=7 pH﹤7 pH﹥7
-

10-11 mol·L-1

================= pH

(酸性溶液)c(H+)=10- pH

【小结】溶液酸性越强,其 pH 越小;溶液碱性越强,其 pH 越大。 PH 适用于表示稀溶液的酸碱性,区间 0-14。

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三、求弱酸溶液的 PH 值 ※【例 3】求 25℃时,0.1 mol·L-1HCN 溶液的 pH 值。 (已知 Ka(HCN)=4.9×10-10) 解: c(H+)= ==√ 4.9×10-10×0.1 =7×10-6 mol·L-1。

pH= - lg{c(H+)}= - lg7×10-6=6-- lg7=6-0.8451=5.15 【解题思路】c→c(H+)== ※四、求弱碱溶液的 pH 值 【例 4】求 25℃时,0.1 mol·L-1NH3· H2O 溶液的 pH 值(Kb=1.8×10-5)。 解:[OH-]= Kω =√ 1.8×10-5×0.1 10-14 =1.34×10-3 mol·L-1 →pH

c(H+)= ———— = ———— = 7.52× 10-12 mol·L-1 c(OH-) 1.34×10-3 pH= - lg{c(H+)}= - lg 7.52× 10-12==12- lg 7.52=12-0.8752=11.13 Kω 【解题思路】 c→ [OH-]= →c(H+)= ———— →pH c(OH-) 五、求强酸、强碱混合溶液的 pH 值。 1、酸与酸混合溶液的 pH 值。 【例 5】pH=3 和 pH =5 的盐酸等体积混合,求混合溶液的 pH 值。 10-2V+10-3V 解:c(H+)混合液= ————— =5.05×10-4 mol·L-1 2V pH= - lg{c(H+)}= lg 5.05×10-4=4 - 0.7=3.3 【思考】若把上题改为:pH=3 的盐酸和 pH =5 的硫酸等体积混合,求混合溶液的 pH,答案 又如何? 2、碱与碱混合。 【例 6】 将 pH 值为 8 的 NaOH 溶液与 pH 值为 10 的 NaOH 溶液等体积混合后, 溶液中的 c(H+)最接近于( ) 。混合液的 pH 为多少? (B)(10-8+10-10) mol·L-1

(A)? (10-8+10-10) mol·L-1

(C)(1×10-14+5×10-5) mol·L-1 (D)2×10-10 mol·L-1 解: 10-6 V +10-4V c(OH-)= —————— == 5.05×10-5mol·L-1 2V
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10-14

c(H+)= ———— = ———— = 2×10-10 mol·L-1 c(OH-) 5.05×10-5 pH= - lg{c(H+)}= lg 2×10-10=10- lg 2=10-0.3=9.7 此类题常见错解: 10-8 V +10-10V c(H+) = —————— == 5.05×10-9mol·L-1 2V pH= - lg{c(H+)}= lg5.05×10-9 =9- lg5.05=9-0.7=8.3 【解题思路】先求混合液的 c(OH-),再求混合液的 c(H+)→pH。 【规律】 a、当两酸溶液 pH 差≧2 时,等体积混合液的 pH 为 pH 小者+0.3; b、当两碱溶液 pH 差≧2 时,等体积混合液的 pH 为 pH 大者-0.3。 3、酸与碱混合。 【例 7】100 mL0.6 mol·L-1 盐酸加到等体积 0.4 mol·L-1NaOH 溶液中,所得溶液中的 pH 值 是( )。 (A)0.2 解: (B)0.7 (C)1.0 (D)2.0

100 mL×0.6 mol·L-1 - 100 mL× 0.4 mol·L-1 c(H+)= ——————————————————— = 0.1 mol·L-1 100 mL+100 mL pH= - lg{c(H+)}= - lg 0.1=1

【解题思路】先求混合液剩余 H+或 OH-的浓度,再求混合液的 pH。 【练习】 1、99 mL0.1mol∕L 盐酸和 101 mL0.05mol∕LBa(OH)2 溶液相混合,溶液的 pH 值为( )。 A. 1.7 B. 10.7 C. 11 D. 11.3 )

2、等体积的 0.1mol/L 的盐酸与 0.06mol/L 的 Ba(OH)2 溶液混合后,溶液的 pH 等于( A.2.0 六、相当等势问题: B.12.3 C.1.7 D.12.0

【例 8】在 10 mL0.01 mol·L-1 的 AgNO3 溶液中加入 10 mL 0.02 mol·L-1 的盐酸,求反应后混 合溶液的 pH 值(假设体积为二者之和) 。 解: c(H+)= 10 mL×0.02 mol·L-1 =0.01mol·L-1 10 mL+ 10 mL pH = - lg{c(H+)}= - lg0.01=2 【解题思路】两溶液混合,虽然发生反应,但不消耗 H+或 OH-,混合液中所含 H+或 OH-的总

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量基本不变, 即称为相当等势。 所求混合液中 c(H+)或 c(OH-)只是因稀释而减小。 2、在 30 mL0.002 mol·L-1 的 Na2CO3 溶液中加入 10 mL 0.02 mol·L-1 的 Ba(OH)2 溶液,求 混合溶液的 pH。 七、有关稀释问题: 1、较浓酸或碱稀释体积倍数较少时:如 pH=3 盐酸 10 mL 稀释至 1 L,其稀释液 pH 为 5。 2、极限稀释问题: 【例 9】pH=5 的盐酸 1 mL 稀释至 1 L ,溶液的 PH 是否等于 8? 解:因稀释后酸已很稀 故此时应考虑水的电离。 设由水电离出的 c(H+)为 x,则有: H2O =======H+ x+10-8 mol·L-1 + OHx

因 c(H+)总·c(OH-)== Kω,故有:x· (x+10-8 mol∕L)==1×10-14 解得:x==9.5×10-8 mol·L-1 c(H+)总==10-8 mol∕L+9.5×10-8 mol·L-1=1.05×10-7 mol·L-1 pH= - lg{c(H+)}= - lg1.05×10-7=7-0.0212==6.9788 3、弱酸稀释问题:如 pH=4 的醋酸体积稀释至原来的 10 倍,则 pH 值为多少? 解析:因稀释使弱酸的电离平衡正向移动。故此时有: 3﹤pH﹤4 。 八、求反应后溶液的 pH 值。 【例 10】往 100mL FeCl3 溶液中通入足量的 H2S,结果得到 0.32g 沉淀,求反应后溶液的 pH 值(假设溶液体积不变) 。 解: 2FeCl3+H2S===2FeCl2 + S↓ + 2HCl 32g 0.32g 0.32g×2 mol n(H+) == ----------------- == 0.02 mol ; 32g c(H+)==0.02 mol∕0.1L=0.2 mol·L-1 pH= - lg{c(H+)}= - lg0.2==1- lg2==1-0.3=0.7 【例 11】下列说法正确的是( ) 。 (A)两种酸溶液等体积混合后,其混合液的 pH 值一定小于 7。 2 mol n(H+)

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(B)酸溶液中加入蒸馏水,其 pH 值一定增大。 (C)等体积的两种酸溶液分别与足量的镁粉反应,pH 值大的产生的 H2 一定少。 (D)两种 pH 值相等酸溶液,其导电能力一定相等。 解析:采用举例法。 (A) 2H2S+ H2SO3===3S↓+3 H2O (B) 纯醋酸稀释。 (C)如 1 mol·L-1 盐酸的 pH 值小于 2mol·L-1 醋酸溶液的 pH 值,但与足量的镁 粉反应,醋酸产生的 H2,比盐酸多。 故选(D) 。

有关溶液的 pH 专项训练
1.现有常温时 pH= 1 的某强酸溶液 10mL, 下列操作能使溶液的 pH 变成 2 的是 A.加水稀释成 100 mL B.加入 10mL 的水进行稀释 C.加入 10mL 0.01mol?L
-1





的 NaOH 溶液 的 HCl 溶液

D.加入 10mL 0.01mol?L

-1

2.pH=11 的 X、Y 两种碱溶液各 10mL,分别稀释至 1000mL。其 pH 与溶液体积(V)的关系如图 1 所示,下列说法正确的是 ( ) A.X、Y 两种碱的物质的量浓度一定相等 B.稀释后,X 溶液碱性比 Y 溶液碱性强 C.若 9<a<11,则 X、Y 都是弱碱 D.完全中和 X、Y 两溶液时,消耗同浓度盐酸的体积 VX>VY 3.下列叙述正确的是 A.pH=2 的醋酸加水稀释 100 倍后,溶液 pH 值等于 4。 B.室温下,物质的量浓度相同的苯甲酸钠溶液比碳酸钠溶液的碱性强。 C. 相同温度下, pH=2 的氯化铁溶液中水的电离度比 pH=1 的硫酸溶液中水的电离度大。 D.pH=3 的溶液与 pH=11 的溶液等体积混合后,溶液一定呈中性 4.下列说法正确的是 A.相同温度下,强电解质饱和溶液的导电能力强于弱电解质饱和溶液 B.室温下,等体积混合 pH=4 的某酸 HA 和 pH=10 的 KOH 溶液,所得溶液的 pH=7 C.室温下,将 pH=3 的盐酸和醋酸稀释相同倍数时,盐酸的 pH 改变较大
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图1









D.室温下,0.1mol?L 1H2SO4 和 0.1mol?L 1NaOH 溶液等体积混合后,所得溶液的 pH=7 5.有一元酸和一元碱两种溶液,其 pH 分别为 2 和 12 ,两溶液等体积混合后的 pH 为( A.一定大于 7 B.一定小于 7 C.一定等于 7 D.大于、小于或等于 7 都有可能 ( ) )





6.室温时,下列混合溶液的 pH 一定小于 7 的是 A.pH = 3 的盐酸和 pH = 11 的氨水等体积混合 B.pH = 3 的盐酸和 pH = 11 的氢氧化钡溶液等体积混合 C.pH = 3 的醋酸和 pH = 11 的氢氧化钡溶液等体积混合 D.pH = 3 的硫酸和 pH = 11 的氨水等体积混合

7.用 0.1mol/L 的 NaOH 溶液滴定 100mL0.1mol/L 盐酸时,如果滴定误差在±0.1%以内,反 应完毕后,溶液的 pH 范围是 A.6.9~7.1 B.3.3~10.7 C.4.3~9.7 D.6~8






8.25℃时,向 V mL PH=a 的盐酸中,滴加 10V mL pH=b 的 NaOH 溶液,所得溶液中 Cl 的物 质的量恰好等于 Na+的物质的量,则 a+b 的值是 A.15 B.14 C.13 D.不能确定 ( )

9.C1、C2、α 1、α 2、pH1、pH2 分别表示两种一元弱酸的物质的量浓度、电离度和溶液的 pH。 如果已知 pH1<pH2、且α 1>α 2,则 C1 与 C2 的关系 A.C1>C2 B. C1=C2 C. C1<C2 ( D .无法确定 ( ) )

10. 常温时, 以下 4 种溶液 pH 最小的是 (A) 0.01 mol· L-1 醋酸溶液 -1 -1 (B) 0.02 mol·L 醋酸与 0.02 mol·L NaOH 溶液等体积混合液 (C) 0.03 mol·L 醋酸与 0.01 mol·L NaOH 溶液等体积混合液 (D) pH=2 的盐酸与 pH=12 的 NaOH 溶液等体积混合液
-1 -1

11. 现有物质的量浓度相同的 7 种溶液:(a)NaHSO4,(b)NaHCO3;(c)H2SO4;(d)Al2(SO4)3; (e)Na2CO3;(f)Na2SO4;(g)Ba(OH)2;pH 由小到大的顺序为 A.(c)(a)(b)(d)(f)(e)(g) C.(g)(e)(b)(f)(d)(a)(c) B.(c)(a)(d)(f)(b)(e)(g) D.(c)(a)(d)(f)(e)(b)(g) ( )

12.在一定体积 pH=12 的 Ba(OH)2 溶液中,逐渐加入一定物质的量浓度的 NaHSO4 溶液,当溶 液中的 Ba2+恰好完全沉淀时,溶液 pH=11。若反应后溶液的体积等于之和,则 Ba(OH)2 溶液与 NaHSO4 溶液的体积比是 A.1:9 B.1:1 C.1:2 D.1:4 ( )

13.(2002 新课程理综,11,6 分)有人建议用 AG 表示溶液的酸度(acidity grade),AG 的定
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义为 AG=lg[c(H+)/ c(OH-)]下列表示正确的是 A.在 250C 时,若溶液呈中性,则 pH=7,AG=1 B.在 250C 时,若溶液呈酸性,则 pH﹤7,AG﹤0 C.在 250C 时,若溶液呈碱性,则 pH﹥7,AG﹥0 D.在 250C 时,溶液的 pH 与 AG 的换算公式为 AG=2(7-pH)





14.在某浓度的氯化钡溶液 VmL 中,加入一定体积、物质的量浓度为 0.0500mol·L-1 的稀硫 时,两者恰好完全反应,此时溶液的 pH=3 试求: (1)加入稀硫酸的体积(用含 V 的计算式表示,设溶液混合时体积变化忽略不计) ; (2)原氯化钡溶液的物质的量浓度。 15.常温下,将一定浓度的 NaOH 溶液逐滴加入到 20.00mL 一定物质量浓度的硫酸中,反应 过程中溶液 pH 和所加 NaOH 溶液的体积关系如下图所示: (1)由图可知,硫酸的物质的量浓度为

(2)计算 NaOH 溶液的物质的量浓度:

(3)计算加入 10mLNaOH 溶液时,溶液的 pH(已知 1g2=0.3,混合后溶液的体积按混合 前两种溶液的体积之和计算)

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参考答案: 1、A 11、B 2、C 12、D 3、C 13、D 4、C 5、D 6、C 7、C 8、C 9、D 10、A

14.解:设稀硫酸的体积为 xmL,氯化钡溶液浓度为 y mol·L-1

0.0500 ? x ? 2 ? 1 ? 10 ?3 V ?x V ?V ? y (2) 0.0500 ? 99
(1) 15. (1)0.05mol·L-1

解得: x ?
-4

V (ml ) 99

y=5.05×10 mol·L-1 (3)PH=1.4

(2)0.08mol·L-1

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